互换性与测量技术基础-毛平淮 习题及解答 第6-11章 滚动轴承的公差与配合-尺寸链

互换性与测量技术基础.（习题解答）

第八草

习题与思考题

6-1为了保证滚动轴承的工作性能，其内圈与轴颈配合、外圈与外壳孔配合，应

满足什么要求？

答:滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的基准制（由标准件决定）。由于滚动轴承是标

准件，为便于互换和大量生产，所以内圈与轴颈的配合采用基孔制；外圈与壳体孔的

配合采用基轴制。所以,外圈外径是基准轴，内圈内径是基准孔。但基准孔的公差带与

一•般基准孔H不同,其上偏差ES=O,下偏差EI为负值,轴承内圈通常与轴一起旋转,

为防止结合面间相对滑动而产生磨损,应选用小过盈的配合。为此，滚动轴承国家标

准将内圈内径的公差带规定在零线的下方，使它与形成标准过渡配合的公差带（j、is

、k、m、n）相配时，得到较紧的配合。轴承外圈安装在外壳孔中，通常不旋转。考虑到工

作时温度升高会使轴热胀伸长而产生轴向移动,因此两端轴承中有一端应是浮动支

承,配合应较松;不然,轴会弯曲使轴承内部有可能卡死。为此,标准将外圈外径公差

带规定在零线的下方,它与基本偏差h的公差带位置相同，但公差值是根据轴承特别

需要,依其公差等级另行规定的。

值得注意的是：内圈与轴颈的配合的配合性质，不能只看轴的基本偏差代号。例

如，内圈与基本偏差为h的轴配合,形成的是过渡配合，与k、m、n的轴形成的是过盈配

合。

6-2滚动轴承的几何精度是由轴承本身的哪两项精度指标决定的？

答:滚动轴承的几何精度是由轴承本身的尺寸精度和旋转精度两项精度指标决

定的。在国家标准GB/T307.3—1996《滚动轴承通用技术规则》中，按尺寸精度和旋

转精度对滚动轴承的公差等级分级。向心轴承（圆锥滚子轴承除外）分为0,6,5,4,2

五级；圆锥滚子轴承分为0,6X,5,4四级；推力轴承分为0,6,5,4四级，精度从0

到2级依次增高,o级最低,2级最高。滚动轴承尺寸精度是指轴承内圈直径、轴承

外圈直径和轴承宽度的尺寸精度。滚动轴承旋转精度是指成套轴承内（外）圈的径向

跳动、成套轴承内（外）圈端面对滚道的跳动和端面对内孔的跳动.

6-3GB/T307.3-2005对向心轴承、圆锥滚子轴承的公差等级分别规定了哪几级？

试举例说明各个公差等级的应用范围。

答案略

6-4滚动轴承内圈与轴颈的配合和外圈与外壳孔的配合分别采用哪种基准制？

答：内圈与轴颈的配合采用基孔制;外圈与外壳孔的配合采用基轴制。

6-5滚动轴承内圈内径公差带相对于公称直径为零线的分布有何特点？其基本

偏差是怎样规定的？

答:此时的基孔制不同于正常的基孔制，此时的孔基本偏差是上偏差。

内圈基准孔公差带位于以公称内径为零钱的下方。因而这种特殊的基准孔公差

带与GB/T180I-79中基孔制的各种轴公差带两成的配合性质，相应地比这些轴公

差带的基本偏差代号所表示的配合性质有不同程度的变紧,见图。

6-6选择滚动轴承与轴颈、外壳孔的配合时、应考虑的主要因素有哪些?答:滚动

轴承配合的选择应考虑的主要因素有:轴承套圈相对于负荷的状况、负荷的类型和大

小、轴承的尺寸大小、轴承游隙、轴和轴承库的材料、工作环境以及装拆等。

其中轴承套圈相对于负荷方向的运转状态(考虑滚道的磨损)

