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成都新航中学2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n3

B.an=2n+1

C.an=2n1

D.an=4n+1

答案：B

3.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则该数列的前6项和为（）

A.63

B.127

C.189

D.254

答案：B

4.已知三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

5.若直线L：x2y+1=0与圆O：x^2+y^2=4相交，则圆心O到直线L的距离为（）

A.1

B.√2

C.2

D.3

答案：B

二、填空题

6.已知函数g(x)=|x1||x+1|，求g(2)的值。

答案：2

7.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

8.已知函数h(x)=x^33x+1，求h(2)的值。

答案：3

9.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，求实数k的取值范围。

答案：k=±√3

10.已知函数f(x)=(x1)^2，求不等式f(x)<4的解集。

答案：1<x<3

三、解答题

11.已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a10=37，求该数列的通项公式。

答案：an=4n3

12.已知函数f(x)=x^36x+9，求函数的极值。

答案：极大值f(1)=16，极小值f(2)=1

13.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=120°，求三角形ABC的面积。

答案：12.5

14.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求函数的最小值。

答案：5

15.已知函数f(x)=x^2+kx+1，求实数k的取

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