（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第2课时 用加减法解二元一次方程组 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。用加减法解二元一次方程组华东师大版七年级数学下册6复习回顾1.用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元二元一元转化2.用代入法解方程组的步骤是什么？变形代入求解回代写解用一个未知数的代数式表示另一个未知数用“消元思想”解二元一次方程组只能用代入法吗？还有没有其他的方法可以变“二元”为“一元”？知识链接若a=b

①c=d

②根据等式的基本性质1：①+②，得a+c=b+d或①－

②，得a

－

c=b－

d新课探究

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②

例3解方程组：观察这两个系数，你发现了什么？解：①－②得9y=－18，即y=－2.把y=－2代入①，得3x+5×(－2)=5.解得

x=5.“二元”变“一元”x=5，y=－2.

所以例4解方程组：

3x+7y=9，①

4x－7y=5.②解：①+②，得7x=14，

“二元”变“一元”即x=2.将x=2代入①，得6+7y=9.37解得y=.

x=2，

y=.

所以37

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②

3x+7y=9，①

4x－7y=5.②方法归纳①－②，得9y

=－18，①+②，得7x=14，

“二元”变“一元”通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.练习解下列方程组：

5x

+y=7，

3x－y=1.

（1）①②解①+②，得8x=8，

即x=1.将x=1代入①，得5+y=7，解得y=2.

x=1，

y=2.

所以直接加如果某个未知数的系数互为相反数，那就将两方程直接相加.

4x－3y=5，

4x

+

6y=14.

（2）①②解②－①，得9y=9，

即y=1.将y=1代入①，得4x－3=5，解得

x=2.

x=2，

y=1.

所以直接减如果某个未知数的系数相等，那就将两方程直接相减.

6x

+7y=5，

6x

－

7y=19.

（3）①②解①+②，得12x=24，

即x=2.将x=2代入①，得6×2+7y=5，解得y=－1.

x=2，

y=－1.

所以直接加

0.5x－3y=－1，－x

+

5y=3.

（4）①②12解①+②，得2y=2，

即y=1.将y=1代入①，得0.5x－3=－1，解得x=4.

x=4，

y=1.

所以直接加直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？4和6的最小公倍数是12可不可以将①中y

的系数转化为－12，②中y

的系数转化为12，然后①+②，从而消去y呢？例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①解由①×3，②×2，得

10x+12y=84.④

9x－12y=30，

③③+④，得19x=114.解得x=6.将x=6代入②，得30+6y=42，解得y=2.

x=6，

y=2.

所以想一想，能否先消去x

再求解？怎么做？变形加减例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①解由①×5，②×3，得

15x+18y=126.④

15x－20y=50，

③④－③，得38y=76.解得y=2.将y=2代入②，得5x+6×2=42，解得x=6.

x=6，

y=2.

所以试一试在解上节课例2的方程组时是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便.

2x－7y=8，

3x－8y－10=0.

2x－7y=8，①

3x－8y－10=0.②解由①×3，②×2，得

6x－16y－20=0.④

6x－21y=24，

③③

－④，得

－5y=4，解得y=－0.8.将y=－0.8代入①，得

2x－7×(－0.8)=8，解得x=1.2.x=1.2，y=－0.8.

所以练习解下列方程组：3x－2y=6，2x+3y=17.

（1）①②解由①×3，②×2，得4x+6y=34.④

9x－6y=18，③③+④，得13x=52.解得x=4.将x=4代入②，得2×4+3y=17，解得y=3.

x=4，

y=3.

所以4x－2y=14，5x+y=7.

（2）①②解由②×2，得10x+2y=14.③③+①，得14x=28.解得x=2.将x=2代入②，得5×2+y=7，解得y=－3.

x=2，

y=－3.

所以x－3y=－20，3x+7y=100.

（3）①②解由①×3，得

3x－9y=－60，

③②－③，得16y=160.解得y=10.将y=10代入①，得x－3×10=－20，解得x=10.

x=10，

y=10.

所以2x－3y=8，5y－7x=5.

（4）①②解由①×5，②×3，得15y

－21x

=15.④

10x－15y=40，③③