2025-2026学年山东省菏泽市鄄城一中高一（上）月考数学试卷（1月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省菏泽市鄄城一中高一（上）月考数学试卷（1月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知P={1,2}，Q={2,3}，若M={x|x∈P,x∉Q}，则M=(

)A.{1} B.{2} C.{3} D.{1,2,3}2.不等式x−4x−1≥2解集是(

)A.{x|−2≤x≤1} B.{x|x≤−2} C.{x|−2≤x<1} D.{x|x>1}3.函数f(x)=0.3x−A.(0,0.3) B.(0.3,0.5) C.(0.5,1) D.(1,2)4.心理学家有时用函数L(t)=A(1−e−kt)来测定人们在时间t(min)内能够记忆的单词量L，其中A表示需要记忆的单词量，k表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min内该学生能够记忆20个单词，则该学生在20min内能记忆的单词个数约为A.69 B.65 C.67 D.635.设甲：sin2α+sin2β=1，乙：A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.给出下列四个结论，其中正确的是(

)A.若α，β为第一象限角，且α<β，则tanα<tanβ

B.函数y=tan(2x+π6)的定义域为{x|x≠kπ2+π6,k∈Z}

C.函数7.如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为(

)A.4π3−3

B.3−8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)是以π为周期的周期函数，当π6≤x≤π2时，f(x)=sinx+a，则A.32 B.−12 C.1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列转化结果正确的是(

)A.67°30′化成弧度是3π8 B.−10π3化成角度是−600°

C.−150°化成弧度是−7π610.已知函数y=f(x)的图象由如图所示的两段线段组成，则(

)A.f(f(3))=1

B.不等式f(x)≤1的解集为[2,103]

C.函数f(x)在区间[2,3]上的最大值为2

D.f(x)的解析式可表示为：f(x)=x−3+2|x−3|(x∈[0,4])

11.在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数y=f(x)为奇函数的充要条件是y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数y=f(x+a)−b为奇函数的充要条件是y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称.已知函数f(x)=x3+mA.f(2)=1 B.f(4)=4

C.m+n=−1 D.f(2+x)+f(2−x)=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知tanα=13，则cos(π213.设a，b>0，a+1b=1，则b+1a14.已知函数f(x)=2026x−2026−x+log2026四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

(1)已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点M(4,−3)，求2sinα+cosα的值；

(2)化简1−2sin12°cos12°sin16.(本小题15分)

记函数f(x)=2−x+3x+1的定义域为A，g(x)=lg[(x−a−1)(2a−x)](a<1)的定义域为B．

(1)求A；

(2)17.(本小题15分)

已知函数f(x)=12sin(π3−2x)，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(2)18.(本小题17分)

设函数f(x)=(14)x−(12)x−2+3，g(x)=t+log2(4x)⋅log2(2x19.(本小题17分)

如果函数y=f(x)的定义域为R，且f(2c−x)=f(x)恒成立，则函数y=f(x)的图像关于直线x=c对称.已知函数f(x)=ex−1+e1−x+x2−2x+a．

(1)若f(1)=3，求a的值；

(2)证明：函数y=f(x)的图像关于x=1对称；

(3)若关于参考答案1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.B

9.AB

10.BD

11.BCD

12.−7

13.4

14.(−1,+∞)

15.−25

16.(1)由2−x+3x+1≥0，得x−1x+1≥0，∴x<−1或x≥1，即A=(−∞,−1)∪[1，+∞)．

(2)由(x−a−1)(2a−x)>0，得(x−a−1)(x−2a)<0．

∵a<1，∴a+1>2a，∴B=(2a,a+1)．

∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤−1，

即a≥12或a≤−2，