专项三　应用类解答题-2026年中考数学复习课件

专项三应用类解答题(5年20考)类型一方程(组)与不等式(组)的实际应用1.某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观,已知A地到B地的路程为300km,乘坐C型车比乘坐D型车少用2h,C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍,求D型车的平均速度.2.习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得茅盾文学奖的甲,乙两种书共100本,已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元;购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.(1)求甲、乙两种书的单价.(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元,则该校最多可以购买甲种书多少本?解:(2)设该校购买甲种书m本,则购买乙种书(100-m)本,根据题意,得35m+30(100-m)≤3200,解得m≤40,∴m的最大值为40.答:该校最多可以购买甲种书40本.3.2024年11月12日,第15届中国国际航空航天博览会在珠海盛大开幕.在博览会的热烈氛围中,某航模小组对其中A,B两种新款无人机模型产生了浓厚的兴趣和购买欲望,于是他们前往模型商店进行咨询并了解到以下信息:①A型无人机模型的单价比B型贵800元;②用12000元购买A型无人机模型的数量与用8000元购买B型无人机模型的数量相同.(1)求A型和B型无人机模型的单价;(2)若航模小组现有资金20000元,他们决定购买10台无人机模型,同时要求购买B型的数量不超过A型的2倍.请求出航模小组所有可能的购买方案.注意此隐含不等关系又y为非负整数,∴y可以为4,5.∴航模小组共有2种购买方案,方案1:购买4台A型无人机模型,6台B型无人机模型;方案2:购买5台A型无人机模型,5台B型无人机模型.类型二函数的实际应用4.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求,计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍,若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个,15元/个,进价分别为10元/个,12元/个,设购进甲种粽子m个,两种粽子全部售完时获得的利润为W元.(1)求W与m之间的函数解析式,并求出m的取值范围.(2)超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少元?解:(2)由(1),知W=-m+600,-1<0,m为正整数,∴当m=134时,W有最大值,最大值为466,此时200-134=66.∴购进甲种粽子134个,乙种粽子66个时,利润最大,最大利润为466元.5.(2025佛山模拟)随着“双减”政策落地,同学们参加体育运动的时间比以往更加充裕.运动需要有一个合适的心率,既能达到较好的运动效果,又能保障运动安全.某综合实践小组准备研究心率与跳绳活动(每分钟跳160次左右)持续时间的关系.在九年级随机抽取了20位男生,测试了跳绳持续时间与心率,通过计算得到跳绳持续时间x与平均相对心率y的数据如下:跳绳持续时间x/s0306090140…平均相对心率y/%4060707682…(1)判断初中所学函数能否很好地表示y随x变化的规律,说明理由.理解一次函数、反比例函数及二次函数的自变量与函数值的变化情况解:(1)初中所学函数不能很好地表示y随x变化的规律.理由如下:∵当自变量x的增加值相同时,y的增加值不同,∴y不是x的一次函数.∵x与y的积不是一个定值,∴y不是x的反比例函数.∵当自变量x的增加值相同时,相邻y值的增加值的差不相同,∴y不是x的二次函数.∴初中所学函数不能很好地表示y随x变化的规律.(2)经探究(y-100)是关于(x+a)(a是常数)的反比例函数,求y关于x的函数解析式.(3)从运动健康着想,平均相对心率不宜长时间超过90%.结合以上内容,问跳绳运动持续时间多少秒需要休息?6.(2025南充)学校计划租用客车送师生到某研学基地,参加主题为“缅怀先烈,强国有我”的研学活动,请阅读下列材料,并完成相关问题.材料一

租车公司有A,B两种型号的客车可供租用,在每辆车满员情况下,每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人;用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相同.材料二

A型客车租车费用为3200元/辆;B型客车租车费用为3000元/辆.优惠方案:租用A型客车m辆,租车费用(3200-50m)元/辆;租用B型客车,租车费用打8折.材料三

租车公司最多提供8辆A型客车;学校参加研学活动师生共有530人,租用A,B两种型号客车共10辆.求最值问题时要注意函数自变量的取值范围注意此隐含不等关系(1)A,B两种型号的客车每辆载客量分别是多少?(2)本次研学活动学校的最低租车费用是多少?类型三解直角三角形的实际应用7.(2025广东模拟)双塔是宿迁古黄河景观带的标志性建筑之一,由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成.某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动,如图所示,在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BDG=37°;沿着CA方向走到E处,用皮尺测得CE=24m;在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BFG=45°.已知测角仪的高度为1.2m,点C,E,A在同一水平直线上,求塔AB的高度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)解:(1)过点D作DE⊥AB交AB于点E,在DE上取点F,使AF=DF,如图所示,根据题意,得∠ADE=15°,∵AF=DF,∴∠DAF=∠ADF=15°,∠AFE=30°.设AE=a,则AF=2a,(1)过点D作DE⊥AB交AB于点E,在DE上取点F,使AF=DF,得∠AFE=30°,进而求得答案;(2)甲、乙、丙三人邀约小雨和小瑜去寺庙D处看桃花,他们三人同时从学校出发,为了接A处的小雨,甲驾车以每小时60km的速度从学校出发走路线①B→A→D,为了接C处的小瑜,乙驾车以每小时50km的速度从学校出发走路线②B→C→D(接人时间忽略不计),丙骑共享电动自行车以每小时30km的速度从学校出发走路线③B→D,请通过计算说明,甲、乙、丙三人谁最晚到达目的地D点(结果精确到0.01)?(2)过点C作CH⊥DE于点H,得出四边形BCHE是矩形,得CH=BE,进而求得答案类型四统计与概率的实际应用9.(2025汕头模拟)为了解学生完成书面作业所用时间的情况,进一步优化作业管理,某中学从全校学生中随机抽取部分学生,对他们一周平均每天完成书面作业的时间t(单位:min)进行调查.将调查数据进行整理后分为五组:A组“0<t≤45”;B组“45<t≤60”;C组“60<t≤75”;D组“75<t≤90”;E组“t>90”.现将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的样本容量是

,请补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中,A组对应的圆心角的度数是

°,本次调查数据的中位数落在

组内.

50解:(1)补全条形图如图所示.36C10.(2025湛江模拟)某校理科社团决定采用抽卡片的方式对招募来的学生进行分组,制作了除图片内容不同外,其他完全相同的四张卡片:A.积土成山(物理变化),B.蜡炬成灰(化学变化),C.物腐虫生(化学变化),D.木已成舟(物理变化).每个同学从这四张卡片中随机抽取一张,抽到表示化学变化的卡片,就加入化学组;抽到表示物理变化的卡片,就加入物理组.(1)从四张卡片中随机抽取一张,抽到B卡片的概率是

;

(2)有同学说抽到每种卡