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文档简介

2026年辽宁省葫芦岛市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤3

D.a≥3

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则等差数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则方程f(x)=0的根的判别式Δ等于（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k与b满足的关系是（）

A.k²+b²=4

B.k²+b²=1

C.k²b²=4

D.k²b²=1

答案：B

5.若函数y=log2(x1)的定义域为A，函数y=2x3的值域为B，则A∩B的结果是（）

A.(1,+∞)

B.[1,+∞)

C.(0,1)

D.(0,1]

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是________。

答案：[1,2]

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则等差数列的首项a1等于________。

答案：5

8.已知函数f(x)=(x²3x+2)/(x1)，求f(x)的垂直渐近线方程是________。

答案：x=2

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，且b=2，则k的值为________。

答案：±√3

10.若函数y=log2(x1)的定义域为A，函数y=2x3的值域为B，则A∩B的结果是________。

答案：(1,+∞)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的值，使得f(x)在区间（∞，1）上是减函数。

答案：c=1

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求等差数列的首项a1和公差d。

答案：a1=7，d=2

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：[2,+∞)

14.（本题15分）已知直线y=kx+b与圆x²

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