(1)轴承套圈相对于负荷方向固定；

(2)轴承套圈相对于负荷方向旋转

负荷的大小：轴承与轴颈或外壳孔配合的选择,应依据所承受载荷的性质(轻、正

常、重负荷)依次越来越紧。

6-7根据滚动轴承套圈相对于负荷方向的不同，怎样选择轴承内圈与轴颈配合

和外圈与外壳孔配合的性质和松紧程度?试举例说明。

答：(1)当套圈相对于负荷方向固定时，该套圈与轴颈或外壳孔的配合应稍松些,

一般选用具有平均间隙较小的过渡配合或具有极小间隙的间隙配合。

(2)当套圈相对负荷方向旋转时。该套圈与轴颈或外壳孔的配合应较紧,一般选

用过盈小的过盈配合或过盈概率大的过渡配合。必要时,过盈量的大小可以通过计算

确定。

(3)当套圈相对于负荷方向摆动时,该套圈与轴颈或外壳孔的配合的松紧程度，

一般与套圈相对于负荷方向旋转时选用的配合相同,或稍松一些。

轴承和轴的配合应用

运转状态负荷状态其他状态公差带

球

轴

说明举例滚子轴

承

」承

固定一般机轻、正常、重轴向容易移动轴处于高惶下工作G7

的外械、铁负荷

圈负路机乍采用剖分式外壳H7

荷车辆轴

冲击负荷轴向能移动，采用整体式式外壳

箱、电J7.Js7

或剖分

动机、

泵轻正常负荷

摆动

负荷

正常重负荷轴向不移动,采用整体式壳K7

冲击负荷M7

旋转张第滑轻负荷J7K7

的外轮、轮

圈负毂轴承

荷正常负荷K7M7N7

M7

重负荷N7.P7

表

径向负荷与套圈的负荷的类型配合的选择

相对关系

局部负荷选松一些的配合，如较松的过渡配合或间隙较小的同隙配合

相对静止

循环负荷选索一些的配合,如过盈配合或较紧的过渡配合

相对旋转

相对于套圈在有限抿动负荷循环负荷或略松一点

范围内摆动

6-8与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔，除了采用包容要求（或最大实体要求的零

几何公差）以外,为什么还要规定更严格的圆柱度公差？

答:应该标注的几何公差如下

①轴颈遵守包容要求；

②轴颈、外壳孔按GB/T275—93分别规定圆柱度公差，

③轴肩、孔肩按GB/T275—93分别规定对各自基准轴线的端面圆跳动公差;

