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2026年湖南张家界市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=2处取得极值，则f(2)等于（）

A.5

B.8

C.11

D.14

答案：C

2.若等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.以下哪个数列是等比数列？（）

A.1,3,6,10

B.2,4,8,16

C.3,6,9,12

D.1,4,9,16

答案：B

4.已知f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，则该平行四边形的面积S等于（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

二、填空题

6.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，则a+b的最大值为______。

答案：5

7.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值______。

答案：0

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求该数列的首项a1______。

答案：7

9.若等比数列{an}的前5项和为31，且a3=4，求该数列的公比q______。

答案：2

10.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k^2+b^2的最小值为______。

答案：1

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。

12.解方程组：

$\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=2\end{cases}$

答案：x=1，y=1。

13.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠A=30°，求三角形ABC的面积。

答案：12。

14.解不等式组：

$\begin{cases}2x3y>6\\x+y\leq4\end{cases}$

答案：(∞,2]。

15.已知等差

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