（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 8.3 用正多边形铺设地面 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。8.3用正多边形铺设地面华东师大版七年级数学下册这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？它们有什么特点？新课导入正多边形探究新知知识点1用相同的正多边形铺设地面围绕某一顶点铺满地面生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面.从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌.探索使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠呢？与正多边形的内角大小有关请根据下图，完成表格.正多边形的边数34567…n正多边形的内角和…正多边形每个内角的大小…180°60°360°90°540°108°720°120°900°128.6°(n–2)×180°60°×6=360°正三角形60°60°60°60°60°60°正四边形90°90°90°90°90°×4=360°正六边形120°120°120°120°×3=360°从正三角形、正方形、正五边形、正六边形···中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？正五边形108°108°108°108°×3=324°正八边形135°135°135°135°×3=405°现在，你知道镶嵌的规律了吗？使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就可以铺满地面.概括如果用x表示正多边形的一个内角的度数，a表示正多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax=360°想一想正七边形、正九边形、正十边形、正十二边形能密铺地面吗？为什么？判断用一种正多边形能否铺满地面，关键是看这种正多边形的一个内角能否整除360°.

若能整除，则能铺满地面；否则不能铺满地面.正七边形正九边形正十边形正十二边形128.6°140°144°150°针对训练选用下列图形的瓷砖，若只用一种瓷砖平面镶嵌，则不能选择的瓷砖图形是（）A.正三角形 B.正方形

C.正六边形 D.正八边形D只用一种形状可以铺满地面的正多边形只有________，________，________.正三角形正方形正六边形知识点2用多种正多边形铺设地面如图，将图中相邻两行正三角形分开，添一行正方形.

它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面.【教材P101练习】正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？所选正多边形的内角度数与个数有怎样的数量关系？60°90°90°60°60°正三角形和正六边形：60°120°60°120°或···正方形和正六边形可以结合吗？把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？请你试试看.你还能想到别的拼法吗？90°90°120°60°说说下面这些图形是用那些正多边形拼成的？正十二边形正三角形正十二边形正方形正六边形正八边形正方形150°150°60°150°120°60°135°135°90°60°90°90°60°60°60°120°60°120°90°90°120°60°你发现了什么？150°150°60°150°120°60°135°135°90°150°120°60°正十二边形的一个内角：正方形的一个内角：正六边形的一个内角：=150°=90°=120°和为360°，即一个周角多种正多边形组合起来能铺满地面的条件：各个正多边形围绕一点拼在一起的几个内角的和为360°.概括设每一个公共顶点不同的正多边形分别有m个、n个、···，正多边形的一个内角度数分别为α、β、···，若几种正多边形组合起来能铺板地面，则：mα+nβ+···=360°注意有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合.针对训练用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形在一起组合，不能铺满地面的是（）正三角形和正方形正方形和正六边形正三角形和正六边形正方形和正八边形B1.用一种正多边形能进行平面铺设的条件是（）A.内角都是整数度数B.边数是3的整数倍C.内角整除180°D.内角整除360°D随堂练习2.设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形铺满地面，则a=______，

b=______.123.现有四种地板砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地板砖密铺地面，选择的方式有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种B4.铺设一间长6m、宽3.5m的客厅地面需要同样规格的正方形地板砖，现有“40cm×40cm”“30cm×30cm”“50cm×50cm”和“60cm×60cm”的地板砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破且不留一点空隙，选哪一种规格？为什么？需要多少块？解：选“50cm×50cm”规格的.理由：∵6m=600cm，3.5m=350cm，600，350都是50的倍数，∴选“50cm×50cm”规格的.需要7×12=84（块）.5.如图，正多边形A，B，C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数．解：设正多边形B的边数为n，∵一个点处由1个正六边形、1个正方形、1个多边形B组成，