④二外壳孔轴线分别对其公共轴线的同轴度公差采用采用最大实体要求零几

何公差；

⑤二轴颈分别对其公共轴线以类比法按GB1184—80选择径向圆跳动公差。

（4）轴承内外圈配合表面的儿何公差和粗糙度要求

形状公差：因轴承套圈为薄壁件,装配后靠轴颈和外壳孔来矫正，故套圈工作时

的形状与轴颈及外壳孔表面形状密切相关。应对轴颈和外壳孔表面提出圆柱度公差

要求。

位置公差:为保证轴承工作时有较高的旋转精度，应限制与套圈端面接触的轴肩

及外壳孔肩的倾斜，以避免轴承装配后波道位置不正而使旋转不平稳，因此规定了轴

肩和外壳孔肩的端面跳动公差。轴和外壳孔的几何公差值按国家标准规定选取，表面

粗糙度的大小直接影响配合性质和连接强度，因此对与轴承内、外圈配合的表面提

出较高的粗糙度要求.相关的国家标准给出了与不同精度等级轴承相配合的表面粗

糙度。

6-9滚动轴承与轴颈及外壳孔的配合在装配图上的标注有何持点？

答：由于滚动轴承用单一平面内平均直径作为轴承的配合尺寸,其公差数值与国

标GB/T1800.3-1998《极限与配合》中的标准公差数值不同。因此，在装配图上标注

滚动轴承与轴和外壳孔的配合时，只需标注轴和外壳孔的公差带代号,不用标注轴承

的公差等级代号，只需标注与之相配合的轴承座及轴颈的公差等级代号。而在零件图

上,应标注以下参数:尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度。

6T0如图6-7所示的车床床头箱,根据滚动轴承配合的要求,主轴轴颈和箱体孔

的公差带分别选定为60js6和95K7。试确定套筒1与主轴轴颈的配合代号（该配

合要求XmaxW+0.25mm,Xmin2+0.08mm）和箱体孔与套筒4外圆柱面的配合代号

（该配合要求XmaxW+0.25mm,XminAO.08mm）c

答:分析题意可知，轴承的外环与箱体孔的配合口知，采用基轴制；轴承的内环与

轴颈的配合已知，采用基孔制。则可判断出695K7/h6是轴承外环与箱体孔最终形

成的配合面；660H7/js6是轴承内环与轴颈最终形成的配合面。

1）首先分析筒4与箱体孔之间的配合：

因为箱体孔095K7,筒4相当于轴，箱体孔首先要满足与轴承外环的配合，这

之后箱体孔就已经确定，所以其与筒4两者形成的配合要采用基孔制，则为小95H7

。查基本公差数值表知IT7=35um,有孔ES=35um,ErO。两者形成的配合公差T

二|Xmax-Xmin|=250-80=170um,又已知孔Th=35um,则轴Ts

=170-35=135Mm;查标准公差表知IT10=140um最接近。则由题意：

Xmax=ES-ei=>ei=ES-Xmax=35-250=-215um

Xmin=EI-es=>es=EI-Xmin=0-80=-80um

查轴的基本偏差表，对筒4这个轴而言，只能是上偏差es二-72uni接近-80um

成立,基本偏差是e,此时由es=-72um可计算出ei=es-Ts=-72-140=-212um

则校验两者形成的实际间隙

Xg=ES-ei=35-(-212)=247Pm<250um

Xmin=EI-es=0-(-72)=72um<80um

所以精度设计合理。

两者最终形成的配合是(l)95H7/elO

2)筒1与轴颈之间的配合：

因为轴颈660js6,筒1相当于孔，轴颈首先要满足与轴承内环的配合,这之后

轴颈就确已经定，所以其与筒1两者形成的配合要采用基轴制。则为660h7.查基

本公差数值表知IT7=30um,有es=0,ei=-30nm。两者形成的配合公差

Tf=|Xmax-Xmin|=250-80=170uin，又已知轴Ts=30um，则

轴Th=170-30=140um;查标准公差表知1门0二120山1】最接近。则由题意

