机械识图 课件 项目二 投影与三视图

项目二投影与三视图CONTENTS目录01

任务一投影与三视图02

任务二立体上点的投影作图03

任务三实体上直线的投影作图04

任务四实体上平面的投影作图项目目标本项目将通过对投影法、三面投影体系与三视图、点.线.面的三面投影、运用CAD软件进行三视图分析的知识与技能的学习，达成如下学习目标：

理解和应用投影法类型与特点

能理解和应用三视图的形成及投影规律

能分析和应用点、线、面的投影特性投影与三视图任务一本任务将通过投影的规律与特性、三面投影体系的形成与手工工具识读及CAD软件绘图知识与技能的学习与应用，达成如下学习目标：活动一投影与投影特性任务描述0102能理解投影法的类型与特性03能理解三面投影体系的构成、相互关系与作用04能理解和分析三视图的形成、大小与方位关系以及投影规律能正确熟练地调用CAD软件的视图与视口工具进行三视图的投影规律分析活动二认识投影法与三面投影体系1.投影的形成如图2-1所示。物体在光线照射下，在地面或墙面上产生影子的自然现象就是投影。工程中，为了对机件的形态（包括：形状、大小、位置和方向）进行准确的分析和应用，必须对投影进行科学系统的分析。投影形成的条件（1）光源：产生投影的投射线（2）投影对象：即用于分析其形态的物体。将其置于光源与投影面之间即会产生投影（3）投影面：用于投射形成物体形态影像的平面一、投影与投影法图2-1投影的形成活动二认识投影法与三面投影体系2.投影法（1）投影法：投射线通过物体，向指定平面投射并在该平面得到图形的方法称为投影法。根据投影法所达到的图形，称为投影（2）投影法的分类极其特性，见表2-1一、投影与投影法投影名称概念投影特性应用中心投影法投射线汇交于一点的投影法。如照相、放电影等。如图2-2a所示。投影不能用于准确分析和判别物体的真实大小、准确的位置和方向。建筑透视图等平行投影法斜投影法投影线相互平行，与投影面倾斜的投影法。如图2-2b所示。投影大小与实型相同，但不能准确判别物体的位置与方向。用于斜二测轴测图绘制正投影法投影线相互平行，与投影面垂直的投影法。如图2-2c所示。投影可准确分析物体的大小、位置与方向。用于物体各限定方向视图的绘制与分析。表2-1投影法的分类及特性活动二认识投影法与三面投影体系2.投影法（1）投影法：投射线通过物体，向指定平面投射并在该平面得到图形的方法称为投影法。根据投影法所达到的图形，称为投影（2）投影法的分类极其特性，见表2-1一、投影与投影法图2-2

投影法及投影特性活动二认识投影法与三面投影体系3.投影法的投影特性正投影的特性见表2-2。一、投影与投影法表2-2

正投影的特性投影特性投影对象图例说明真实性直线直线AB、平面CDEF∥投影面其投影ab反映其真实长度。平面其投影cdef反映其真实形状与大小。积聚性直线直线AB、平面CDEF⊥投影面

其投影a（b）积聚成一点平面其投影积聚成一条直线d（c）e（f）类似性直线直线AB、平面CDEF倾斜于投影面

其投影ab不能反映其真实长度而变短缩小。平面其投影cdef是类似图形，不能反映其真实形状与大小而变小。活动二认识投影法与三面投影体系

视图是使用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直于投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图。如图2-3所示。1.视图的形成二、三面投影体系建立图2-3视图的形成活动二认识投影法与三面投影体系

如果只在同一个投影面进行投影，会造成两个或几个不同结构形状的物体视图相同（如图2-4所示）。这种情况将无法区分和判别不同物体的不同的结构形状。1.视图的形成二、三面投影体系建立图2-4两个不同物体在同一个投影面上的视图相同活动二认识投影法与三面投影体系

（1）三面投影体系的形成

如图2-5a所示是将三个平面两两互相垂直组合模型，将其第1投影区域截取为如图2-5b所示的三面空间模型，即构成了三面投影体系。2.三面投影体系的形成二、三面投影体系建立图2-5三面投影体系活动二认识投影法与三面投影体系

（2）三面投影体系的结构

三面投影体系由三个投影面、三根坐标轴和一个原点的几何要素构成。如图2-6所示。2.三面投影体系的形成二、三面投影体系建立图2-6三面投影体系的结构活动二认识投影法与三面投影体系

