卫星导航原理课件

卫星导航原理

导航作为人类最早的需求之一，贯穿了人类发展的漫长历程。从远古时期人类凭借星辰、地标辨别方向，到如今借助先进的卫星导航系统，导航始终是人类探索世界、拓展生存空间的重要支撑。与之相应，导航系统也成为人类最早的科学系统之一，它的发展体现了人类对自然规律的认知和运用能力的不断提升。

在众多导航系统中，卫星导航系统脱颖而出，成为目前使用最广泛的导航系统。这得益于其覆盖范围广、定位精度高、实时性强等优势，能够为全球范围内的用户提供精准的导航服务。而GPS作为卫星导航系统的代表，更是在全球范围内得到了广泛应用。它不仅在民用领域，如交通运输、航空航海、地理信息等方面发挥着重要作用，还在军事领域具有不可替代的战略价值。

如今，GPS已经成为美国国家基础设施的重要组成部分，成为继互联网后又一个十分成功的两用现代国防系统。这一成就不仅彰显了美国在卫星导航技术领域的领先地位，也反映了卫星导航系统在现代社会中的重要性和战略意义。它的广泛应用不仅改变了人们的生活方式，也对全球政治、经济、军事格局产生了深远影响。

导航，简而言之，是将航行体从起始点引导至目的地的技术或方法。在导航过程中，有三个核心问题亟待解决。其一，明确目标位置，即要清楚航行体最终要前往何处；其二，确定自身位置，也就是了解航行体当下所处的位置；其三，规划行进路径，弄明白如何从当前位置抵达目标位置。

导航的基本过程遵循一定的逻辑顺序，先确定目的地位置，接着确定自身位置，最后决定行进方向或路线。其中，确定自身位置是导航的关键所在，这一环节就如同大厦的基石，直接影响着后续导航工作的准确性和有效性。

导航系统的作用是为运载体提供位置、速度与航向等即时运动状态信息。它就像是航行体的“智慧助手”，时刻为其指引方向，确保航行体能够在复杂的环境中准确、安全地到达目的地。总之，导航是一项综合性的技术，对于人类的出行、运输等活动都有着至关重要的意义。

我们以日常步行从一点到另一点为例，深入剖析导航过程，能帮助我们更好理解导航原理。在实际导航中，确定目的地位置是第一步，这个过程有多种情况。有时，我们凭借自身经验或已有的了解就能知晓目的地所在；有时，我们会向他人询问，由指引路径的人告知目的地位置。

明确目的地后，就要精准确定自身当前位置。比如，我们可以借助周围的建筑物作为参考坐标，像与建筑物A正相对，距离A’大约10米，这样就清晰地定位了我们当下所处的位置。

最后，规划前进路径。我们可以沿着指向建筑物B的公路方向前行，在花坛C所在的路口右转，然后再行进100米，目标就在路的左侧。如果条件允许，我们还能通过目测估算到花坛C的距离，并结合自身的行进速度，大致估算出到达目的地所需的时间。

这个简单的步行导航实例，生动展现了导航的基本流程，也体现出确定位置和规划路径在导航中的重要性。

在导航这个领域里，确定某一点的位置堪称完成各种导航功能的核心所在。因为无论进行何种导航活动，都需要清楚知道相关的位置信息。

以简单的步行导航为例，只有明确了出发地的位置，了解目的地的位置，以及规划出两者之间的行进路径，才能顺利地从一点到达另一点。若无法确定自身的位置，就如同在茫茫大海中失去了航标的船只，难以知晓该往哪个方向前进。

而这也正是为什么导航系统经常被称为定位系统。这种称呼实际上反映出确定位置信息在导航功能中的至关重要性。可以说，定位是导航的基础和前提，没有准确的定位，导航就失去了意义。导航系统主要就是通过一系列的技术手段和方法，来精确地确定某一点的位置，从而为航行体提供前进的指引。

导航与定位虽关键问题均为确定一点的几何位置，但在工作条件和技术要求方面存在显著差异。从精度要求来看，定位需达到厘米级或更高的精度，以确保位置信息的高度准确；而导航对精度的要求相对较低。

在工作状态上，定位通常处于静止状态，允许进行多次观测并在事后处理数据，这为获取高精度的位置信息提供了更多可能；导航则多处于动态过程，要求实时处理数据，以满足不断变化的位置需求。