Xmax=ES-ei=>ES=ei+Xmax=-30+250=220um

Xmin=EI-es=EI=es+Xmin=0+80=80um

查孔的基本偏差表，对筒1这个孔而言，只能是上偏差EI=100um或EI=60urn

接近+80um成立，基本偏差分别是D和E,此时由EIl=100ym可计算出

ES1=EI1+Th=100+120=220um;由EI2=60um可计算出ES2=EI2+Th=60+120=180urn;

则校验两者形成的实际间隙

第一组精度设计EL=100um时，

乂皿二ES-ei=220-(-30)=250um<250um

X1n=EI-es=100-0=100um>80uin

第二组精度设计以2二60um时，

Xnux=ES-ei=180-（-30）=210um<250口m

Xmin=EI-es=60-0=60um<80um

则对以上两组精度设计比较可以看出，第一组合理。两者最终形成的配合是

4）60D10/h7o

6-11如图6-8所示，某闭式传动的减速器传动转轴上安装0级609深沟球轴

承（内径45nlm，外径85nlm）,其额定动负荷为19700N。工作情况为:外壳固定，轴旋转.

转速为980r/min,承受的径向动负荷为1300N。试确定：

①轴颈和外壳孔的尺寸公差带代号和采用的公差原则；

②轴颈和外壳孔的尺寸极限偏差以及它们与滚动轴承配合的有关表面的儿何公

差和表面粗糙度参数值；

③将上述公差要求分别标注在装配图和零件图上。

图6-7习题6-10图图6-8习题6-11图

1、4一套筒2—主轴3—箱体

答:选用配合与轴承所受的负荷类型和大小有关，因为在负荷作用下，轴承套圈

会变形，使配合面间的实际过盈量减小和轴承内部游隙增大。所以当受冲击负荷或重

负荷时，一般应选择比正常、轻负荷时更紧的配合。对向心轴承负荷的大小用径向当

量动负荷（尸）与径向额定动负荷（C）的比值区分。即：当PWO.O7c时，为轻负

荷;0.07C<P<0.15C时,为正常负荷;P>0.15C时，为重负荷。负荷越大配合过盈越大。

轴承尺寸大小随着轴承的尺寸增大,选取过盈配合过盈越大,选取间隙配合间隙越大

oP/C=0.0659属于轻负荷。闭式传动的减速器传动转轴上安装0级609深沟球轴

承（内径45mm，外径85mm）,查表7-1,7-2应选用轴j6,孔选用H70

公差原则：内环与轴颈采用基孔制;外环与箱体孔采用基轴制。

下一问请同学们自己查表，回顾轴颈和外壳孔与滚动轴承配合的有关表面的几

何公差和表面粗糙度标注的有关知识要点后自己完成。

第七章

习题与思考题

7-1为什么钻头、钱刀、铳刀等的尾柄与机床主轴孔联结多采用圆锥结合方式？

从使用要求出发,这些工具圆锥应有那些要求？

答案略

7-2有一外圆锥，已知最大圆锥直径De为f20mm,最小圆锥直径de为f5mm,

圆锥长度为100mm,试确定圆锥角、圆锥素线角和锥度。若圆锥角公差等级为AT8,试

查出圆锥角公差的数值（AT。和ATD）O

答案略

7-3国家标准规定了哪几项圆锥公差?各适用在什么场合？

答：为了满足圆锥连接功能和使用要求，圆锥公差国家标准GB/T11334—2005

中规定了四项公差，见表

国锥公差项目及代号定义公差值及有关规定

4的公差等级和数值以及公差带的代号以公称圆锥直径

r„是网锥直径的允许变动最。（一般取最大网锥直径D）为公称尺寸按GB/T1800.2—

它等于两个极限圆锥直径之差，并

（】）圆锥直径公差2009《产品几何技术规他（GPS）极限与配合第2部分：

适用于圈锥的全长。可表示为标准公差等级和孔、轴级限偏差表》标准规定选里

To及圆锥宜径公

T-D-D=4"-d.„,对于有配合要求的圆锥,其内、外圆锥H径公差带位置.

