名师教学设计：2.8 有理数的除法（三）

2/22.8有理数的除法学习目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系.2.会进行有理数的除法运算.3.会求有理数的倒数.学情分析七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，又通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确有理数的运算要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法.重点难点重点：正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算.难点：商的符号的确定及其绝对值与被除数和除数的关系.教学过程一、创设情境引入新课：[活动1]我思考问题1：根据小学的学习，我们知道：除法与乘法之间的关系是.[师生活动]通过多媒体展示，老师引导学生回答.[设计意图]回顾乘法和除法的互逆关系，为学习有理数的除法法则做铺垫.二、合作交流探索新知：问题2：怎样计算8÷(-4)呢？[师生活动]教师引导：在小学时我们学习乘法后，接着学习了除法，那么到了初中我们学习了有理数的乘法后，接下来该学习什么运算了呢？生回答：有理数的除法.从而引出课题.[设计意图]按小学的学习套路提出课题的方法，激发了学生的求知欲.[活动2]我探究问题3：根据乘除互逆关系进行计算：问题4：回想有理数的乘法法则，你能对以上算式进行分类吗?你有什么发现？[师生活动]学生回答，若有错误其他学生纠正，师生共同完成.[设计意图]通过具体例子，让学生感受被除数、除数、商之间的符号关系.追问1：有理数的乘法法则内容是什么？按有理数的乘法法则计算的关键步骤是什么？[师生活动]学生回答，教师适当完善.[设计意图]为得出有理数的除法法则1做准备.追问2：对比有理数的乘法法则，完成下表：有理数乘法法则有理数除法法则符号同号得正，异号得负绝对值并把绝对值相乘0除以任何一个不等于0的数，都得.[师生活动]学生独立完成，教师展示.[设计意图]让学生根据自己已有的知识归纳出除法法则，发展观察归纳概括能力.追问3：在运用法则运算时，应先确定商的 ，再计算商的.你能举例说明吗？[师生活动]学生独立完成，教师适当强调.[设计意图]让学生明确按法则计算的关键步骤.追问4：对比有理数的乘法法则得出有理数的除法法则的过程体现了的数学思想.[师生活动]先让学生去体会，教师给予适当引导.[设计意图]让学生感悟类比的数学思想.[活动3]我归纳有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数，都得0.（注意：0不能作除数）[活动4]我运用[活动5]我再探问题5：自主完成第2题并和第1题对比117298212433824412265060[活动6]我归纳问题6：由活动5大量的数的列举，发现都具有同一个规律，那么我们可以归纳概括出这一规律吗？[师生活动]先让学生观察、猜想、归纳、补充，教师再总结：除以一个不等于0的数,等于 追问1：有理数的除法法则能否用字母表示？[师生活动]先让学生先回答，教师再总结：用字母表示为：a÷b= 追问2：法则中为什么要强调“除以一个不等于0的数”？追问3：此法则是把除法转化为运算，体现了 的数学思想.[设计意图]通过由特殊例子到一般规律的探索过程，培养学生抽象概括能力和语言表达能力.用字母表示除法法则，为《字母表示数》的学习作了铺垫.[活动7]我再用针对练习：[设计意图]检测学生对有理数的除法法则2的理解.3、两个不为0的有理数的和等于0，那么它们的商是（ ）A.正数 B.0 C.-1 D.±1[设计意图]检测学生对有理数的除法法则1的理解.4、计算：[设计意图]检测学生对有理数乘法和除法法则的综合运用情况.5、一天，小红与小丽利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小丽此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？[设计意图]利用有理数的除法解决实际问题，体现数学的应用价值.五、布置作业巩固升华1、下列语句中，正确的是（ ）A.倒数等于它本身的数是1 B.任何数的倒数都小于1C.互为倒数的两个数符号相反 D.0没有倒数2、的倒数的相反数是；的倒数为3、计算：4、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，试求值.选做题：1.如果，且，那么下列结论成立的是（ ）A．a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0,b02.若，则一定有（ ）A．B.C.[设计意图]作业的分层布置，有利于各层次的学生获得最佳发展，充分体现了不同的人在数学上得到不同的发展.教学反思：1、前面已经学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数的除法做了铺垫，而除法在小学时已经接触过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则.通过学生自己探索、归纳，培养学生观察问题、分析问题的能力.2、有理数的除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的练习，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算.3、通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：①有理数的除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除；②对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进行，也可以把除法转化成乘法后再进行计算.4、通过学生自主探究，培养学生自立的精神.普遍的