第九章二次根式单元测试（含答案）

第九章二次根式单元测试青岛版2024—2025学年八班级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成果：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号1345678答案1．在下列根式中，最简二次根式是（）A．24 B．0.2 C．13 D．32．二次根式有意义，则x的值可以为（）A．7 B．6 C．0 D．﹣13．化简二次根式a−A．−a−1 B．−−a−1 C．a−1 D．4．已知a=12+3，b=3−A．a＝b B．a＝﹣b C．a=1b D．5．已知x是正整数，12x是整数，则x的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若x+1+1x−3A．x＞﹣1且x≠3 B．x≥﹣1且x≠3 C．x≥1且x≠3 D．x≠﹣1且x≠37．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a2A．a﹣2b B．﹣a﹣2b C．﹣2a﹣b D．a+2b8．已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，则的值是（）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．若24n是整数，则满足条件的最小正整数n的值为．10．已知y=x−3+3−x+8，求xy11．已知x−2xy−3y=0，则2x+xy12．化简4x2−4x+1三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．计算：（1）312（2）(114．已知x=7（1）1x（2）xy15．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=12+23，b=12−23，16．（1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法．例：已知y=2022−x+x−2022解：由2022−x≥0x−2022≥0，得x＝，∴y＝，∴yx=（2）尝试应用：若x，y为实数，且y＞x−3+3−x（3）拓展创新：已知n=mn−10+20−2mn−m+7，求17．（1）已知3x2﹣18＝0，求x的值．（2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a与m的值．（3）已知|1﹣x|+＝x，求x的值．18．已知（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣mx+n（ab≠0）．（1）若a=3①直接写出n的值为1；②求11−a③求20251−（2）若n=m2，求参考答案一、选择题1—8：CABBCBBB二、填空题9．解：24n=26n∵24n是整数，∴满足条件的最小正整数n＝6．故答案为：6．10．解：∵y=x−3∴x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x＝3，∴y＝8，∴xy=故答案为：2611.答案为：241112．答案为：2．三、解答题13．【解答】解：（1）3=63=22（2）(=−8＝﹣8+6＝﹣2．14．【解答】解：（1）∵x=7∴xy=7−52•7+5∴原式=y+xxy=（2）由（1）知，xy=12，x+y∴原式=x15．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2；（2）当a=12+23，a=12−23，ab﹣4x2＝（12+23）（12﹣23）﹣4×（2）2＝144﹣12﹣8＝124．16．【解答】解：（1）解不等式组得x＝2022，∴y＝2026，∴yx故答案为：2022，2026，20262022（2）解：由x−3≥03−x≥0解得：x＝3，∴y＞2．∴|1−y|y−1（2）由：mn−10≥020−2mn≥0解得：mn＝10，∴m+n＝7，∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝49﹣40＝9，∴m﹣n＝±3．17．解：（1）原方程变形得：x2＝6，∴；（2）∵a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，∴当a﹣1＝5﹣2a时，解得：a＝2，此时m＝1；当a﹣1+5﹣2a＝0时，解得：a＝4，此时m＝（4﹣1）2＝9综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9；（3）由题意得：x﹣2≥0，∴x≥2，∴1﹣x＜0，∴原方程可化为，∴，∴x＝3，经检验符合题意，所以x＝3．18．解：由于（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣mx+n（ab≠0），所以m＝a+b，n＝ab，（1）由于a=3所以有：ab=(3+2①n＝ab＝1；②1=1−b+1−a=2−(a+b)=2−2=2−2＝1；③2025=2025(1−=2025−2025×=4050−2025×(=2025×[2−(＝2025．（2）由于m＝a+b，n＝ab，n=m2，n＝|m|，即ab＝|a2=a=(a+b)=