三视图是将物体置于空间三面投影体系中，分别向正投影面V、水平面投影面H和侧投影面W投影所获得的视图。如图2-7所示。1.三视图的形成三、三视图与投影的对应关系图2-7三视图的形成活动二认识投影法与三面投影体系

如图2-8所示，反映了三面投影体系由空间模型展开为平面模型的过程。三视图的位置配置：左视图在主视图的右方；俯视图在主视图的下方。主、俯视图必须长度对正；主、主视图必须高度平齐。2.三面投影体系的平面展开三、三视图与投影的对应关系图2-8空间三面投影体系的平面化展开活动二认识投影法与三面投影体系

（1）大小尺寸对应关系

物体有长、宽、高三个方向的大小。通常规定物体左右表面之间距离为长；前后表面之间的距离为宽；上下之间的距离为高。三视图尺寸的对应关系如图2-9所示。3.三视图之间的尺寸对应关系及投影规律三、三视图与投影的对应关系图2-9三视图的尺寸对应关系与投影规律活动二认识投影法与三面投影体系

（2）三视图的投影规律如图2-9所示。根据三视图由空间模型展开为平面模型的过程可知，其投影规律为1）主视图与俯视图反映物体的长度——长对正。2）主视图与左视图反映物体的高度——高平齐。3）俯视图与左视图反映物体的宽度——宽相等。3.三视图之间的尺寸对应关系及投影规律三、三视图与投影的对应关系活动二认识投影法与三面投影体系

描述物体的真实结构形态，三视图必须真实呈现物体各组成部分的大小、形状、方向和位置特征的对应关系。4.三视图与物体的方位关系如图2-10所示。三、三视图与投影的对应关系图2-10三视图的方位对应活动二认识投影法与三面投影体系

三视图一般根据其作用分为：如图2-11所示。（1）形状特征视图：用于构成物体各组成部分的形状特征的表达。（2）位置特征视图：用于构成物体各组成部分的方向与位置表达。通过三视图识读判别物体的空间结构与形状，必须将位置特征视图与形状特征视图相结合。5.视图的分类与作用三、三视图与投影的对应关系图2-11视图的位置特征与形状特征活动三投影与三视图交流学习一、围绕投影与三视图的故事讲述与讨论从不同角度、不同方向观察事物，会得到不同的结果请大家讨论：我们在日常的学习生活中，面对不一样的观点，我们该如何妥善的处理呢二、团队展示此前学习过程与学习成果1.学习任务书展示和学习过程与成果描述2.交流学习，发现、分析、解决问题（学生主体，教师引导）活动三投影与三视图交流学习知识点要求学习问题记录解决措施与效果投影特性1.投影线与投影面的位置与投影类型2.对投影三特性的理解与应用

三面投影体系1.三面投影体系的建构过程2.空间三面投影体系的平面展开与对应关系

三视图1.三视图的形成与长度规定2.三视图的方位规定3.三视图的投影规律

经验积累与问题解决经验积累存在问题

签审（评价委员会意见）年月日（指导教师意见）年月日表2-3投影与三视图应用交流学习记录表

活动四三视图与投影的对应关系演示与分析（结合活动二操作）

一、投影及其规律的演示操作

2.学生组合演示分析直线的中心投影、平行投影、正投影并分析其投影特性

1.投影及投影特征演示操作活动四三视图与投影的对应关系演示与分析（结合活动二操作）：

1.三面投影体系的构成分析操作（1）组合演示三面投影体系的构成，并描述投三个影面的名称关系作用。并进行平面模型转化（2）描述三面投影体系的三坐标轴的作用

2.三视图的形成与投影规律分析操作（1）演示描述三视图的形成个过程（2）演示分析三视图的投影规律二、三面投影体系与三视图的投影操作活动四三视图与投影的对应关系演示与分析（结合活动二操作）三、三视图的画法图2-12支撑块三视图绘制活动四三视图与投影的对应关系演示与分析（结合活动二操作）