从时间连续性上分析，导航要求在时间上保持连续性，以便为航行体提供持续的位置、速度与航向等信息；定位对时间连续性没有要求，其重点在于准确确定某一点的位置。

这些差异决定了导航和定位在不同领域的应用场景。在实际应用中，需根据具体需求和场景，合理选择使用导航或定位技术，以实现最佳的效果。

导航和制导在目标上具有一致性，都是为了将运载体引导至目的地。不过，二者在功能和作用方式上存在显著差异。

导航的核心功能是提供信息。在各种导航场景中，无论是卫星导航系统为飞机、船舶指引方向，还是手机导航为行人规划路线，导航系统都只是单纯地提供诸如目标位置、自身位置以及行进路径等信息。它就像一位贴心的向导，告诉你该往哪里走，但不会去干涉你的行动方式。

而制导不仅提供信息，还会对运载体的姿态和轨道进行控制。在军事领域，导弹的制导系统就是一个典型例子。它不仅要确定目标的方位，还要实时调整导弹的飞行姿态和轨道，确保导弹能够准确命中目标。制导系统就如同一位严格的教练，不仅告诉你目标在哪里，还会手把手地教你如何到达。

这种差异决定了它们在不同领域的应用。导航适用于对自主性要求较高的场景，而制导更适合需要精确控制的场景。理解导航与制导的区别和联系，有助于我们更合理地运用这两项技术，满足不同领域的需求。

定位或位置确定，本质上是获取某个点在坐标系里的坐标值。这看似简单的定义，实则在导航等领域有着至关重要的作用。

从导航角度来看，确定目的地位置、自身位置以及行进路径，都离不开定位。就像步行导航，要明确自己与建筑物的相对位置，这其实就是在获取自身在一个以周围环境为参照的坐标系中的坐标值。

而在卫星运动和航行体位置的描述中，也需要建立参考坐标系来进行定位。比如典型的笛卡尔坐标系，通过原点、三轴指向和尺度这三要素，能精准地描述卫星和航行体的状态。

可以说，定位是实现各种导航功能的基础，只有准确地确定点在坐标系中的坐标值，才能实现从起始点到目的地的精准引导，无论是日常的步行导航，还是复杂的卫星轨道运行，都依赖于这一基本原理。

在卫星研究与航行体定位的领域中，建立参考坐标系具有举足轻重的作用。这不仅是描述卫星运动的基础，更是处理观测数据和表示航行体位置的关键所在。可以说，参考坐标系就像是一把精准的尺子，为我们准确把握卫星和航行体的状态提供了可能。

而在选择参考坐标系时，并非随意为之，而是需要综合多方面因素考量。任务要求无疑是首要因素，不同的任务对于坐标系的要求也不尽相同。完成过程的难易程度同样不容忽视，如果一个坐标系在实际应用中操作过于复杂，那显然不是一个好的选择。计算的复杂性也是需要重点考虑的内容，过于复杂的计算会增加工作难度和成本。

在众多的坐标系中，笛卡尔坐标系脱颖而出，成为描述卫星和航行体状态的典型选择。它也被称为“空间直角坐标系”，能够通过测度位置和速度矢量，清晰地展现卫星和航行体的状态。其简洁性和实用性，使得它在该领域得到了广泛的应用。总之，参考坐标系的合理选择和应用，对于卫星研究和航行体定位至关重要。

在导航与定位的领域中，参考坐标系的构建至关重要，而笛卡尔坐标系是其中典型的代表。笛卡尔坐标系有三要素，分别是原点、三轴指向和尺度。

原点作为坐标系的基准点，其位置的确定是构建整个坐标系的基础。它是所有坐标值的起始参照，就像一座城市的中心地标，所有的位置描述都围绕它展开。有了明确的原点，才能准确地确定其他点的相对位置。

三轴指向则规定了坐标系的方向。三轴相互垂直，形成了一个三维的空间框架。这个框架为我们描述物体的位置和运动提供了明确的方向指引。它就像是地图上的经纬线，让我们能够在空间中准确地定位和导航。

尺度决定了坐标系中单位长度的大小。合适的尺度能够使我们更清晰、准确地描述物体的位置和运动。不同的任务可能需要不同的尺度，就像绘制地图时，根据不同的范围和精度要求，会选择不同的比例尺。

这三个要素相互配合，共同构成了笛卡尔坐标系，为我们描述卫星运动、处理观测数据和表示航行体位置提供了有力的工具。

地心惯性系，英文缩写为ECI，全称为EarthCenteredInertialcoordinatesystem。它的原点位于地球质心，这一设定为描述地球周边物体的运动提供了稳定的基准。其XY平面与地球赤道面重合，X轴相对恒星静止并指向特定方向，这使得在宇宙这个大背景下，地心惯性系有了相对稳定的指向参考。Z轴与XY平面垂直且指向北极方向，而Y轴则由右手坐标系规则确定，这样就完整地构建起了一个三维的坐标体系。

