(2025年)四川大学工程热力学与传热学第五次测试试题及答案

(2025年)四川大学工程热力学与传热学第五次测试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.某理想气体经历一可逆过程，其熵变ΔS>0，若该过程为吸热过程，则其多变指数n可能为（）。A.n<κ（κ为绝热指数）B.n=κC.κ<n<∞D.n=∞2.关于大空间自然对流换热，以下说法错误的是（）。A.流动由浮升力驱动B.特征长度通常取物体的几何尺寸C.努塞尔数Nu与格拉晓夫数Gr、普朗特数Pr相关D.换热强度随温差增大而线性增加3.某蒸汽动力循环中，汽轮机入口参数为p1=10MPa、t1=500℃，出口参数为p2=0.005MPa，若汽轮机实际功为w=1000kJ/kg，其相对内效率ηri约为（）（已知h1=3373kJ/kg，h2s=2030kJ/kg）。A.0.82B.0.85C.0.90D.0.954.下列关于辐射换热的描述，正确的是（）。A.只有高温物体才会发射辐射B.黑体的光谱辐射力与温度的五次方成正比C.两灰体间辐射换热量与表面发射率无关D.角系数仅与物体的几何形状和相对位置有关5.理想气体在定容过程中吸热，其温度（），压力（）。A.升高，升高B.升高，降低C.降低，升高D.降低，降低6.对于管内强制对流换热，当流体被加热时，边界层内温度梯度（），换热系数（）。A.增大，增大B.增大，减小C.减小，增大D.减小，减小7.某绝热刚性容器被隔板分为两部分，一侧为高压空气，另一侧为真空。抽去隔板后，空气充满整个容器，此过程中空气的熵变（）。A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定8.下列哪种措施不能提高朗肯循环的热效率？（）A.提高主蒸汽压力B.降低乏汽压力C.增加再热次数D.减小汽轮机进汽温度9.导热微分方程的推导基于（）。A.热力学第一定律B.热力学第二定律C.傅里叶定律D.能量守恒与傅里叶定律10.某逆流换热器中，热流体入口温度150℃、出口温度90℃，冷流体入口温度30℃、出口温度80℃，则对数平均温差Δtm为（）。A.50℃B.60℃C.70℃D.80℃二、简答题（每题6分，共30分）1.简述热力学第二定律的克劳修斯表述与开尔文表述的等价性。2.说明大空间自然对流换热中“自模化”现象的含义及其工程意义。3.分析理想气体定压过程与定容过程的比热容差异，并推导cp与cv的关系（cp-cv=Rg）。4.比较灰体与黑体的辐射特性，说明工程中采用灰体假设的合理性。5.解释“效能-传热单元数法（ε-NTU法）”在换热器设计中的适用场景，并列出效能ε的定义式。三、计算题（共50分）1.（12分）1kg空气（视为理想气体，Rg=287J/(kg·K)，cp=1005J/(kg·K)）经历一多变过程，初始状态p1=0.5MPa、T1=300K，终态p2=0.1MPa、T2=200K。（1）求多变指数n；（2）计算该过程的热量q和功w；（3）判断该过程是吸热还是放热。2.（12分）某逆流套管式换热器用于加热水，热水（cp=4.18kJ/(kg·K)）入口温度90℃、流量0.5kg/s，冷水（cp=4.18kJ/(kg·K)）入口温度20℃、流量1.0kg/s。已知传热系数K=500W/(m²·K)，换热面积A=5m²。（1）计算热容比Cmin/Cmax；（2）计算传热单元数NTU；（3）利用ε-NTU法求冷水出口温度t2'。3.（13分）某简单朗肯循环中，锅炉产生的过热蒸汽参数为p1=6MPa、t1=450℃（h1=3302kJ/kg，s1=6.72kJ/(kg·K)），冷凝器压力p2=0.005MPa（对应饱和水h2'=137.8kJ/kg，饱和蒸汽h2''=2561kJ/kg，s2''=8.39kJ/(kg·K)），水泵入口为饱和水，出口压力p3=p1（h3≈h2'+v2'(p3-p2)，v2'≈0.001005m³/kg）。（1）求汽轮机出口乏汽的干度x2；（2）计算循环净功wnet；（3）计算循环热效率ηt。4.（13分）一厚度δ=0.2m的平壁，一侧为高温烟气（t∞1=800℃，h1=100W/(m²·K)），另一侧为空气（t∞2=25℃，h2=20W/(m²·K)）。平壁材料导热系数λ=50W/(m·K)，表面发射率ε=0.8（环境温度与空气温度相同，不考虑其他辐射）。（1）计算单位面积的对流换热量qconv；（2）计算单位面积的辐射换热量qrad（提示：σ=5.67×10⁻⁸W/(m²·K⁴)）；（3）求平壁两侧的表面温度tw1和tw2。