（1）首先确定物体由几个部分组成，然后确定物体构成的基础部分，再以此为基础确定各组成部分所处的方向和位置及其形状特征。（2）绘制物体三视图时，首先应绘制出绘图的基准线，再使用三视图的投影规律绘制基础部分的三视图，然后根据构成物体的各组成部分的形状和位置特征完成其他部分三视图的绘制。如图2-12所示为支撑块三视图绘制的步骤与方法。绘制三视图一般都从形状特征视图开始，然后使用投影规律完成对应位置特征特征视图的绘制。三、三视图的画法图2-12支撑块三视图绘制1.如图2-13根据三视图找出对应的三维图（将对应序号填入括号内）图2-13根据三视图找出对应的三维图活动五投影与三面投影体系应用任务考核评价2.绘制如图2-14所示零件的三视图。图2-14绘制零件的三视图活动五投影与三面投影体系应用任务考核评价立体上点的投影作图任务二活动一立体上点的投影作图任务描述

各种形态、大小的物体都是由点、线（含直线与曲线）、面（含平面和曲面）三种基本几何要素所构成的,而所有的平面立体的表面均包含点、直线、平面等基本几何要素。要完整、准确地运用三视图来描绘物体的大小、位置和方向，必须要进一步的研究点、线、面这些基本几何要素的投影特性和作图方法活动二点、直线、面的投影特性

点是只有位置，而没有大小和方向的几何要素。点的投影仍然是点如图2-15a所示为三棱锥顶点S在上面投影体系中的投影1.点的投影名称与标记如图2-15a所示2.点的投影规律如图2-15b所示一、点的投影与投影规律图2-15

点的投影规律活动二点、直线、面的投影特性

在三面投影体系中，点的位置由点到三个投影面之间的距离来表示，将三投影个面作为坐标面，投影轴作为坐标轴，点的投影与点的位置坐标关系如图2-16所示。二、点的位置坐标与投影的关系图2-16点的投影和坐标关系活动二点、直线、面的投影特性

如图2-17a所示，已知B的V面投影b′和H面投影b,求作W面的投影b′′。其作图步骤与方法如图2-17b所示。二、点的位置坐标与投影的关系图2-17已知点的两个投影求作第三投影活动二点、直线、面的投影特性

两点的相对位置关系指得是两点之间的左右、上下、前后关系，由其两点对应的坐标大小确定。两点位置判断的原则与方法如图2-18a、b所示。三、两点的相对位置图2-18两点之间的相对位置关系活动二点、直线、面的投影特性

若空间两点在某投影面上的投影重合的现象，称为重合。如图2-19所示点C和D在H面上的投影c（d）重合了，称为重影点。为了便于区分投影重合两点之间空间位置关系，必须进行可见性判别。其判别原则是：离投影面远的点可见，另一点则不可见。四、重影点的可见性判别图2-19重影点的投影

活动三立体上点的投影作图任务交流学习01一、围绕点、直线和平面的投影技术应用的故事讲述与讨论通过对本任务的学习，不仅让大家对点、线、面的关系有了进一步认识，更让大家形成有由简到繁，层层递进的思维方式请大家讨论：由简到繁，层层递进的思维方式对我们的生活、工作有什么帮助

02二、立体上点的投影作图学习过程展示和学习成果描述交流学习，发现、分析、解决问题（学生为主体，教师作引导）活动三立体上点的投影作图任务交流学习表2-5立体上点的投影作图交流学习记录表知识点要求学习问题记录解决措施与效果1.点的投影特性与投影规律1.点的投影特性与投影规律的理解

2.点的位置坐标与投影作图1.点的位置坐标与投影的关系的理解2.点的位置坐标与投影操作步骤与方法

3.两点的相对位置1.两点的相对位置的理解2.两点位置判断原则理解3.两点位置判断的应用

4.重影点的投影作图与可见性判别1..重影点的理解2.重影点的投影作图与可见性判别步骤与方法

经验积累与问题解决经验积累存在问题

签审（评价委员会意见）年月日（指导教师意见）年月日活动四点的投影作图练习

1.如图2-20所示，已知A、B两点的两个投影，求作第三投影图2-20求作点的第三投影活动四点的投影作图练习

2.如图2-21所示，已知点E的三面投影，F点在E点之右12cm，之前15cm，之下10cm，作D点的三面投影图2-21作D点的三面投影

活动五点的投影作图考核评价：三、拓展任务布置（1）在图2-22中作点C（25,20,27）、D（15,0,20）的三面投影。并判断两点的相互位置关系1）依据坐标完成C、D两点的投影作图2）判别C、D两点的位置关系（2）将图2-22做出的C、D两点在同一个投影面的投影连线会后发现什么C、D两点的位置左、右关系