地心惯性系在航天领域意义重大，多用于描述卫星轨道。卫星在太空中的运行复杂多变，需要一个稳定、准确的坐标系来精确描述其位置和运动状态。地心惯性系以地球质心为原点，相对恒星有稳定指向，能够为卫星轨道的计算和预测提供可靠的基础。此外，在某些文献中，它也被称为天球坐标系，这进一步说明了它在天文学和航天领域的重要地位和广泛应用。第12页

在ECI坐标系中，J2000坐标系是一个典型代表。它以2000年1月1日UTC（USNO）12：00时的赤道面取向为基础，这一特定时间的选择并非偶然，而是综合多方面因素考量的结果。这个时刻在天文学研究里具有重要的参考价值，能为后续的计算和研究提供相对稳定且统一的标准。J2000坐标系X轴方向从地球质心指向春分点，这一设定使得其在描述天体位置和运动时更具针对性和准确性。春分点作为天球上的重要参考点，将X轴与之关联，有助于构建起一个与天体运行规律紧密相连的坐标体系。而Y和Z轴的规定与之前提及的ECI坐标系一致，这样既保证了J2000坐标系的独特性，又维持了与整体ECI坐标系的协调性和连贯性，从而为精确描述卫星轨道等提供了有力的支持。第13页

介绍完地心惯性系后，现在我们把目光转向地心地固系，英文缩写为ECEF，全称是EarthCenteredEarthFixed。它的原点位于地球质心，其XY平面与地球赤道平面重合。X轴通常指向赤道上的0经度方向这一固定点，Y轴指向与X轴是垂直关系，而Z轴与赤道平面正交并指向地理北极，三者形成右手坐标系。

值得关注的是，地心地固系相对地球的指向是不变的，这一特性让它在描述航行体位置方面具有独特优势。想象一下，当我们在地球表面进行航天、航海等活动时，需要一个稳定的参照体系来准确确定航行体的位置。正当地心地固系相对地球指向不变的特性，为航行体位置描述提供了一致性和稳定性的基础，方便准确地把握航行体的实时位置，为各类航行活动的安全和精准导航提供有力支持。第14页

在之前的内容中，我们了解到地心地固系（ECEF）原点位于地球质心，且相对地球指向不变，适用于描述航行体位置。现在我们深入探讨在ECEF下的一些特殊情况。

在ECEF坐标系中，地球被视为静止不动的。这与我们日常认知有所不同，因为在现实宇宙中，地球处于不断的自转和公转运动中。但在ECEF这个特定的坐标系里，为了便于描述航行体位置，做了这样的设定。

而围绕地球运行的天体或卫星的轨道，在ECEF下不遵守开普勒定律。开普勒定律是描述天体运动的基本定律，在惯性系中广泛适用。但在ECEF下，由于地球被设定为静止，卫星的运行情况发生了变化。

幻灯片中还提到了ECEF下卫星的运行轨道，包括GSO、MEO、GEO等。这些不同类型的轨道有着各自的特点和用途，它们在ECEF坐标系下的表现也与在其他坐标系下有所差异。这种差异对于我们研究卫星导航系统等相关领域有着重要的意义，能帮助我们更准确地描述和预测卫星的运动状态。第15页ECI与ECEF这两种坐标系存在着紧密的联系。从本质上来说，取某一时刻的ECEF坐标系，将其坐标轴固定下来，就得到了ECI坐标系。这意味着ECI坐标系可以看作是ECEF坐标系在某一特定时刻的“冻结”状态。

反过来，ECI坐标系绕Z轴旋转某一角度后，即可得到任意时刻的ECEF坐标系。这揭示了两者之间动态的转换关系，如同时间长河中坐标系的姿态变换。

这种关系在实际应用中具有重要意义。在描述卫星轨道时，ECI坐标系较为常用，因其相对恒星静止，便于确定卫星的初始位置和轨道参数。而在描述航行体位置时，ECEF坐标系更合适，因为它相对地球指向不变，与地球的实际运动状态相契合。通过理解和运用ECI与ECEF的关系，我们能够在不同的场景中灵活选择和转换坐标系，为航天、导航等领域的研究和实践提供有力支持。第16页

在卫星导航等领域，PVT解算是一项至关重要的工作。所谓PVT解算，即对位置、速度和时间的计算。

位置，也就是Position，它是确定物体在空间中所处具体地点的关键信息。无论是卫星的轨道位置，还是地面上某一目标的所在之处，精确的位置数据都是后续诸多应用的基础。