答案一、选择题1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.A8.D9.D10.B二、简答题1.克劳修斯表述（热量不能自发从低温传向高温）与开尔文表述（不可能从单一热源吸热做功而不引起其他变化）等价，可通过反证法证明：若违反克劳修斯表述，则可构造热机违反开尔文表述；反之亦然，二者共同揭示了能量传递与转换的方向性。2.自模化指当格拉晓夫数Gr足够大时，自然对流进入旺盛湍流区，此时Nu仅与Pr相关，与Gr无关。工程意义：简化实验关联式，可在实验室小尺度模型上模拟实际大尺度换热，降低研究成本。3.定压过程中，气体吸热需同时增加内能和对外做功，故需更多热量，因此cp>cv。由热力学第一定律，定压过程q=Δu+w=cvΔT+pΔv，结合理想气体状态方程pΔv=RgΔT，得q=(cv+Rg)ΔT=cpΔT，故cp=cv+Rg。4.黑体发射率ε=1，光谱辐射力严格遵循普朗克定律；灰体ε<1且与波长无关，光谱辐射力为同温度黑体的ε倍。工程中多数材料在红外波段的光谱发射率变化较小，可近似为灰体，简化辐射换热计算。5.ε-NTU法适用于已知换热面积、传热系数和流体流量，求换热量或出口温度的场景。效能ε定义为实际换热量与最大可能换热量之比，即ε=Q/Qmax=(T1-T1')/(T1-t2)（热流体为最小热容流体时）。三、计算题1.（1）由多变过程压力温度关系：(T2/T1)=(p2/p1)^[(n-1)/n]，取对数得ln(200/300)=[(n-1)/n]ln(0.1/0.5)，解得n≈1.25。（2）功w=Rg(T1-T2)/(n-1)=287×(300-200)/(1.25-1)=114800J/kg=114.8kJ/kg；内能变化Δu=cv(T2-T1)=(cp-Rg)(200-300)=(1005-287)×(-100)=-71800J/kg=-71.8kJ/kg；由热力学第一定律q=Δu+w=-71.8+114.8=43kJ/kg（吸热）。2.（1）热容率C_h=0.5×4180=2090W/K，C_c=1.0×4180=4180W/K，Cmin=C_h=2090W/K，Cmax=C_c=4180W/K，热容比C=2090/4180=0.5。（2）NTU=KA/Cmin=500×5/2090≈1.196。（3）逆流时ε=[1-exp(-NTU(1-C))]/[1-Cexp(-NTU(1-C))]=[1-exp(-1.196×0.5)]/[1-0.5exp(-1.196×0.5)]≈0.58；Q=εCmin(T1-t2)=0.58×2090×(90-20)=85442W；冷水出口温度t2'=t2+Q/C_c=20+85442/4180≈40.4℃。3.（1）汽轮机为等熵膨胀，s2=s1=6.72kJ/(kg·K)，s2=x2s2''+(1-x2)s2'（s2'≈s2''=8.39？此处修正：p2=0.005MPa时，饱和水s2'=0.476kJ/(kg·K)，饱和蒸汽s2''=8.393kJ/(kg·K)），故6.72=x2×8.393+(1-x2)×0.476，解得x2≈(6.72-0.476)/(8.393-0.476)≈0.79。（2）汽轮机做功wT=h1-h2=3302-[h2'+x2(h2''-h2')]=3302-[137.8+0.79×(2561-137.8)]≈3302-2053=1249kJ/kg；水泵做功wP=v2'(p3-p2)=0.001005×(6×10⁶-5×10³)≈6.025kJ/kg；循环净功wnet=wT-wP≈1249-6.025≈1243kJ/kg。（3）锅炉吸热量q1=h1-h3≈h1-h2'=3302-137.8=3164.2kJ/kg；热效率ηt=wnet/q1≈1243/3164.2≈39.3%。4.（1）总热阻R=1/h1+δ/λ+1/h2=1/100+0.2/50+1/20=0.01+0.004+0.05=0.064m²·K/W；对流换热量qconv=(t∞1-t∞2)/R=(800-25)/0.064≈12109.38W/m²。（2）辐射换热量qrad=εσ(tw1⁴-t∞2⁴)，但需联立对流与辐射的总热流。实际总热流q=qconv+qrad=(tw1-t∞1)h1=(t∞2-tw2)h2。因题目未明确是否考虑辐射与对流的叠加，假设平壁热流由对流主导，辐射为附加项，近似取tw1≈t∞1-q/h1=800-12109.38/100≈678.9℃=951.9K，tw2≈t∞2+q/h2=25+12109.38/20≈630.5℃=903.5K；则qrad=0.8×5.67×10⁻⁸×(951.9⁴-298.15⁴)≈0.8×5.67×10⁻⁸×(8.23×10¹¹