C、D两点的位置前、后关系

C、D两点的位置上、下关系表2-6C、D两点的位置关系判别图2-22依据坐标作点的三面投影实体上直线的投影作图任务三本任务将通过实体上直线的投影作图与投影特性分析，达成如下学习目标：活动一实体上直线的投影作图任务描述0102能正确完成投影面平行直线、投影面垂直直线、一般位置直线的投影作图能正确识读、分析和应用立体上直线的投影规律活动二实体上直线的投影

1.直线的几何特性：直线是具有大小（长短）、位置和方向的几何要素2.直线与投影面之间的关系如图2-23所示一、直线的几何特性及与投影面之间的位置关系图2-23直线与投影面之间的关系活动二实体上直线的投影

直线在三面投影体系中的投影仍然位直线，特殊情况（与投影面垂直）积聚成一点。1.投影面平行直线的投影特性投影面平行直线的投影与投影特性见表2-7。二、直线的投影与投影规律表2-7投影面平行直线的投影与投影特性名称水平线（AB∥H）正平线（BC∥V）侧平线（AC∥W）实体

活动二实体上直线的投影二、直线的投影与投影规律表2-7投影面平行直线的投影与投影特性名称水平线（AB∥H）正平线（BC∥V）侧平线（AC∥W）三维图

活动二实体上直线的投影二、直线的投影与投影规律表2-7投影面平行直线的投影与投影特性名称水平线（AB∥H）正平线（BC∥V）侧平线（AC∥W）投影图

投影特性1.投影平面平行线的三个投影都是直线，其中与投影直线平行的投影面上的投影反映实长而与投影轴的夹角等于直线直线与另一相关投影面的夹角。2.另外两投影面上的投影长度都小于实长，且分别平行于相应的投影轴。活动二实体上直线的投影

2.投影面垂直直线的投影特性投影面垂直直线的投影特性见表2-8。二、直线的投影与投影规律表2-8投影面平行直线的投影特性名称铅锤线（AB⊥H）正垂线（AC⊥V）侧垂线（AD⊥W）实体

活动二实体上直线的投影二、直线的投影与投影规律表2-8投影面平行直线的投影特性名称铅锤线（AB⊥H）正垂线（AC⊥V）侧垂线（AD⊥W）三维图

活动二实体上直线的投影二、直线的投影与投影规律表2-8投影面平行直线的投影特性名称铅锤线（AB⊥H）正垂线（AC⊥V）侧垂线（AD⊥W）投影图

投影特性1.投影面垂直直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一个点2.另外两个投影都反映线段实长，且分别平行于相应的投影轴活动二实体上直线的投影

3.一般位置直线的投影特性如图2-24所示，是分别与H面呈α角、与V面呈β角、与W面呈γ角的一般位置直线的投影特性。二、直线的投影与投影规律图2-24投影面平行直线的投影特性活动二实体上直线的投影二、直线的投影与投影规律

一般位置直线的投影特性（1）一般位置直线在三面投影特性中，直线对H、V、W三投影面分别成α、β、γ的倾角（2）三个投影均为小于实长的类似形活动二实体上直线的投影

如果一个点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上。反之。如果点各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在直线上。如图2-25所示。若点的一个投影不在直线的同面投影上，则可判定该点不在该直线上。三、属于直线上的点图2-25属于直线上的点

活动三实体上点的投影作图交流学习一、围绕实体上点的投影作图的故事讲述与讨论通过对本任务的学习，不仅掌握基本立体的投影特性，也培养了大家良好的职业道德和敬业精神，做到吃苦耐劳、踏实肯干;树立诚实守信意识和责任意识，有良好的社会责任感和使命感:能够严格遵守职业规范及操作规程，具有较强的安全和环保意识。

二、立体上点的投影作图学习过程展示和学习成果描述交流学习，发现、分析、解决问题（学生为主体，教师作引导）活动三实体上点的投影作图交流学习表2-9立体上点的投影作图交流学习记录表知识点要求学习问题记录解决措施与效果1.直线与投影面的关系1.直线几何特性的理解2.直线与投影面之间关系的理解