速度，即Velocity，反映了物体运动的快慢和方向。在卫星导航中，知道卫星的速度有助于更精准地预测其轨道变化，以及与地面设备之间的相对运动情况。

时间，也就是Time，在整个系统中起着统一和同步的作用。精确的时间信息能够确保各个设备之间的协同工作，避免因时间误差导致的定位不准确等问题。PVT解算将这三个关键要素有机结合起来，通过一系列的计算和处理，为卫星导航系统等提供了准确、可靠的数据支持，从而保障了诸如定位、导航、授时等功能的正常运行。可以说，PVT解算是卫星导航等领域得以高效、稳定发展的重要基石。第17页

理解二维定位基本原理，对掌握整个卫星导航系统定位原理至关重要。从附近页幻灯片可知，三维空间中某点到三个已知参考点距离确定，其坐标就能唯一确定。而二维定位可看作三维定位在平面上的简化情况。

在二维平面里，若能确定某点到两个已知参考点的距离，就能确定该点位置。这和三维定位类似，只是少了一个维度的考量。比如在地图上确定一个目标位置，若知道它与两个地标建筑的距离，就能大致确定其位置。

二维定位基本原理是卫星导航系统定位的基础，后续的三维定位以及PVT解算都建立在此之上。它是我们理解更复杂定位原理的关键一步，为我们进一步研究卫星导航系统的定位功能提供了重要支撑。第18页

卫星导航系统，如GPS和BDRNSS，其定位基本原理依赖于多颗卫星协同工作。这里展示了三颗卫星，分别标记为卫星1、卫星2和卫星3，它们与目标点存在距离关系，分别为r1、r2和r3。

这种定位原理基于空间几何的基本逻辑。在三维空间里，若能获取某点到三个已知参考点的距离，那么该点的坐标就能被唯一确定。这三颗卫星就相当于已知的参考点，而目标点则是需要定位的对象。

通过精确测量目标点到这三颗卫星的距离，卫星导航系统就能计算出目标点在空间中的具体位置。这一原理是卫星导航系统实现精准定位的基础，为人们的出行、航海、航空等诸多领域提供了关键的定位支持，极大地提升了人类活动的效率和安全性。第19页

卫星导航系统（GPS/BD2RNSS）的定位基本原理，依托于三维空间中的几何定位规则。具体而言，若在三维空间里，可以获取某点到三个已知参考点的距离，那么该点的坐标便能够被唯一确定。

这里的已知参考点，对应着卫星导航系统中的卫星，每个卫星拥有特定坐标，分别用[x1,y1,z1]、[x2,y2,z2]、[x3,y3,z3]表示。而某点则代表需要被定位的对象。r1、r2、r3分别是该点到三颗卫星的距离。通过精确测量这三个距离，结合已知的卫星坐标，就能够计算出该点坐标[xu,yu,zu]。

这一原理是卫星导航系统实现定位功能的基础。它利用卫星与定位对象之间的距离关系，将复杂的定位问题转化为数学计算问题，从而实现对地球上任意位置的精准定位，在交通、测绘、军事等领域发挥着至关重要的作用。第20页

在剖析PVT解算中，如何计算速度（V）和时间（T）是重要环节。对于速度的计算来说，如果已知某一运动物体在任意时刻的位置参数，那么就能借助位置与速度的导数关系，从而确定物体的速度参数。举例来看，这就如同我们知道一辆汽车在每个时刻所处的位置，通过分析其位置随时间的变化情况，就能算出它在各个时刻的行驶速度。

而关于时间的计算，当从参考点向某点发送参考点的时间信息，并且两点间的距离已知时，就可以根据这个距离来计算传播时延。因为信号传播是需要时间的，距离不同，传播时延也不同。有了传播时延，再结合接收到的时间信息，就能计算出该点的时间。总体而言，了解这些计算方法，对于我们在卫星导航等领域实现精准的PVT解算有着关键意义。第21页

在卫星导航领域，明确导航接收机到导航卫星的距离，对获取PVT状态量起着关键作用。从定位方面来看，PVT解算包括对位置、速度和时间的计算。在三维空间定位原理中，只有得到某点到三个已知参考点（卫星）的距离，该点的坐标才能唯一确定，这体现出距离是定位的核心要素。

再从速度和时间的计算角度分析，当运动物体任意时刻的位置参数已知时，可通过位置与速度的导数关系确定其速度参数。而此位置参数的获取，必然依赖接收机与卫星距离的测量。时间计算同样如此，需从参考点向某点发送时间信息，凭借已知的两点间距离计算传播时延，进而算出本点时间。