差区ltm-In

其公差区是由两个极限圆锥所限按GB/T12360—2（X）5中有关规定选取

定的区域，如图7-4所示对于无配合要求的圆锥,其内、外国锥比径公差带位置.

建议选用茶本偏差JS、抹确定内、外留锥的公差带位置

A71按加工精度的高低分为12个等级.其中精度最

而泊712精度最低.474-.179间锥角公差数值见表7-2。网

锥用公差A7可用角度值或线性值给定。4TO与

4TD的换算关系为

圆锥角的允许变动量称为圆锥向AT0=ATaxLxIO-

公差,其数值为上极限与下极限阅式中,G的单位为的单位为微的度（|Juad）;L的单

锥角之差,可表示为

（2）圆锥角公差AT位为mm

AT=限一%

及其公差区L住6-630mm范围内,划分10个尺寸分段。如需要更高

留锥角公差的公差区是两个极限或更低等级的圆锥角公差时.按公比1.6向两端延伸得到。

圆锥角所限利的区域,如图7-5更高等级用470,4701……表示，更低等级用4713,4714……

所示表示

圆锥角极限偏差可按单向（a+.4r或a-AT）或双向取值。

双向取时可以是对称（a士.4772）的,也可以是不对称的,如

图7-6所示。为保证内外圆锥的接触均匀.多采田双向对称

取值

7；在一般情况下,不单独给出,而是由对应的两极限园锥

公差带限制；当对形状精度右更高要求时,应单独给出相应

（3）圆锥的形状公包括圆锥素线直线度公差和截面

的形状公差。咒数值可从GB/T1184—19961《形状和位置

差。圆度公差,如图7-4所示

公差未注公差值》附录中选取,但应不大于圆锥内径公差

值的一半

,OS-d.m

，外指在垂直锥轴线的给定截是以给定截面圆锥百径”为公称尺寸,按GB/T

面内.圆锥匕径的允许变动量；给1800.2—2009《产品几何技术规范（GPS）极限可配合第

（4）给定截面醐侏

定做面圆锥江径公差区是在给定2部分:标准公差等级和孔、轴极限偏差表》中烧定的标准公

直径公差心、及其公

网锥被面内,由宜径等于两极限园差选取

差区

锥直径的同心园所限定的区域,如要注意,,与圆锥直径公差%的区别对整个队椎上

图7-7所示任意截面的直径都起作用.其公差区限定的是空间区域,而

丁4只对羚定的做面起作用,其公差区限定的是平面区域

7-4在选择圆锥直径公差时，对结构型圆锥和位移型圆锥有什么不同？

答:选择圆锥直径公差时，结构型圆锥和位移型圆锥的配合特点如下表

配合的特点配合的确定

(1)结构型阅徘配合的园镇在径公差带的代号和数值及公差等级,采用

GB/T1800.1—2009《产品几何技术规范(CPS)极累与配合第1部分：

公差.偏差和配合的网础》规定的标准公差系列与将本偏差系则。为了减

结

少定值刀具的数目,推荐优先采用基孔制配合.即内网镇汽径基本偏差

拘

(1)可形成间隙配合、过盈配合、过渡为H

耍

配合(2)园锥宜径配合糠7"等F两结合圆锥内、外直径公差之和，其公差值

网

(2)其配合性质完全取决于相互结合的大小克接影响配合精度。推荐内.外圆锥比径公差等级不低J7T9。如

HE

的内、外圆俳直径公差带的相对位置对接触柄度有更高要求.可按网推公差国家标准(CB/T11334-2005)规定

nc

合的圈僚用公差A7系列值(见表7.2),给出1例锥角极限偏差及圆侏的形状

公差

⑶配合的基本偏差.通常在D(d)至ZC(zc)中选择,应按优先、常用、任

意公差带组成配合力顺序选用配合

(1)位移型阅锥配合的网锥直径公差带可根据对终止位置基面距的要求

和对接触精度的要求来选取.如对菸面距仃要求,公差等级一般在m〜

⑺2之间选取.必嬖时,应通过计算来选取和校核内.外圆锥的公差带；如

位(1)可形成间隙配合、过盈配合.通常

对基面即无严格要求.可选较低的直径公差等级,以便使加T.更经济；如对

移不用r形成过渡配合接触精度要求较高,可用给定画饰用公差的办法来满足。

其配合性质是由内、外锥的轴

型(2)♦(2)内、外夙1推公差带的基本偏差用H、h或JS加的组合

向位移后或奘配力决定的。配合性质与

(3)轴向位移的大小，将决定配合间隙后或过盈后的大小。地向位移后

傩相互结合的内、外用密有径公差带无关。的极限值由功徒要求的极限间隙或极限过这后计算得到.计兑式如下(式

配直径公差(X影响接触的初始位置和终止

中C为锥度)

