苏教版六年级上册数学重难点应用题专项攻略（含答案）

重难点应用题专项攻略-数学六年级上册参考答案：1．290平方分米；275升【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积=长×宽×水的深度，代入数据计算即可。【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5=120×2＋50=290（平方分米）10×5×（8－2.5）=50×5.5=275（立方分米）=275（升）答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。2．30×10×12)÷(30×15)＝8(cm)答：水深8cm．【详解】略3．6立方分米【分析】根据题意，可知该铁盒的侧面是四个相同的长方形，长方体体积变形公式h＝侧面积÷4÷底边长，可求出长方体的高，再根据长方体的体积公式。代入数据即可得到这个铁盒的体积。【详解】12÷4÷2=3÷2=1.5（分米）1.5×2×2=3×2=6（立方分米）答：这个铁盒的体积是6立方分米。【点睛】本题主要考查对长方体的体积计算的掌握情况，本题难点是铁盒的高，可以根据侧面积的计算公式推导出；本题也可以通过求出一个侧面的面积再乘底边长来解答。4．450平方分米【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是5×4＝20分米，之后根据长方体的表面积公式长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可。【详解】长方体的高：5×4＝20（分米）（5×5＋20×5＋5×20）×2=（25＋100＋100）×2=225×2=450（平方分米）答：做这个纸箱至少需要450平方分米的硬纸板。【点睛】此题考查了长方体的表面积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的高。5．36平方厘米【详解】54÷6×4=36（平方厘米）61）900平方米；（2）1110平方米；（3）1080立方米【分析】（1）求游泳池的占地面积，用长×宽计算即可；（2）将数据代入长方体表面积公式求出长方体下、左右、前后面的面积即可；（3）由题意可知：水深为1.4－0.2＝1.2米，代入长方体的体积公式计算即可。【详解】（1）60×15＝900（平方米）答：这个游泳池占地面积900平方米。（2）60×15＋60×1.4×2＋15×1.4×2=900＋168＋42=1110（平方米）答：贴瓷砖的面积是1110平方米。（3）60×15×（1.4－0.2）=900×1.2=1080（立方米）答：需要1080立方米的水。【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。米【分析】将这根绳子的长度看成单位1，第一次用去用去了米，第二次用去米，两次用去的和就是这根绳子比原来短的米数；据此解答。【详解=25+=25（米）答：这根绳子比原来短了25米。【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。公顷【分析】根据题意，把去年新庄茶场种植面积看作单位“1”，则今年种茶树的面积是去年的1＋，用去年种茶树的面积乘今年种茶树面积占去年的分率，即可解答。【详解】×（1+)=×=（公顷）答：今年种茶树的面积是公顷。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。【分析】先把杉树看作单位“1”，松树的棵数＝杉树的棵数×,再把松树的棵数看作单位“1”，樟树的棵数＝松树的棵数×,据此解答。【详解】120××=75×=20（棵）答：“希望林”里有樟树20棵。【点睛】此题考查了分数连乘的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。101）30页（2）2页【分析】（1）先求出两天一共看了整本书的几分之几，然后用乘法计算即可；（2）先求出第二天比第一天多看了几分之几，然后用乘法计算即可。【详解】（1）56×(+)=56×=30（页）答：小军两天一共看了30页。（2）56×(-)=56×=2（页）答：第二天比第一天多看了2页。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法计算3【分析】合唱队有男生15人，女生比男生多，把男生人数看作单位“1”，女生是男生的1用男生人数×（1＋1），求出女生人数，再加上男生人数，就是合3唱队一共有多少人。【详解】15=20＋15=35（人）答：合唱队一共有35人。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。【分析】把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”× ),“十一”后价格表示为“1”××（1 ,计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。【详解】“十一”后价格：100 =99（元）100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。答：这种商品“十一”后的售价比100元少了。【点睛】根据分数连乘计算出“十一”后商品价格是解答题目的关键。131）12公顷2）42公顷【分析】（1）根据题意，求粮食的种植面积比果树多多少，就用果树的种植面积×,就是粮食种植面积比果树多多少公顷，即可解答；（2）用果树种植面积＋比果树多的面积＝粮食的种植面积；即可解答。【详解】30×=12（公顷）答：粮食种植面积比果树多12公顷。（2）30＋12＝42（公顷）答：幸福村种植粮食种植的面积是42公顷。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。14．甲筐：7.5千克；乙筐：12.5千克【分析】可以设乙筐橘子的重量为x千克，则甲筐橘子的重量为x，由于乙筐中取出4.5千克放入甲筐，此时乙筐橘子重量x－4.5）千克，甲筐橘子：千克，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍，可以列出等量关系：1.5×乙筐现在重量＝甲筐现在重量，把x代入式子并求解即可解答。【详解】解：设乙筐橘子的重量为x千克，则甲筐橘子的重量为x千克1.5x－0.6x＝4.5＋6.750.9x＝11.25x＝12.5甲筐千克）答：甲筐橘子重7.5千克，乙筐橘子重12.5千克。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。【详解】解：设六（6）班有x人，（x－1）×+1x－1）×x1＝x-x1＝x-x－x1x－x=-+ x=4040411x=÷4040答：六（6）班有41人。【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。【分析】根据按比例分配，用白球和黄球的总个数×,求出黄球的个数，再用黄球的个数×,即可求出第一小组分到黄球的个数。【详解】80×=80×5=48（个）48×=18（个）答：第一小组分到18个黄球。【点睛】利用按比例分配问题以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。【分析】把全程看作单位“1”，4小时行了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。答：行完全程需要6小时。【点睛】此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【分析】根据梦琪花的钱×=孙波花的钱，求出孙波花的钱，再根据敬伟花的钱×=孙波花的钱，求出敬伟花的钱即可。【详解=48×答：敬伟买文具共花64元钱。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。【分析】设参加航模组的有x人；六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多，即参加航模组的人数×=美术组的人数，列方程：x＝9，解方程，即可解答。【详解】解：设参加航模组的有x人。3答：参加航模组的有12人。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用参加航模组人数与参加美术组人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋3）人，根据原来全班人数×现在全班人数；据此列方程解答即可。【详解】由分析得：解：设原来全班有x人，则现在全班有（x＋3）人。21x＝20×（x＋3）21x＝20x＋6021x－20x＝6060＋3＝63（人）答：现在全班有63人。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是明确转来3名女生前后，男生的人数不变，据此根据等量关系解答即可。21．平方米【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出这块菜地的面积，再除以2，即可解答。【详解】（平方米）答：种小青菜的部分是平方米。【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。22．四年级：800元；五年级：1200元；六年级：1600元【分析】由于六年级捐了总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即元还剩下：3600－1600＝2000（元），这2000元相当于四、五年级捐款总数，根据比的意义可知，四年级捐款是2份，五年级是3份，即一共