以“北斗一号”系统为例，该系统采用主动式定位原理，通过地面中心站计算用户与两颗卫星的距离，结合各地区标校站测得的大地高，依据两个球面及地球面交叉点确定用户位置，这再次证明了找到接收机到卫星的距离，是获得PVT状态量的关键。第22页“北斗一号”系统，即BD2RDSS，是极具创新性的卫星导航定位系统。它能利用地球同步卫星，为用户提供快速定位、数字报文通信和授时服务，具备全天候作业的能力，虽然是区域性系统，但在其覆盖范围内作用显著。

从系统组成来看，两颗地球同步卫星是核心组成部分，它们如同空中的“眼睛”和“信使”，负责信号的接收与转发。在轨备份卫星则是重要的保障力量，当主卫星出现问题时能及时顶上，确保系统持续稳定运行。中心控制系统宛如“大脑”，对整个系统进行统筹调度；标校系统就像“校准器”，保证系统定位的精准度；各类用户机则是用户与系统交互的终端。

这些组成部分通过出站链路和入站链路紧密相连。出站链路实现了中心控制系统到卫星再到用户的信号传递，而入站链路则是用户到卫星再到中心控制系统的反馈通道。这种双向链路的设计，使得系统能够高效地完成定位、通信和授时等功能，为用户提供全方位的服务。第23页

这张图展示了“北斗一号”的工作原理，涉及地面控制中心、标校站、用户机和三颗卫星。地面控制中心作为整个系统的核心枢纽，承担着数据处理和指令发送的重要任务。它接收来自卫星和标校站的数据，经过精确计算和分析，解算出用户的位置信息。

标校站则起着关键的校准作用。由于北斗一号使用双球定位加地球定位，且需要测高，所以在全国不同地区设置标校站。它们能够测量各地的大地高，为地面控制中心提供准确的参考数据，从而提高定位的精度。

用户机是用户与系统交互的终端设备。它接收来自卫星的导航定位信号，并向卫星转发信号。通过这种双向通信，地面控制中心才能获取用户的相关信息，进而计算出用户的位置。

卫星在系统中扮演着信号中继转发的角色。它们接收地面控制中心的信号，并将其转发给用户机，同时将用户机发出的信号转发回地面控制中心。虽然北斗一号卫星不发送导航电文，但它们的中继转发功能确保了信息的有效传输。

这几个部分相互协作，通过出站链路和入站链路实现信息的传递和交互，共同构成了“北斗一号”卫星导航定位系统，为用户提供快速定位、数字报文通信和授时服务。第24页

北斗一号卫星导航系统采用的是双球定位加地球定位的方式。这种定位方式有其特殊之处，由于要进行测高操作，所以在全国不同地区都设置了标校站。这些标校站起着至关重要的作用，它们能够为定位系统提供更精确的高度数据，从而提升整个定位的准确性。

值得注意的是，北斗一号卫星在系统中只承担信号中继转发的任务，并不发送导航电文。这一特点与其他一些卫星导航系统有所不同。在整个北斗一号系统中，卫星通过信号的中继转发，将地面控制中心和用户机连接起来，使得信息能够在两者之间顺畅传递，进而实现定位等功能。可以说，虽然北斗一号卫星不发送导航电文，但它的信号中继转发功能是整个系统能够正常运行的关键环节之一。第25页

北斗一号卫星导航系统采用的主动式定位原理别具一格。它通过用户设备接收两颗北斗一号卫星的导航定位信号，并向卫星转发该信号，最终由地面中心站来解算用户的所在点位，再以通信方式告知用户位置。

具体而言，其定位过程分为三个重要步骤。第一步，中心站会算出各个用户与两颗卫星之间的距离。这是定位的基础，通过精确测量距离，能为后续计算提供关键数据。

第二步，中心站存有各个地区标校站测得的大地高。这些数据是经过精心测量和收集的，为定位的准确性提供了有力保障。

第三步，中心站根据用户与两颗卫星形成的两个球面以及地球面的交叉点来计算用户的位置，并将结果发送给用户。这种基于多面交叉的计算方式，巧妙地利用了空间几何原理，大大提高了定位的精准度。

总体来说，北斗一号的主动式定位原理是一套严谨且高效的系统，每一个步骤都紧密相连，共同为用户提供准确的定位服务。第26页

在卫星导航定位系统中，无线电信号测距是获取关键数据的重要手段，双向测距法便是其中一种重要方式。具体而言，测量站在T1时刻发出信号，导航终端接收到该信号后，会立即向测量站发出响应。当测量站收到导航终端的响应信号后，会根据接收时刻T2与最初的发出时刻T1来计算双方的距离。