合位置及接触精度

对丁间隙配合石—=IXaJ/C对丁过盈配合J=

J=IX，CJ=lj/C

轴向位移公差(允许位移的变动量)睚=£1、-£­

7-5某铳床主轴轴端与齿轮孔联结,采用圆锥加平键的连接方式,其基本圆锥直

径为大端直径D=f88nmi，锥度C=1：15。试确定此圆锥的配合及内外圆锥体的公差

答案略

第八章

习题与思考题

8-1平键联接的主要几何参数有哪些?配合尺寸是哪个？

答：(1)键高、键长、轴槽深、轮毂槽深等都属于非配合尺寸。

(2)配合尺寸是键宽。

8-2平键联接的配合采用何种基准制？有几种配合类型？一般键联接应采用哪种

配合？

答：(1)平键连接的配合采用基轴制；

(2)有较松连接、一般连接、较紧连接三种配合类型；

(3)一般键连接应采用一般键连接。

平键联结的配合制：

由于使用的平键为标准件，且键又为外表面,因而,键与轴槽、键与轮毂槽的配合

均采用基轴制。国家标准对键宽只规定了一种公差带h9o

一般键与轴槽配合要求较紧,键与轮毂槽配合要求较松,相当于一个轴与两个孔

相配合,且配合性质不同。国家标准对轴槽宽和轮毂槽宽各规定了三种公差带,构成

三种配合形式，分别对应于较松键联结、一般键联结和较紧键联结。用于不同的场合。

键宽与键槽宽公差带图如图示

博重公差带

轴槽公弟带

轮载公羌帝

较松犍联结।一般键联结।较紧键联结

8-3平键连接有哪些几何公差要求?数值如何确定？

答:为了保证键宽与键槽宽之间具有足够的接触面积和可装配性,对键和键槽的

位置误差要加以控制，应分别规定轴键槽对轴的基准线和轮毂槽对孔的基准轴线的

对称度公差,一般可按对称度公差7〜9级选取，查表时，公称尺寸是指键宽。该对称

度公差与键槽宽度的尺寸公差及孔、轴尺寸公差的关系可以采用独立原则或最大实

体要求匚对称度公差等级可按GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》取为

7〜9级。

8-4平键联接配合表面的粗糙度要求一般在多大数值范围内？

答：键和键槽配合面的表面粗糙度一般取Ral.6~6.3uni,非配合面取

Ra12.5u1no

8-5矩形花键联接结合而有哪些?定心表面是哪个？

答:矩形花键联结结合面的主要尺寸：小径d、大径D、键宽和键槽宽Bo矩形花键

联结的三种定心方式:小径d定心、大径D定心、键侧（键槽侧）B定心。GB1144-87规

定矩形花键联结采用小径定心时，定心表面精度要求高。

a）大径定心b）小径定心c）键宽定

8-6矩形花键联接结合面的配合采用何种基准制？有几种配合类型？应用如何？

答:矩形花键的配合采用基孔制，即内花键的D、d、和B的基本偏差不变，依靠

改变外花键的D、d和B的基本偏差，以获得不同松紧的配合。由这些公差带构成内

、外花键的各种配合（配合的种类和配合特点见相关标准），分别得到三种联接形式,

即滑动联接、紧滑动联接和固定联接“配合选择主要应根据定心精度要求、传递转矩

的大小以及是否有轴向移动来选择,具体参见相关内容。

矩形花键的尺寸精度设计：矩形花键按使用要求分类为一般使用与精密传动两

种。按联结使用要求分为滑动、紧滑动和固定三种配合类型。每种情况下花键配合的

公差等级都不相同。

矩形花键的形位精度设计：对矩形花键的几何公差做如下规定：因为小径是花

键联结的定心尺寸，必须保证其配合性质，所以内、外花键小径d的极限尺寸应遵守

包容原则，即花键孔和轴的小径不能超越最大实体边界。为保证装配性和键侧受力均

匀，规定花键的位置度公差应遵守最大实体原则，即不能够超过实效边界。

矩形花键联接公差与配合的选用：选择配合种类时，首先要根据内、外花键之间

是否有轴向移动，确定固定联接还是非固定联接。对于内、外花键之间要求有相对移

动，而且移动距离长、移动频率高的情况,应选用配合间隙较大的滑动联接，以保证

运动灵活性及配合面间有足够的润滑层。对于内、外花键之间定心精度要求高，传递

扭矩大或经常有反向转动的情况，则选用配合间隙较小的紧滑动联接。对于内、外花

键间无需在轴向移动，只用来传递扭矩，则选用固定联接。对于需规定内花键各键槽

侧面和外花键各键齿侧面对小径定心表面轴线平行度公差的较长花键，该平行度公

差值根据产品性能,按相关标准确定。

键槽和花键的几何公差和表面粗糙度:键槽的几何公差有键槽对轴线的对称度、

键槽两工作侧面的平行度。键槽的两工作侧面为配合面,其表面粗糙度Ra值要小于

槽底的表面粗糙度Ra值。具体规定见相关标准内容。内、外花键几何公差和表面粗

糙度等的规定（或推荐）见相关标准内容。

内、外花键尺寸公差带与配合及其选择

内花键外花键

B装配

dDdDB型式

拉削后不热处理拉削后热处理

f7EdiO滑动

H7EH10H9H1Ig7Ea11f9紧滑动

h7EhlO固定

f5Ed8滑动

H5Eg5Ef7紧滑动

h6EH7.H9h5Ea11h8固定

f6Ed8滑动

H6Ef7紧滑动紧滑动

固定

h8固定

-7某减速器中输出轴的伸出端与相配件孔的配合为45H7小6,并采用了一般键联接

。试确定轴槽和轮毂槽的剖面尺寸及其极限偏差、键槽对称度公差和键槽表面粗糙度

参数值,将各项公差值标注在冬件图上。

答:对尺寸为45H7/ni6轴槽和轮毂槽而言,IT6=16;IT7=25;

