导数与不等式课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册_第1页
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导数综合应用之导数与不等式一、利用导数证明不等式一、利用导数证明不等式证明f(x)＞g(x)的一般方法是构造差值函数h(x)＝f(x)－g(x)转化成求h(x)的最值小值大于0．构造之前注意能否化简再构造。极特殊情况也可通过f(x)min>g(x)max来证明。(2)证明二元不等式一般有两种情况：情况一，通过构造函数利用单调性证明如不等式f(x1)＋g(x1)＜f(x2)＋g(x2)对x1＜x2恒成立，即等价于函数h(x)＝f(x)＋g(x)为增函数．情况二，将两个变元转化为一个整体(常用比值代换)再构造。一、利用导数证明不等式一、利用导数证明不等式一、利用导数证明不等式一、利用导数证明不等式题型二、利用导数解决不等式恒成立与能成立问题题型二、利用导数解决不等式恒成立与能成立问题题型二

、利用导数解决恒成立、能成立问题要点1：利用最值解单变量函数恒成立与能成立问题题型二

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、利用导数解决恒成立、能成立问题要点2：双变量函数恒成立与能成立问题任大取小任小取大存大取大存小取小记忆口诀：题型二

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