这种双向测距法具有一定的优势。它通过来回两个过程的信号传递，一定程度上减少了因信号传播过程中可能出现的干扰和误差对测量结果的影响，使得测量结果更加可靠。而且，这种方法在实际应用中相对容易实现，只要测量站和导航终端能够准确记录信号的发出和接收时间，就可以计算出双方的距离。

不过，双向测距法也并非完美无缺。它需要导航终端进行响应，这就增加了系统的复杂性和响应时间。同时，如果信号在传播过程中遇到障碍物或者受到其他信号的干扰，仍然可能会影响测量的准确性。但总体来说，双向测距法在无线电信号测距中有着重要的地位，为卫星导航定位系统的精确运行提供了有力支持。第27页

无线电信号测距中的单向测距法，是一种测定两点间距离的重要方法。这里的c代表光速，它是一个恒定的物理常量，在真空中约为每秒299792458米。Ts是信号发送时刻，也就是信号从发送点发出的那个瞬间；Tu则是接收机收到信号的时刻，也被称作TOA，即TimeOfArrive。

传输时延Δt，就是电磁波从发送点传播到接收点所花费的时间。根据物理学原理，通过观测电磁波在空间中从一点传播到另一点的传播时间，就能测定这两点间的距离。因为距离等于速度乘以时间，在单向测距法里，速度就是光速c，而时间就是传输时延Δt，所以两点间的距离就可以用公式距离=c×Δt来计算。这种单向测距法在卫星导航等领域有着广泛的应用，比如在北斗一号卫星导航系统中，就可能会运用到这种测距方法来确定用户与卫星之间的距离，进而实现定位等功能。第28页

在北斗卫星导航系统的运行过程中，钟差是一个关键概念。它指的是上述时钟与系统时钟的误差，具体定义为某一时刻某时钟读数和系统时间的差值。

为什么要关注钟差？在卫星导航里，时间的精确测量至关重要。卫星和地面设备之间通过无线电信号来测距和定位，而时间是计算距离的基础。如果时钟存在误差，也就是钟差，那么根据时间计算出的距离就会不准确，进而影响到定位的精度。

比如在之前提到的无线电信号测距方法中，无论是双向测距法还是单向测距法，时间的精确性都直接决定了距离测量的准确性。一旦存在钟差，就会使测量得到的距离与实际距离产生偏差，这个偏差就是我们后面会提到的伪距。所以，理解和处理好钟差，对于提高北斗卫星导航系统的定位精度有着不容忽视的作用。第29页

在卫星导航定位领域，伪距是一个关键概念。伪距的确定方式是将信号传输速度与使用不同步时钟测得的时间差相乘。由于这种测量方式使用的时钟并不同步，导致测量结果包含了钟差项，因此伪距并不等同于真实的传播距离。

钟差是指某时钟读数与系统时间之差，它是影响测量准确性的重要因素。在卫星信号传输过程中，接收机时钟与卫星时钟可能存在误差，这就使得测量得到的时间差不准确，进而导致伪距与真实距离产生偏差。

伪距虽然不是真实的传播距离，但在卫星导航系统中却有着重要的作用。通过对伪距的测量和分析，可以获取接收机与卫星之间的相对位置信息，为后续的定位解算提供基础。同时，了解伪距的概念和产生原因，有助于我们更好地理解卫星导航系统的工作原理，以及如何提高定位的准确性。第30页

在卫星导航系统的接收环节，接收机扮演着至关重要的角色，它需要维护一组特殊的信号，即与接收信号同步的载波和扩频码，我们将其分别命名为“复现载波”与“复现码”。

这一概念有着深刻的意义，就如同在一场复杂的舞蹈表演中，接收机要准确地跟上每一个节奏，实现与接收信号完美同步。而“复现”这个词更是体现了其关键作用，它意味着接收机要尽可能精准地重现接收到的信号特征。

我们假设复现码与接收信号中的扩频码完全同步，这一假设虽然是理想状态，但却是测量精度的重要基础。在实际应用中，只有当复现码与接收信号中的扩频码高度同步，才能确保后续的信号处理和测量结果更加准确。从某种程度上说，这就像是在进行一场高精度的拼图游戏，每一块都需要严丝合缝，整个系统才能正常运转。通过这种同步，我们能够更准确地获取信号中的信息，为后续的伪距测量和定位计算提供可靠的数据支持。第31页

