2026年中考北京卷数学英语阅读理解试题及答案

2026年中考北京卷数学英语阅读理解试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年中考北京卷数学英语阅读理解试题及答案考核对象：初中毕业生题型分值分布：-单选题（20分）-填空题（20分）-判断题（20分）-简答题（12分）-应用题（18分）总分：100分###数学试题（60分）一、单选题（每题2分，共10题，20分）1.若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则f(0)的值为（）A.-1B.2C.3D.42.不等式组\(\begin{cases}2x-1>0\\x+3\leq5\end{cases}\)的解集为（）A.x>\(\frac{1}{2}\)B.x\(\leq\)2C.\(\frac{1}{2}\)<x\(\leq\)2D.x<\(\frac{1}{2}\)3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=6，则AB的长度为（）A.4√2B.4√3C.2√6D.3√24.若一个样本的方差S²=4，则该样本的标准差为（）A.2B.4C.8D.165.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{12}\)C.\(\frac{5}{36}\)D.\(\frac{1}{18}\)6.已知圆O的半径为3，弦AB的长为4，则弦AB所在直线与圆心O的距离为（）A.1B.2C.\(\sqrt{3}\)D.37.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.-1<x<2B.x<-1或x>2C.-1<x<4D.x<-1或x>48.一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）A.4πB.8πC.12πD.16π9.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k的值为（）A.-1B.1C.2D.-210.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)二、填空题（每空2分，共10空，20分）11.若x²-3x+a=0的一个根为1，则a=______。12.计算：\(\sqrt{18}+\sqrt{50}=______\)。13.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=6，AC=4，BD=2，则DC=______。14.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为______π。15.若样本数据为5,7,9,x,12，其平均数为8，则x=______。16.不等式3x-7>5的解为______。17.已知扇形的圆心角为120°，半径为5，则其面积为______π。18.若函数y=ax²+bx+c的图像经过点(0,1)，且对称轴为x=1，则b=______。19.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷3次，恰好出现两次正面的概率为______。20.在直角坐标系中，点P(2,-3)到原点的距离为______。三、判断题（每题2分，共10题，20分）21.若a²=b²，则a=b。22.一个三角形的三边长分别为3,4,5，则它是直角三角形。23.若函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，则k<0。24.圆的直径是它的任意一条弦。25.若样本数据为5,6,7,8,9，则中位数是7。26.不等式2x+1<5的解集为x<2。27.一个圆柱的侧面展开图是一个矩形。28.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，则a<0。29.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为6的概率为\(\frac{1}{6}\)。30.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(-1,-2)关于原点对称。四、简答题（每题4分，共3题，12分）31.解方程：\(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\)。32.已知函数f(x)=x²-4x+3，求f(2)的值。33.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，求△ABC的面积。五、应用题（每题9分，共2题，18分）34.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若该工厂每月固定支出为2000元，且每月销售量y（件）与售价x（元）满足关系式y=-10x+300。求该工厂每月的利润w（元）与售价x（元）的函数关系式，并求售价为70元时每月的利润。35.在直角坐标系中，点A(1,0)和点B(0,1)，点P在第一象限，且PA=PB。若点P的坐标为(x,y)，求x+y的最小值。###英语试题（40分）一、判断题（每题2分，共10题，20分）36.ThecapitalofFranceisLondon.37.MybirthdayisonMay15th.38.Shegoestoschoolbybikeeveryday.39."Lookattheblackboard,please."means"Readthebook,please."40.TheEarthgoesaroundtheSun.41.Waterboilsat100degreesCelsius.42.Ifinishedmyhomeworkat9p.m.yesterday.43.TheGreatWallisinJapan.44.Heistallerthanhisbrother.45."Canyouswim?"means"Doyoulikeswimming?"二、单选题（每题2分，共10题，20分）46.Choosethebestwordtofillintheblank:"I______tothelibraryyesterday."A.goB.wentC.goingD.goes47.Selectthecorrectform:"She______playingthepianonow."A.isB.areC.amD.was48.Whatisthepasttenseof"write"?A.wroteB.writtenC.writingD.writes49.Choosethecorrectword:"Thisis______interestingbook."A.aB.anC.theD.some50.Selectthecorrectform:"They______tothezoolastSunday."A.goB.wentC.goingD.goes51.Whatisthepluralformof"child"?A.childrenB.childC.childesD.childs52.Choosethebestword:"I______alotofmoneylastyear."A.earnB.earnedC.earnsD.earning53.Selectthecorrectform:"He______toschoolbybuseveryday."A.goB.goesC.goingD.went54.Choosethebestword:"Thisis______difficultquestion."A.aB.anC.theD.some55.Selectthecorrectform:"We______tothecinemalastnight."A.goB.wentC.goingD.goes三、阅读理解（每题6分，共3题，18分）Passage1Lastweekend,Iwenttothecountrysidewithmyfamily.Wewokeupearlyanddrovetothemountains.Theweatherwasbeautiful,andtheskywasblue.Wehikedfortwohoursandsawmanybirds.Intheafternoon,wehadapicnicbyariver.Iatesandwiches,apples,andwater.Itwasafunday,andIwillneverforgetit.56.Wheredidthewritergolastweekend?57.Whatdidthewriterseeduringthehike?58.Howlongdidthewriterhike?Passage2Tomisastudent.HelivesinLondon.Hegetsupat7a.m.everyday.Heeatsbreakfastat7:30a.m.andgoestoschoolat8:00a.m.Hehasfourclassesinthemorning.Intheafternoon,heplaysfootballwithhisfriends.Hegoeshomeat4:30p.m.anddoeshomeworkat5:00p.m.HewatchesTVat7:00p.m.andgoestobedat9:00p.m.59.WhattimedoesTomgotoschool?60.WhatdoesTomdointheafternoon?61.WhattimedoesTomgotobed?Passage3TheGreatWallisafamouswallinChina.Itisverylongandveryold.Itwasbuiltover2000yearsago.TheGreatWallisinthenorthofChina.Itisverytallandverystrong.ManypeoplevisittheGreatWalleveryyear.Itisawonderoftheworld.62.WhenwastheGreatWallbuilt?63.WhereistheGreatWall?64.WhydomanypeoplevisittheGreatWall?###标准答案及解析---####数学试题答案及解析一、单选题1.C解析：函数开口向上，顶点为(-1,2)，f(0)=a(0)²+b(0)+c=c。顶点坐标为(-1,2)，即f(-1)=2，代入得a(-1)²+b(-1)+c=2，即a-b+c=2。又因为f(0)=c，所以a-b+c=2，c=3。2.C解析：解不等式组：2x-1>0→x>\(\frac{1}{2}\)x+3≤5→x≤2解集为\(\frac{1}{2}\)<x≤2。3.C解析：由正弦定理得\(\frac{BC}{\sinA}=\frac{AB}{\sinC}\)，即\(\frac{6}{\sin45°}=\frac{AB}{\sin75°}\)，解得AB=2√6。4.A解析：标准差为方差的平方根，即\(\sqrt{4}=2\)。5.A解析：点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为\(\frac{1}{6}\)。6.B解析：圆心到弦的距离为\(\sqrt{3²-2²}=2\)。7.C解析：|2x-1|<3→-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2。8.B解析：侧面积=\(\frac{1}{2}\times2π\times2\times4=8π\)。9.A解析：代入两点求斜率k=(0-2)/(3-1)=-1。10.A解析：关于y轴对称，x坐标取相反数，即(-1,2)。二、填空题11.2解析：x=1代入方程得1-3+a=0→a=2。12.8√2解析：\(\sqrt{18}+\sqrt{50}=3√2+5√2=8√2\)。13.2解析：由角平分线定理得\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)，即\(\frac{6}{4}=\frac{2}{DC}\)→DC=2。14.12解析：体积=πr²h=π(2)²(3)=12π。15.7解析：平均数=(5+7+9+x+12)/5=8→33+x=40→x=7。16.x>4解析：3x-7>5→3x>12→x>4。17.\(\frac{25}{3}\)解析：面积=\(\frac{1}{2}\times5\times5\times\sin120°=\frac{25}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{25\sqrt{3}}{4}\)。18.-2解析：对称轴为x=1，即-b/2a=1→b=-2a。代入(0,1)得c=1。19.\(\frac{3}{8}\)解析：P(2正1反)=C(3,2)×(\(\frac{1}{2}\)²×\(\frac{1}{2}\))=\(\frac{3}{8}\)。20.5解析：距离=\(\sqrt{2²+(-3)²}=\sqrt{13}\)。三、判断题21.×解析：a=±b。22.√解析：3²+4²=5²。23.√解析：k<0时，图像向下倾斜。24.×解析：直径是过圆心的最长弦。25.√解析：排序后中位数为7。26.√解析：2x+1<5→2x<4→x<2。27.√解析：展开后为矩形。28.√解析：开口向下，a<0。29.×解析：点数之和为6的组合有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共5种，概率为\(\frac{5}{36}\)。30.√解析：关于原点对称，即(x,y)→(-x,-y)。四、简答题31.解：\(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\)去分母：3x+2=2x+3→x=1。32.解：f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。33.解：作高AD，△ABD和△ACD为等腰三角形，∠ADB=∠ADC=30°。AD=BC×\(\sin30°\)=6×\(\frac{1}{2}\)=3。面积=\(\frac{1}{2}\timesBC\timesAD=\frac{1}{2}\times6\times3=9\)。五、应用题34.解：利润w=(售价-成本)×销量-固定支出w=(x-50)×(-10x+300)-2000=-10x²+500x-15000-2000=-10x²+500x-17000。售价为70元时：w=-10(70)²+500(70)-17000=-49000+35000-17000=-21000。35.解：PA=PB→\(\sqrt{(x-1)²+y²}=\sqrt{x²+y²}\)平方：x²-2x+1=x²→x=\(\frac{1}{2}\)。y=\(\sqrt{1-(\frac{1}{2})²}=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。x+y=\(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)。---####英语试题答案及解析一、判断题36.×解析：巴黎是法国的首都。37.√解析：正确。38.√解析：正确。39.×解析："Lookattheblackboard"意为"看黑板"，不是"读书"。40.√解析：正确。41.√解析：正确。42.×解析：应为"finished"（过去式）。43.×解析：长