8-8某车床床头箱中一变速滑动齿轮与轴的结合,采用矩形花键固定联接,花键

的基本尺寸为6X23X26X6,齿轮内孔不需要热处理。试查表确定花键的大径、小径

和健宽的公差带,并画出公差带图，

答:参照课本155158,请同学们自己完成。

8-9试查出矩形花键配合6X28—X32侬义7处中的内花键、外花键的

g7allf9

极限偏差，画出公差带,并指出该矩形花键配合的用途及装配形式。

答：参照课本155158,请同学们自己完成。

第九章

习题与思考题

9-1普通螺纹有哪些主要几何参数?它们是如何影响螺纹互换性的？

答：(1)大径：

(2)小径：

(3)中径:仅当中径有误差时，只要外螺纹中径小于内螺纹中径，就能保证其旋合

性，但外螺纹中径过多地小于内螺纹中径,其联接强度就降低。

(4)螺距:螺距误差导致内外螺纹发生干涉,旋合性下降。即使通过“螺距误差中

径当量”的补偿保证了旋合性,但其内外螺纹的牙侧接触面减少，使联接强度降低，

(5)牙侧角：牙侧角偏差将影响螺纹旋入性,对接触的均匀性也有影响，使联接强

度降低。

9-2国标为何不单独规定螺距公差和牙型当角公差,而只规定一个中径公差？

答:螺距公差会累积成螺距累积公差，使旋合性下降及连接强度降低;牙侧角公

差会积累成牙侧角累积公差，影响旋入性和联接强度。

在影响螺纹互换性的五个参数中，除了大径和小径外，中径误差、螺距误差和牙

侧角误差可以综合用中径公差加以控制。因为螺纹轴向上的螺距误差和牙侧角误差,

均可折算成径向上的误差当置fP(FP)和fa(Fa),因此，国家标准没有单独规定螺距

公差和牙侧角公差,而只规定了一个中径公差。

9-3中径合格的判断原则是什么？

答:泰勒原则，即实际螺纹的作用中径不能超出最大实体牙型的中径，而实际螺

纹上的任何部位的单一中径不能超出最小实体的中径。保证螺纹互换性的条件为：

D2fND2mmckfeWd218ax-----保证旋和性

D2$D2由d^d^in——保证连接强度

9-4普通螺纹的精度有几种？各用于何种场合？

答：当螺纹的公差等级一定时，旋合长度越长，加工时产生螺距累积偏差和牙型

半角偏差可能越大。因此，螺纹按公差等级和旋合长度规定了三种精度等级:精密级、

中等级、粗糙级。各精度等级的应用见本章有关内容。同一精度等级，随旋合长度的增

加应降低螺纹的公差等级。

为了保证连接强度、接触高度和装拆方便，国标推荐优先采用H/g,H/h或G/h

的配合。对于大批量生产的螺纹，为了装拆方便,应选用H/g或G/h组成配合。对单

件小批生产的螺纹，可用H/h组成配合，以适应手T拧紧和装配速度不高等使用特

性。在高温状态下工作的螺纹，为防止因高温形成金属氧化皮或介质沉积使螺纹卡死，

可采用能保证间隙的配合。当温度在450C以下时，可用H/g组成配合;温度在450℃

以上时，可选用H/e配合，如火花塞螺纹就是选用的这种配合。对于需要镀涂的外螺

纹，当镀层厚度为10um、20um、30uni时，可分别选用e、f、g与H组成配合。当内

、外螺纹均需电镀时，则可由G/e或G/f组成配合。

(1)精密级：用于要求配合性质稳定，且保证相当定位精度的螺纹结合；

(2)中等级:用于一般螺纹的结合；

(3)粗糙级:用于不重要的螺纹结合或加工较困难的螺纹。

9-5普通螺纹中径公差带的位置有几种？内、外螺纹有何不同？

答:在同一公差等级中，内螺纹中径公差比外螺纹中径公差大32%左右,这是因

为内螺纹加工比较困难，基本偏差为公差带两极限偏差中靠近零线的那个极限偏差，

它确定了公差带相对基本牙型的位置。国标规定内螺纹基本偏差是下偏差EL有H

和G两种公差带位置，外螺纹基本偏差是上偏差es,有四种公差带位置e,f,g,h0

并且II,h的基本偏差为零,G的基本偏差为正值,e,f,g的基本偏差为负值。归纳如

下：

(D内螺纹中径的基本偏差有:H,G两种;外螺纹中径的基本偏差有e、f、g、hP4

种。

(2)内螺纹中径的基本偏差是下偏差，外螺纹中径的基本偏差是上偏差。见孔庆华

教材P167

9-6说明M20X2-6H/5g6g的含义，并查出内、外螺纹的极限偏差。

答:M:右旋普通螺纹;20:公称直径20nl明2:螺距2mm;内螺纹的中径和顶径公差

带是6H,外螺纹中径公差是5g、顶径公差是6g。其余结合孔庆华教材P166表7-12和表

773。

9-7已知普通螺纹副M12Xl—6H/6g,加工后测得

内螺纹:D=ll.415mln,△P£=+0.03mm

Aa/2左二-1°10,,Aa/2后+1°30,

外螺纹：d2a=11.306mm,△P2=-0.04mm

Aa/2左二+40',△a/2右=-1°

试判断内、外螺纹的中径是否合格？

答:应用公式计算

dzfe=d2s—(fp+fa/2)

口2归=D2S—(fp+fa/2)

fP=1.732IPSI

fa/2=0.073P(K.I△a./2I+K2IAa2/2I)(um)

A6/2、A(12/2>0(+)<o(-)

外

、K223

内(

、K232

应用公式判断

Me?D2mE4/Wd皿----保证旋和性

办•》出/〃——保证连接强度

计算过程略去,请同学们自己完成。

第十章

习题与思考题

107齿轮传动有哪些使用要求？当齿轮的用途和工作条件不同时，其要求的侧

重点有何不同？

答:齿轮传动的使用要求，因其在不同机械中的用途不同，可归纳为以下四项:

