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文档简介

2026年湖南省张家界市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间（a，b）内是减函数，则a的取值范围是（）

A.a<0

B.a=0

C.a>0

D.a≥0

答案：A

2.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求公差d（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知正弦函数y=sin(x)的图像经过点（0，0）和（π/2，1），则该函数图像经过点（）

A.（π，0）

B.（3π/2，1）

C.（π/4，1）

D.（π/4，1）

答案：A

5.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求矩阵A的行列式（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题

6.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，求x的取值范围。

答案：x∈[3,2]

7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，a2=6，求公比q。

答案：q=2

8.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a+c的值。

答案：8

9.已知f(x)=x^33x+1，求f(2)的值。

答案：5

10.若sin(α)=3/5，且α是锐角，求cos(α)的值。

答案：4/5

三、解答题

11.解方程组：

2x+y=7

3xy=1

答案：x=2，y=3

12.已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为8，最小值为2

13.解不等式组：

x+3>0

2x5<0

答案：x∈(3,5/2)

14.已知a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=3，c=9或a=9，b=3，c=1

15.解三角形ABC，已知a=5，b

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