五年级找次品教学实录范例

一、情境导入，激活思维师：（手持3瓶外观一致的钙片）同学们，超市里的质检员发现，3瓶钙片中混进了1瓶“次品”——它比合格产品轻一些。如果只能用天平称重，怎么最快找出这瓶次品呢？先自己想一想，再和同桌交流思路。生1：我会一瓶一瓶称，先称第1和第2瓶，平衡的话第3瓶是次品，不平衡就选轻的那瓶。生2：不用称两次！天平两边各放1瓶，剩下1瓶。如果平衡，剩下的是次品；如果不平衡，轻的就是。这样只需要称1次！师：（微笑肯定）大家的想法很巧妙！利用天平“平衡”或“不平衡”的信息推理次品，就是我们今天要研究的核心方法。二、初探规律：3个物品的最优解师：3瓶钙片用1次就找到了次品。如果增加难度——5瓶钙片（1瓶次品较轻），至少称几次能保证找到次品？请用学具模拟天平，小组合作试试，记录分法和次数。（学生分组操作，教师巡视并参与讨论）小组1汇报：我们把5瓶分成“2、2、1”。先称2和2，平衡的话剩下的1瓶是次品（1次）；不平衡的话，把轻的2瓶再分成“1、1”称，共2次。小组2补充：我们试了“1、1、3”的分法，先称1和1，平衡的话从3瓶里找（还需1次，共2次）；不平衡的话直接找到（1次）。但这种分法靠运气，不能“保证”最少次数。师：（引导对比）“保证找到”意味着要考虑最不利情况。小组1的分法，无论第一次是否平衡，最多2次就能找到；小组2的分法依赖运气，所以研究“找次品”时，要设计“能保证找到的最少次数”的方案。三、优化策略：9个物品的深度探究师：挑战升级！9个零件中有1个次品（较轻），至少称几次能保证找到？结合刚才的经验，先猜想分法，再验证。（学生分组探究，教师适时点拨）小组3汇报：我们把9个分成“3、3、3”。第一次称其中两份3个的，平衡的话次品在剩下的3个里；不平衡的话在轻的3个里。然后把有次品的3个再分成“1、1、1”，称1次就能找到。总共2次！小组4对比：我们试了“4、4、1”的分法，第一次称4和4，平衡的话次品是1（1次）；不平衡的话，把4分成“2、2”，再称“2、2”，再称“1、1”，共3次。次数更多。师：（板书分法：3、3、3；4、4、1；2、2、5）观察这些分法，哪种最“高效”？生3：分成3份，而且每份数量尽量接近！“3、3、3”是平均分，“4、4、1”和“2、2、5”的份数差得大，所以平均分（或相差1）的分法更好。师：（总结策略）对！找次品的最优策略是：把物品分成3份，尽量平均（能平均分就平均分，不能平均分的话，多的一份和少的一份只相差1）。这样每次称重都能最大程度缩小次品范围，减少次数。四、巩固应用，内化方法练习1：7个零件（1个次品较轻），至少称几次保证找到？（学生独立思考后汇报）生4：分成“2、2、3”。第一次称2和2，平衡则从3里找（1次，共2次）；不平衡则从2里找（1次，共2次）。练习2：8个零件（1个次品较轻），至少称几次保证找到？（学生讨论后展示）生5：分成“3、3、2”。第一次称3和3，平衡则从2里找（1次，共2次）；不平衡则从3里找（1次，共2次）。五、课堂总结，拓展延伸师：今天我们用数学思维解决了“找次品”的问题，谁来总结核心方法？生6：把物品分成3份，尽量平均分，相差不超过1，这样能最快缩小范围。师：（补充）这个策略背后的思想是“优化”和“逻辑推理”。生活中，找故障零件、辨别真假币等问题，都可以用今天的方法解决。课后思考：如果次品是“较重”的，策略会变化吗？教学反思：本节课通过“3个→5个→9个”的分层探究，引