九年级数学下学期练习人教版d1 29.1.1 平行投影与中心投影

第二十九章

投影与视图29.1.1平行投影与中心投影荣德基u67810A8m答

案

呈

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进入讲评2345BBCB习题链接荣德基基础提优题1.下列现象是物体的投影的是(

B)A.小明看到镜子里的自己B.灯光下猫咪映在墙上的影子C.

自行车行驶过后车轮留下的痕迹D.

掉在地上的树叶荣德基MuB2.如图，下列判断正确的是(

B)A.

图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B.图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C.

图①和图②都是在阳光下的影子D.

图①和图②都是在灯光下的影子基础提优题①②在太阳光下的孟母像的影子长度的变化情况是(C)A.

逐渐变长B.

逐渐变短C.

先变短后变长D.

保持不变基础提优题

3.孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像(如

图)位于太谷区孟母园内.在晴天的日子里，从早到晚4.一幢4层的楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是(

B

)A.1

号房间

B.2

号房间

C.3

号房间D.4号房间基础提优题荣德基MuB基础提优题

德基5.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上

有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的.请

你确定此时路灯光源的位置.【解】如图，点0为此时路灯光源的位置.6.小明家的客厅有一张高0.8m的圆桌，直径BC为1m,在距地面2m的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点

分别为D,E,依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D

的坐标为(2,0),则点E的坐标是(A)

B.(3,0)C.(3.6,O)

D.(4,O)综合应用题u德B基【点拨】如图，过点B作

BF⊥x

轴，垂足为F,延长CB交y

轴于G,

由题意得

BF=0.8m,BC=1m.

∵BC//DE,日

,解得∴点E

的坐标综合应用题u德B基∴GO=BF=0.8m,△ABC∽△ADE.∴7.如图，在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,

若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

8m

A时B时

命

综合应用题荣德基MuB8.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次小狗手影游戏中，小明的手距离墙壁4m,

爸爸拿着的光源与小明的手

的距离为2m,如图所示.若在光源不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的一半，则光源与小明的手的距离应增加2

m光源<

手

影墙综合应用题荣德基u0□【点拨】如图①,点0为光源，AB为小明的手，CD为小狗手影，则ABICD,作OE⊥AB,延长OE交CD

于F,

则OF⊥CD.∵ABIICD,

∴△OAB~△OCD,综合应用题u德B基.∵OE=2m,OF=2+4=6(m)①②,令AB=km,

则

CD=3km

.

在光源不动的情况下，要

使小狗手影的高度变为原来的一半，则如图②,OF=6m,AB=km,

.同理可得△OAB∽△OC'D',综合应用题u德B基∴光源与小明的手的距离应增加4-2=2(m).综合应用题

u德基9.某学校旁有一根电线杆AB

和一块长方形广告牌，有一

天小明发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G

处，而长方形广告牌的

影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5m,

长方

形广告牌的长HF=4m,

高HC=3m,ADE=4m,则电线杆AB的33高度是

4

m.综合应用题

荣德基【点拨】如图，过点G作

GQ⊥BE

于点Q,GP⊥AB

于点

AA、GFB

C

D

E.

∵

实际高度和影长成正比例，∴P根据题意易得BP=GQ=DF=HC=3m,PH=BC=5m,10.如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根旗杆AB

和

一根高度为7m的竹竿CD,它们都与地面垂直，为了测量旗杆的高度，某小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF

的长度

为2m,

落在地面上的影子BF

的长度为10m,

而竹竿落在围墙上的影子GH的长度为3m,落在地面上的影子DH的长为5m.综合应用题荣德基MuB(1)试计算出旗杆AB

的高度，并写出计算过程；【解】如图，过点E作EM⊥AB于M,

过

点G作GN⊥CD于N.易得

MB=EF=2m,ND=GH=3m,ME=BF=10m,NG=DH=5m

.∴CN=CD-DN=7-3=4(m).A旗杆地面B竹竿NF围墙H综合应用题荣德基解得AM=8m,∴AB=AM+BM=10m,即旗杆AB

的高度为10m.由平行投影可知日

综合应用题CNGN,荣德基MuB二(2)为了测量围墙的高度，在同一时刻，该组同学将竹竿沿DH

向右平移

m,此时竹竿

CD的顶端C恰好投影

到墙顶上.求墙的高度【解】设墙的高度为

xm.由题意

,解得x=6.∴墙的高度为6.综合应用题u德B基创新拓展题11.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长

度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规

律.如图，在同一时间，身高为1.6

m的小明(AB)

的影子BC

长是3m,

而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的

正下方H点，并测得HB=6m.EHAB荣德基创新拓展题

荣德基(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G;【解】如图①

.GE

A

E

AH

B

B₂C₂B₁①G创新拓展题(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;【解】∵

AB⊥HC,GH⊥HC,∴AB//GH,∴△ABC∽△GHC,∴∵AB=1.6m,BC=3m,HB=6m,。

,

∴GH=4.8m

.荣德基MuB●(3)如果小明沿线段BH

向小颖(点H)

走去，当小明走到BH

的中点B₁处时，其影子长为B₁C₁;当小明继续走剩下路程的到B₂处时，其影子长为

B₂C₂;

当小明继续走剩下路程的到B₃处，

…

,

按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的

到

B.处时，其影子BₙCn

的长为n+1

m.(直接用含n的代数式表示)创新拓展题荣德基MuBn+13创新拓展题