基于码的伪距测量是获取发送点与接收点伪距的重要方法。在观测时刻，需完成两项关键工作。其一，获取接收机当前时刻计时值TL，这是整个测量过程的基础数据，如同搭建房屋的基石，为后续计算提供了时间基准。其二，观察本地产生的复现码时钟计数器以及码时钟发生器，以此确定当前时刻接收信号的发出时刻Ts。这一过程就像通过线索追踪事件的起源，能够精准定位信号的起始点。

在得到TL和Ts这两个基本观测量后，就可以计算发送点与接收点的伪距。从原理上来说，通过对复现码和复现载波进行测量，能够获得伪距。复现码和复现载波如同两把精准的尺子，帮助我们在复杂的信号传输环境中，尽可能准确地测量出伪距。

这种基于码的伪距测量方法，在实际应用中具有重要意义。它为我们进一步了解信号的传播特性、确定目标的位置等提供了有力的支持，是现代通信和导航领域中不可或缺的技术手段。导航是人类最早的需求之一；导航系统是人类最早的科学系统之一卫星导航系统是目前使用最广泛的导航系统，GPS是卫星导航系统的代表GPS已经成为美国国家基础设施，成为继互联网后又一个十分成功的两用现代国防系统什么是导航(Navigation)?导航是将航行体从起始点导引到目的地的技术或方法

导航过程中要解决三个问题，即要去哪（目标位置）我在哪（自身位置）怎样到（行进路径）导航的基本过程：确定目的地位置

确定自身位置

决定行进方向（路线）确定自身位置是导航的关键（Positioning）导航系统就是能够向运载体提供位置、速度与航向等即时运动状态信息的系统简单导航实例步行从一点到另一点的导航过程：确定目的地位置：可能自已已经了解其位置，或指引路径的人已了解此位置确定自身当前位置（与建筑物A正对，距A’约10米）确定前进路径（延指向建筑物B的公路方向前进，在花坛C所在路口右转，之后行进100米，路左侧）。如有可能，还可以目测到花坛C的距离、并根据自身的行进速度估计到达目的地的时间。出发点目的地ABCA’确定某一点的位置是完成各种导航功能的关键，因此导航系统也经常被称为定位系统(PositioningSystem)。导航与定位关键问题都是确定一点的几何位置。二者区别在于工作条件不同、技术要求不同。定位精度要求较高（通常厘米级或更高）；导航精度要求较低。定位是静止状态，允许多次观测和事后处理；而导航则多是动态的，需实时处理。导航要求在时间上连续性；而定位则没有要求。导航与制导都将运载体引导至目的地。导航仅提供信息，而不进行控制；而制导则既提供信息，也进行控制其姿态和轨道。

什么是定位或位置确定？实际上就是获得某个点在一个坐标系里的坐标值。为了描述卫星运动、处理观测数据和表示航行体位置，需要建立参考坐标系。坐标系的选择在很大程度上取决于任务要求、完成过程的难易程度、计算的复杂性等。典型的是用笛卡尔坐标系（CartesianCoordinateSystem,也称为“空间直角坐标系”）中测度的位置和速度矢量去描述卫星和航行体的状态。参考坐标系笛卡儿坐标系三要素原点三轴指向尺度地心惯性系

（ECI-EarthCenteredInertialcoordinatesystem）原点位于地球质心XY平面与地球赤道面重合X轴相对恒星静止，指向特定方向Z轴与XY平面垂直，指向北极方向Y轴由右手坐标系规则确定多用于描述卫星轨道XYZ在某些文献中称为天球坐标系典型ECI坐标系J2000坐标系：用2000年1月1日UTC（USNO）12:00时的赤道面取向作为基础。X轴的方向从地球质心指向春分点、Y和Z轴的规定仍如上述。地心地固系

（ECEF-EarthCenteredEarthFixed）原点位于地球质心XY平面与地球赤道平面重合X轴指向赤道上某一固定点（通常为0经度方向）Y轴指向与X轴垂直Z轴与赤道平面正交指向地理北极，形成右手坐标系相对地球指向不变，适于描述航行体位置在ECEF下地球是静止不动的围绕地球运行的天体或卫星的轨道不遵守开普勒定律ECEF下卫星的运行轨道GSOMEOGEOGEOECI与ECEF的关系取某一时刻的ECEF坐标系，将其坐标轴固定下来，即为ECI坐标系ECI坐标系绕Z轴旋转某一角度后即可得到任意时刻的ECEF坐标系PVT解算对P（位置，Position）;V（速度，Velocity）T（时间，Time）的计算，通常称之为PVT解算。二维定位基本原理卫星导航系统（GPS/BDRNSS）

定位基本原理卫星1r1卫星2r2r3卫星3三维空间中，若某点到三个已知参考点的距离能获得，则该点坐标可以被唯一地确定卫星1卫星2卫星3r1r2r3[x1,y1,z1][x3,y3,z3][x2,y2,z2][xu,yu,zu]卫星导航系统（GPS/BD2RNSS）

