七年级 专题01 数轴动态问题技能提升训练（学生版）

专题01技能提升1．（2020·苏州市月考）点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．－22.（2020·武汉市月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、l、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字哪个点重合？（）A．0 B．l C．2 D．33．（2020·浙江月考）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是()A．2018 B．2019 C．2020 D．20214．如图所示，A、B是数轴上的两点，O是原点，AO=10，OB=15，点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，设运动的时间为t（t≥0）秒，M、Q两点到原点O的距离相等时，t的值是（）A．或 B．或C．或 D．或5．（2020·浙江期末）如图，点在数轴上表示的数是，在数轴上表示的数是8．若点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当时，运动时间为多少秒？（）A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒6．（2019·四川）已知点、在数轴上对应数分别为、，且、满足.点是数轴上任意一点，若有.则点对应的数为（）A． B． C．或 D．或7．如图，点A在数轴上表示的数是-16，点B在数轴上表示的数是8.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.问：当AB=8时，运动时间为多少秒？（）A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒8．（2020·安徽月考）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_ ，A、B两点间的距离是 ；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ．（4）如果点A表示的数为-100，点B表示的数是99，在数轴上有点P到点A和点B的距离相等，则点P表示的数是 ．9．（浙江期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别-3，0，1，如果点O以每分钟3个单位长度的速度向左运动，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和4个单位长度的速度向左运动，且三点同时岀发，那么_____分钟时点O到点M，点N的距离相等．10．（2020·内蒙古期中）数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为____个单位长度．11．（2020·安徽合肥市期中）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c．（1）____，_____，___．（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_____，__（用含t的代数式表示）．（3）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出代数式的值．12．（2020·武汉市期中）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，若a、b足点O是数轴原点．（1）线段AB的长为______；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．13．（2020·眉山市月考）已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C,且a、b、c满足．（1）求a、b、c的值；（2）若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．①2秒后，点A、B、C表示的数分别是，，；②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；（3）若点A沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．

14．（2019·陕西月考）如图，已知数轴上有三点，，，它们对应的数分别为，，，且点为线段的中点，点对应的数是10，．动点、分别从、同时出发，点的运动速度为8个单位长度/秒，点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点、的运动时间是秒．（1）________，________；（2）若为原点，向左运动，向右运动，为的中点，为的中点，在、的运动过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由；15．（2020·江苏七年级期中）（概念提出）数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n≥1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点．如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点．（初步思考）（1）如图，C是点A、B的阶伴侣点；（2）若数轴上两点M、N分别表示－1和4，则M、N的阶伴侣点所表示的数为；（深入探索）16．（2020·渠县月考）如图，是数轴上的三点，是原点，．（1）写出数轴上点表示的数：、；（2）点分别从同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为线段的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒．①求数轴上点、表示的数（用含的式子表示）；②为何值时，、两点到原点的距离相等？

17．（2020·上饶市月考）A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为，A，B两点的距离是点A到原点O的距离的4倍，即．（1）数轴上点B表示的数是______________，点C为数轴上的动点，当时，可知点C表示的数为_____________．（2）动点P，Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P，Q的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度，当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P和点Q在数轴上所表示的数；（3）在（2）条件下，设运动时间为t，点M是的中点，点M在运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．18．（2020·成都市月考）如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，，，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左运动．（1）若点的速度为每秒，求，相遇时，运动的时间．（2）若的运动速度为每秒时，经过多长时间，两点相距？（3）当时，点运动的位置恰好是线段的三等分点，求的速度．

19．（2020·重庆市期中）如图，已知数轴