九年级数学下学期练习w11-测素质 圆及圆的基本性质

第五章圆测素质圆及圆的基本性质荣德基20°

167

C

6√10或2√

108

D

139

60°180°

一

C

15习题链接温馨提示：点击

●

进入讲评答案呈现CBD23荣德基5[时间：60分钟分值：100分]一、选择题(每题4分，共32分)1.[2024·连云港]如图，将一根木棒的一端固定在0点，另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放

开，让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路

径的形状为(

)0A

B(第1题)荣德基UDoE

阳A.倾斜直线

B.抛物线C

圆

弧

D.水平直线0AB(第1题)荣德基UDoE

阳2.如图，在以原点0为圆心，2为半径的⊙0上有一点C,∠COA=45°,

则点C的坐标为(C

)A.(√2,√2)B.(√2,-√2)C.(-√2,√2)

D.(-√2,-√2)(第2题)荣UDoE德

3.[2024·临沂期末]如图，CD是⊙O的直径，AB是非直径的弦，AB与CD相交

于点M.

从以下四个条件中任取一个，

其中不能得到CD⊥AB

的是(

B)A.AM=BM

B.OM=CMC.AC=BC

D.AD=BD(第3题)D荣德基UDoE

阳4.

新趋势学科内综合

如图，在平面直角坐标

系xOy

中，A(3,6),B(1,4),C(1,0),

则△ABC外接圆的圆心坐标是(

D)A.(4,2)B.(4,3)C.(5,3)

D.(5,2)(第4题)荣德基5.下列说法正确的是(

A)A.

半圆或直径所对的圆周角是直角B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的弦所对的弧相等D.相等的圆心角所对的弧相等荣德基UDoE

阳6.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°,

则∠BOD的

度数为(

C

)A.160°

B.162°

C.164°D.170°(第6题)荣德基UDoE

阳7.如图，四边形ABCD是◎

O

的内接四边形，∠B=90°,

∠BCD=120°

,AB=2,CD=1,则AD

的长为(

C)A.2√3-2B.3-√3C.4-√3

D.2(第7题)荣德基UDoE

阳8.新考法化动为定法

如图，在平面直角坐标系x0y

中，直线y=-x-2与x轴，y

轴分

别交于A,B

两点，C,D

是半径为1的⊙0

上的两动点，且CD=√2,P

为弦CD

的中

点.当C,D

两点在圆上运动时，△PAB面

积的最大值是(

D

)A.8B.6

C.4(第8题)荣德基UDoE

阳D.3

荣德基二、填空题(每题5分，共20分)

9.已知⊙0中最长的弦是12cm,弦AB=6cm,则∠AOB=60°

.10.如图，在四边形ABCD中，

DAB=BC=BD.

设∠ABC=α,

则

A<

C

.

(用含α的代数式表示)

B(第10题)11.如图，点A,B,C

在

◎

0

上

，AE是直径，AD⊥BC于点D,若∠DAC=20°,

则∠BAE=20°

.(第11题)12.等腰三角形ABC

内接于⊙0,若◎0的半径为10

cm,△ABC的底边长为12cm,则这个等腰三角形的腰长AB=

6

√10或2

√10cm.荣德基UDoE

阳13.

(10分)[2024·

宁波海曙区月考]如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-4与两坐标轴分别相交于点A,B,

过点

0,A

的⊙E与该直线相交于点C,连接OE,OE=2.5.三

、解答题(共48分)AECyoB荣UDoE德

x(1)求点E到x轴的距离；解：过点E作EH⊥x轴于点H,

如图，当y=0时，x-4=0,

解得x=4,∴A(4,0),∴OA=4.∵EH⊥OA,

∴

在Rt△OHE

中，

,∴点E到x轴的距离为3A

xEC荣德基oB(

2

)

连

接OC,

求OC

的长.yo

A

xEBC荣德基UDoE

阳∴

OB=0A=4,∴△O角形，∴∠OAC=45°,

∴∠OEC=2∠OAC=90°AB

为等腰直角三,∵OE=EC,AXECB解：连接CE,

如图，当x=0时，y=0-4=-4,∴B(0,-4),∴△OEC为等腰直角三角形，荣德基H014

.

(10分)如图，在⊙0中，

AB是

⊙

0的直径，弦CD

交AB

于点E,AD=BD.(1)求证：△ACD~△ECB;证明：∵AD=BD,∴∠ACD=∠BCE.又∵∠ADC=∠EBC,∴△ACD~△ECB.荣UDoE德(

2

)

若AC=3,BC=1,

求CE

的长.解

：CE

的长为荣德基UDoE

阳15.

(14分)[2024·

安徽]如图，⊙0是△ABC的外接圆，

D是直径AB

上一点，∠ACD

的平分线交AB

于点E,

交⊙0于另

一点F,FA=FE.荣UDoE德

(1)求证：

CD⊥AB;AC0BM荣德基证明：∵FA=FE,∴∠FAE=∠AEF.

∵∠FAE

与∠BCE都是BF所对的圆周角，∴∠FAE=∠BCE.

∵∠AEF=∠CEB,∴∠CEB=∠BCE.∵CE

平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE.∵AB

是直径，∴∠ACB=90°,∴∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°∴∠CDE=90°,

∴CD⊥AB.荣德基UDoE

阳,(

2

)

设FM⊥AB,

垂足为M,

若OM=0E=1,求AC

的长.0E

D荣德基CMAB∴BE=BC.∵OM=OE=1,∴ME=2.∵AF=EF,FM⊥AB∴MA=ME=2,∴AE=4,∴OA=0B=AE-OE=3,∴BC=BE=0B-OE=2,AB=0A+0B=6,中，AB=6,BC=2,∠ACB=90°,∴AC=√AB²-BC²=4√2.解

：由(1

)知，∠BEC=∠BCE,在△

ABC荣德基UDoE

阳A,16.

(14分)如图，AB是⊙0的直径，

BC,BD

是◎

O的两条弦，点C与点D在AB

的两侧，E

是OB

上一点(OE>BE),

连

接OC,CE,

且∠BOC=2∠BCE.②荣德基UDoE

阳①C

A

O

EBD②CA-

O

E

BD(1)如图①,若BE=1,CE=

√5,求⊙0的半径；荣德基①解：如图①,过点0作0H⊥BC

于点H.∵OC=0B,OH⊥BC,∴∠COH=∠BOH,CH=BH.

∵∠BOC=2∠BCE,

∴∠BOH=∠BCE.∵∠BOH+∠OBH=90°,

∴∠BCE+∠OBH=90°

,∴∠CEB=90°,∴BC=√EC²+EB²=√5+1=√

6,荣UDoE德①∴OB=3,∴⊙0的半径为3.荣UDoE德

①CA

O

EBD②(2)如图②,若BD=20E,

求证：BD//0C.CA-

O

E