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2026年湖北省十堰市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.设函数g(x)=|x2||x+1|，则函数g(x)的单调增区间为()

A.(∞,1)

B.[1,2]

C.[2,+∞)

D.(∞,+∞)

答案：B

4.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为()

A.4/5

B.1/5

C.4/5

D.1/5

答案：A

5.若复数z=3+4i，则|z|等于()

A.5

B.7

C.25

D.9

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为________。

答案：1

7.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项的值为________。

答案：162

8.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则切点的坐标为________。

答案：(3/5,11/5)

9.若sinθ=4/5，且180°<θ<270°，则cosθ的值为________。

答案：3/5

10.若复数z=23i，则|z|的平方等于________。

答案：13

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调区间。

答案：单调递减区间为(∞,2)，单调递增区间为[2,+∞)。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a4=5，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=1，公差d=2。

13.（本题15分）在直角坐标系xOy中，直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

答案：中点坐标为(3/2,3/2)。

14.（本题15分）已知三角形ABC的三个内角分

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