2.直线的投影与投影规律1.投影面平行直线的投影特性的理解2.投影面垂直直线的投影特性的理解3.一般位置直线的投影特性的理解

3.属于直线上的点1.属于直线上的点的理解

经验积累与问题解决经验积累存在问题

签审（评价委员会意见）年月日（指导教师意见）年月日活动四实体上直线的投影作图练习

1.分析如图2-26所示的正三棱锥SA、SB棱线与底边AC与投影面的相对位置。图2-26正三棱锥棱边位置判断活动四实体上直线的投影作图练习

2.如图2-27所示，已知直线的正投影和水平，求作侧投影。3.如图2-28所示，已知直线CD为水平线，且D距离H面15cm，求作其正投影和侧投影。图2-27求作侧投影图2-28求作正投影和侧投影活动四实体上直线的投影作图练习

4.如图2-29a所示已知直线AB为正平线，长度为28cm，且与H面呈30夹角，求作直线AB的三面投影。图2-29求作直线三面投影活动五

实体上直线的投影作图考核评价

1.如图2-30所示，补画俯、左视图中的漏线，对应实体标出视图上各点的位置，并回答下列问题。（1）直线AB是线；直线BC是线；直线AC是线。（2）将实体中的直线AB、BC、AC在同一三面投影体系中投影，将构成的投影画出。图2-30求作三面投影活动五

实体上直线的投影作图考核评价

2.如图2-31所示的直线EF的F点距离H面20cm，求作其三面投影。3.如图2-32所示的直线GK与W面逆时针呈30夹角，求作其三面投影。图2-31求作三面投影图2-32求作三面投影实体上平面的投影作图任务四本任务将通过实体上平面的投影作图与投影特性分析，达成如下学习目标：活动一实体上平面的投影作图任务描述0102能正确完成投影面平行平面、投影面垂直平面、一般位置平面的投影作图能正确识读、分析和应用立体上平面的投影规律活动二实体上平面的投影

1.平面的几何特性：平面是具有大小、形状、位置和方向的几何要素。平面的表示方法如图2-33所示。一、平面的几何特性及与投影面的关系图2-33平面的表示方法活动二实体上平面的投影

2.平面与投影面之间的关系如图2-34所示。一、平面的几何特性及与投影面的关系图2-34平面与投影面之间的位置关系活动二实体上平面的投影

1.投影面平行平面的投影特性投影面平行平面的投影特性见表2-11。二、平面的投影与投影特性表2-11投影面平行平面的投影特性名称水平面（M∥H）正平面（Q∥V）侧平面（N∥W）实体

活动二实体上平面的投影二、平面的投影与投影特性表2-11投影面平行平面的投影特性名称水平面（M∥H）正平面（Q∥V）侧平面（N∥W）三维图

活动二实体上平面的投影二、平面的投影与投影特性表2-11投影面平行平面的投影特性名称水平面（M∥H）正平面（Q∥V）侧平面（N∥W）投影图

投影特性1.在与该面平行的投影面上的投影反映实形2.其余两个投影面上的投影为水平线段或前垂线段活动二实体上平面的投影

2.投影面垂直平面的投影特性投影面垂直平面的投影特性见表2-12。二、平面的投影与投影特性表2-12投影面平行平面的投影特性名称铅锤面（⊥H）正垂面（⊥V）侧垂面（⊥W）实体

活动二实体上平面的投影二、平面的投影与投影特性表2-12投影面平行平面的投影特性名称铅锤面（⊥H）正垂面（⊥V）侧垂面（⊥W）三维图

活动二实体上平面的投影二、平面的投影与投影特性表2-12投影面平行平面的投影特性名称铅锤面（⊥H）正垂面（⊥V）侧垂面（⊥W）投影图

投影特性1.该平面在与平面垂直的投影面上的投影积聚为一倾斜线段，其积聚性反映了平面与其余两个投影面的夹角2.其余两个投影均为缩小的类似形活动二实体上平面的投影

3.一般位置平面的投影特性一般位置平面的投影特性如图2-35所示。二、平面的投影与投影特性图2-35一般位置平面的投影特性活动二实体上平面的投影二、平面的投影与投影特性

一般位置平面的投影特性：一般位置平面在三面投影特性中，平面对H、V、W三投影面都是倾斜的，三个投影q、q’、q’’均为原平面的类似形。活动二实体上平面的投影

1.平面上直线的投影直线在平面内的判定定理定理一：若一直线通过平面上的两个点，则此直线在该平面内。定理二：若一直线通过平面上的一个点，且与构成平面的一条边平行，中望此直线在该平面内。如图2-36所示。*三、平面内直线和点图2-36直线在平面内的判定活动二实体上平面的投影

2.点在平面内的判定定理若一点在平面