江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2025-2026学年上学期九年级数学周考试题18(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2025-2026学年上学期九年级数学周考试题18一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则的值为（）A. B.4 C. D.2.关于抛物线y=（x-1）2+1，下列说法正确的是（）A.抛物线开口向下

B.对称轴是直线x=-1

C.顶点坐标是（1，1）

D.抛物线y=x2向左平移1个单位，再向上平移1个单位可得抛物线y=（x-1）2+13.如图是的高，，，，则的长为（

）．

A. B. C. D.4.如图,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为().

A.5 B.6 C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则k值为（

）

A.8 B.6 C.4 D.36.如图，将等边三角形纸片折叠，使点落在边上的处，为折痕，若，的值为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.在锐角中，，，则

．8.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比，坝高，则坡面的长度是

．

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD是以O为位似中心的位似图形，A，B两点的坐标分别为（-3，4.5），（-6，3）.点A的对应点C的坐标是（1，-1.5），则点D的坐标是

.

10.如图，斜坡的坡度，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树，当太阳光与水平面的夹角为时，大树在斜坡上的影子长为10米，则大树的高为

米．

11.如图，码头A在码头B的正东方向，一货船由码头A出发，沿北偏东方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西方向，已知码头A与小岛C的距离是20海里，那么，码头B与小岛C的距离是

海里（结果保留根号）．

12.如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为，则教学楼的高度约为

m．（精确到，参考数据：，，）

13.如图，在△ABC中，，BC=2，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，则DE=

.

14.如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=-1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③am2+b（m+1）≥a（m为常数）；④若关于x的方程|ax2+bx+c|-k=0恰有三个解，则a-c=k.其中正确的是

（填序号）.

15.如图，点C和点D在半圆⊙O上，AD与BC交于点E，若E是BC的中点，则sin∠BCD的最大值为

.

16.如图，中，，将绕点按顺时针旋转得到，射线与射线相交于点，连接．当四边形是矩形时，的值等于

三、计算题：本大题共1小题，共9分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共4小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)如图，点E在的对角线上，当平分，且时．求证：

(1)四边形是菱形；(2)．19.(本小题9分)如图，在中，，点在边上，且，连结．

(1)求的长．(2)求的值．20.(本小题10分)如图1，某款线上教学设备由底座、支撑臂、连杆、悬臂和安装在D处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图．已知支撑臂，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角来提高拍摄效果，悬臂端点C到桌面l的距离约为．

(1)的长度为多少？(2)已知摄像头点D到桌面l的距离为时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：）21.(本小题15分)如图，抛物线与x轴交于点A、，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，连接．点P是线段上一点，连接，．

(1)填空：

；(2)求点P的坐标；(3)将抛物线向右平移得到抛物线，抛物线的顶点为E，过点E作直线的垂线，垂足为F．若，求抛物线的函数表达式．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】

/度

8.【答案】

9.【答案】（2，-1）

10.【答案】

/

11.【答案】

12.【答案】17

13.【答案】

14.【答案】①②③④

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

18.【答案】【小题1】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴四边形是菱形；【小题2】证明：∵四边形是菱形，∴，∵，∴，∵，，∴．

19.【答案】【小题1】解：过点作于点，如图．

，，又，，．在中，，在中，．【小题2】解：过点作于点，如图．由已知可得：，，，，．．

20.【答案】【小题1】解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，∴，∴四边形是矩形，∴，，，，，，在中，（厘米），的长度约为40厘米；【小题2】过点作，垂足为，由题意得：，，，，（厘米），在中，，，，，此时悬臂与连杆的夹角的度数约为

21.【答案】【小题1】【小题2】令得，，令得，，得（舍去）

∴点A、C的坐标分别为：，∴，过点A、P分别作的垂线，垂足分别为点H、N，则，即，∴，∴，∴可设，∴，∴，在中，，设，则，∴，∴，∴，设直线的表达式为：，将、代入得，，∴，∴直线的表达式为：设点，则，解得：（舍去），∴