(1)传动的准确性即要求齿轮在一转范围内，最大转角误差限制在一定范围内，

以控制从动件与主动件在一转范围内的传动比变化。

(2)传动的平稳性即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动，降低

噪声。

(3)载荷分布的均匀性即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造

成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。

(4)传动侧隙的合理性即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它

对贮存润滑油，补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误

差和装配误差等都是必需的;否则，齿轮在传动过程中可能会卡死或烧伤。

10-2齿轮轮齿同侧齿面的精度检验项目有哪些？它们对齿轮传动主要有何影

响？

答案略

10-3切向综合偏差有什么特点和作用？

答案略

10-4径向综合偏差(或径向跳动)与切向综合偏差有何区别？用在什么场合？

答案略

10-5齿轮精度等级的选择主要有哪些方法？

答:在选择齿轮精度等级时，应依据用途、工作条件及技术要求来确定°具体

来说，就是要综合分析齿轮的圆周速度、传递的功率和载荷、润滑方式、连续运转

时间、传动效率、允许运动误差或转角误差、噪声、振动以及使用寿命等要求，来

确定其主要要求作为选择依据。一般可用II算法或类比法。

1、计算法

依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其

他方面要求，做适当协调，来确定其他使用要求的精度等级C

2、类比法

类比法是依据以往产品设计、性能试验及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的

各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术

性能上做对比后，选定其精度等级，对于一般无特殊技术要求的齿轮传动，大都采

用类比法。

10-6如何考虑齿轮的检验项目？单个齿轮有哪些必检项目？

答:现行的国家标准对某一工作性能要求的齿轮尚未规定具体的检验项目，未

正式规定的ISO/TR10063按齿轮工作性能推荐了检验组和公差组。

根据GB/T10095.1-2008的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验齿距偏差

（单个齿距偏差fpt、齿距累积总偏差Fp）、齿廓总偏差Fa、螺旋线总偏差FB。而齿

距累积偏差Fpk用于高速齿轮的检验。

当检验切向综合偏差F'i和伊i时，可不必检验单个齿距偏差fpt和齿距累积

总偏差Fp。

10-7齿轮副的精度项目有哪些？

答:一、中心距偏差

中心距偏差是实际中心距与公称中心距之差。中心距的允许偏差是设计者规定

的中心距偏差的变化范围。公称中心距是在考虑了最小侧隙及两齿轮齿顶和其相啮

合的非渐开线齿廓齿根部分的干涉后确定的。

二、轴线平行度偏差

由于轴线平行度偏差与其矢量有关，故对轴线平面内的偏差6和垂直平

面上的偏差fEB做了不同的规定，如图所示

图10・13轴线平行度偏差

三、侧隙和齿厚的确定

四、轮齿接触斑点

齿轮副的接触斑点是指安装好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿而上分布的接触

擦亮痕迹。

10-8齿轮副侧隙的确定主要有哪些方法?齿厚极限偏差如何确定？

答:齿轮副侧隙按齿轮工作条件确定，与齿轮的精度等级无关。确定最小侧隙

一般有三种

方法：

(1)经验法参照同类产品中齿轮副的侧隙值确定。

(2)查表法表10-17列出了工业传动装置推荐的最小侧隙0适用于用钢铁金属齿

轮

和箱体组成的传动装置，工作时节圆线速度小于15m/$箱体、轴和轴承都采用

常用的制造公差。

对于中、大模数齿轮最小侧隙jbnmin的推荐值

单位:mm

最小中心距巴

501002004008001600

1.50.090.11————

20.100.120.15———

012014n17024——

5—0.180.210.28一—

8—0.240.270.340.47—

12——0.350.420.55—

18———0.540.670.94

(3)计算法根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件

计算齿轮副最小法向侧隙。最小法向侧隙jbnmin应足以补偿因工作温度变化引起

的变形，并保证正常的润滑“

齿厚极限偏差的确定

齿厚上偏差Esns的计算两个齿轮啮合后的齿厚上偏差之和为

一二十)

Esnsl+Esns2=-(2fntanan+

cosan

式中C.一中心距偏差

a「一法向啮合角(°)；

Jn一齿轮和齿轮副的加工和安装误差对侧隙减小的补偿量

齿厚上偏差可按等值分配法和不等值分配法分配给相啮合的每个齿轮。

若按不等值法分配，则大齿轮齿厚的减薄量可大一些，小齿轮齿厚的减

薄量可小一些，以使两个齿轮的强度相匹配。

(2)法向齿厚公差Tsn的选择法向齿厚公差Tsn的选择基本上与齿轮精度无

关，一般不应选用太小的值。在多数情况下，允许采用较宽的齿厚公差或工作侧隙,

这并不影响齿轮的性能和承载能力，制造成本却可能有所下降。建议用下式计算

Tsn={+b；x2tanan

式中Fr-齿轮径向跳动公差；

br一切齿径向进给公差。

10-9对齿坏有哪些精度要求？

答：1)根据齿轮结构(见下图)，选择圆柱孔和一个端面作为基准。由表10-

11确定

圆柱孔的圆度公差为t=0.06Fp=0.06X0.053mm^0.053mm;

端面的平面度公差为f=0.06(Dd/b)FB=[0,06X(102/20)X

%

0.021]mm0.006mmo

2)齿轮两端面在加工和安装时作为安装面，应提出其对基准轴线的跳动公差,

参见表1072,跳动公差为7.二0.2(Dd/b)FB=[0.2X(102/20)X0.021]

mm^O.021mm,参见表4-22取为能经济制造的最小值0.015mm(相当于6级)。

3)齿顶圆不作为检测齿厚的基准，参考表10-13,尺寸公差若取为IT11,查

表2-2IT11=0.22mm,因此，齿顶尺寸公差取为0.1mm

4)由表10-14和表10-15,齿面和其他表面的表面粗糙度如下图所示。