2025年初一整式运算计算题及答案

2025年初一整式运算计算题及答案1.合并下列多项式中的同类项：5x²y-3xy²+2x²y+4xy²-7x²y答案：同类项为5x²y、2x²y、-7x²y，系数和为5+2-7=0；-3xy²与4xy²系数和为-3+4=1，结果为xy²。2.去括号并合并同类项：3(2a²-ab)-2(a²+2ab-b²)答案：展开得6a²-3ab-2a²-4ab+2b²，合并后为4a²-7ab+2b²。3.计算：(4x³-2x²+5x-1)+(3x³+x²-4x+2)-(2x³-3x²+2x-3)答案：去括号后合并同类项，得5x³+2x²-x+4。4.已知A=2m²n-mn²+3mn，B=m²n+2mn²-5mn，求A-2B答案：展开后合并得-5mn²+13mn。5.计算：(-3a²b³)(4ab²c)答案：系数相乘-12，同底数幂相乘得-12a³b⁵c。6.计算：2xy²(3x²y-4xy+5y)答案：分配律展开后为6x³y³-8x²y³+10xy³。7.计算：(2a+3b)(a-4b)答案：展开合并得2a²-5ab-12b²。8.计算：(x²-3x+2)(2x+1)答案：展开合并得2x³-5x²+x+2。9.计算：(5m+2n)(5m-2n)答案：平方差公式得25m²-4n²。10.计算：(3a-4b)²答案：完全平方公式得9a²-24ab+16b²。11.计算：(2x+y)²-(2x-y)²答案：展开相减得8xy。12.计算：(a+2b-3c)(a-2b+3c)答案：变形为平方差，得a²-4b²+12bc-9c²。13.先化简再求值：3(x²-2xy)-2(½x²-xy)+4y²（x=-2，y=½）答案：化简得2x²-4xy+4y²，代入得13。14.已知a=3，b=-1，求(2a+b)(a-b)+(a+b)²-a(3a-b)的值答案：化简得2ab，代入得-6。15.计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)²+4y(x-y)（x=1，y=2）答案：化简得-12y²，代入得-48。16.合并同类项：7p³q-2pq³+3p³q-5pq³+p³q答案：合并得11p³q-7pq³。17.去括号并合并：-2(3a²-4ab+b²)+3(2a²-5ab-2b²)答案：合并得-7ab-8b²。18.计算：(5x⁴-3x³+2x²-x+4)-(2x⁴+x³-5x²+3x-1)答案：合并得3x⁴-4x³+7x²-4x+5。19.单项式乘多项式：-4m²n(2mn²-3m²n+5mn-1)答案：展开得-8m³n³+12m⁴n²-20m³n²+4m²n。20.多项式乘多项式：(2a²+3a-1)(a²-2a+4)答案：展开合并得2a⁴-a³+a²+14a-4。21.应用平方差公式：(½x+2y)(½x-2y)答案：得¼x²-4y²。22.应用完全平方公式：(4a+⅓b)²答案：得16a²+8/3ab+1/9b²。23.计算：(x+y)²-(x-y)²+4xy答案：化简得8xy。24.化简求值：(3x-2y)²-(3x+2y)²+12xy（x=1/3，y=-1/2）答案：化简得-12xy，代入得2。25.已知a+b=5，ab=3，求(a-b)²的值答案：得13。26.计算：(2x-1)(4x²+2x+1)答案：立方差公式得8x³-1。27.化简：(x+2)(x-2)(x²+4)答案：平方差连续应