定位基本原理如何计算V/T？当某一运动物体任意时刻的位置参数已知，则可通过位置与速度的导数关系，确定物体的速度参数从参考点向某点发送参考点的时间信息，当两点间距离已知，可通过距离计算传播时延，进而根据接收到的时间信息计算本点的时间结论：

找到导航接收机到导航卫星距离，是获得PVT状态量的关键

“北斗一号”系统（BD2RDSS）是利用地球同步卫星为用户提供快速定位、数字报文通信和授时服务的一种新型、全天候、区域性的卫星导航定位系统。该系统由两颗地球同步卫星、一颗在轨备份卫星、一个中心控制系统、一个标校系统和各类用户机组成，各部分通过出站链路（中心控制系统—卫星—用户）和入站链路（用户—卫星—中心控制系统）相连接。

地面控制中心标校站用户机“北斗一号”工作原理图卫星1卫星2卫星3实际上北斗一号使用双球定位加地球定位，由于还要测高，因此在全国不同地区设置标校站地球

北斗一号卫星只进行信号中继转发，不发送导航电文!

北斗一号卫星导航系统采用主动式定位原理，用户设备既接收来自两颗北斗一号卫星的导航定位信号，又要向卫星转发该信号，进而由地面中心站解算出各个用户的所在点位，并用通信方式告知用户所测得的位置。1、由中心站算出各个用户的所在点与二个颗卫星的距离；2、中心站存贮有各个地区的标校站测得的大地高；3、中心站根据用户与二颗卫星的二个球面及地球面交叉点计算用户的位置并发给用户。无线电信号测距——双向测距法测量站在T1时刻发出信号，导航终端收到信号后立即向测量站发出响应，测量站收到该信号后根据接收时刻T2与T1计算双方距离。Tc为信号传播速度无线电信号测距——单向测距法c为光速，Ts为信号发送时刻，Tu为接收机收到信号的时刻（称作TOA-TimeOfArrive）；传输时延ΔtT

通过观测电磁波从空间一点传播到另一点的传播时间，可以测定两点间的距离。？钟差

上述时钟与系统时钟的误差均称为“钟差”（“clockoffset”或“timebias”），其定义为（某时刻）某一时钟读数与系统时间之差伪距由于此值是通过将信号传输速度与使用并不同步的时钟测得的时间差相乘而确定的距离，它包含有钟差项，因而不等于真实的传播距离，称此值为“伪距”（PR-Pseudo-Range）。接收机钟差为

读取的接收机时钟值为

卫星的发送时刻为

观测时刻接收机应维护一组与接收信号同步的载波和扩频码，它们分别称为“复现载波”与“复现码”；假设复现码与接收信号中的扩频码完全同步基于码的伪距测量在观测时刻进行如下工作：获取接收机当前时刻计时值TL；观察本地产生的复现码时钟计数器以及码时钟发生器，并根据其状态，确定当前时刻接收信号的发出时刻Ts；在得到上述两个基本观测量后，计算发送点与接收点的伪距。Δt卫星（或发送站）发送码传到接收机的码T接收机产生的复现码观测时刻TLTs通过对复现码和复现载波进行测量，可获得伪距。观测方程如果接收机可测得到各卫星的真实距离，那么，通过对三个观测方程组成的方程组求解即可得到用户（接收机）的坐标tu为用户钟差？观测方程中待求解的状态量有4个，因此至少需要建立4个方程才能得到解算结果。卫星1卫星2卫星3卫星4[x4,y4,z4,δt4][x3,y3,z3,δt3][x2,y2,z2,δt2][x1,y1,z1,δt1]xyz接收机[xu,yu,zu,tu]ρ1ρ2ρ3ρ4通过对4个卫星进行伪距观测，可得到如下方程组已知量？未知量？如何解？一维方程的线性化xyy=f(x)ymxm？y0x0Δxx0y0x0Δxy0举例求方程2=x2，x的值迭代3次，初始值为1。由y=x2，得出其一阶展开为y=y0+2x0(x-x0)第一次：令x0=1则y0=x02=1所以2=1+2(x-1)得出x=1.5第二次：令x0=1.5则y0=2.25所以2=2.25+3x(x-1.5)得x=1.4167第三次：令x0=1.4167则y0=2.007所以x=1.4142举例利用方程线性化和迭代方法求x2=2。初始值x0=1，迭代3次。第一次第二次第三次初始值为x0=0时再求解？定位精度置信度（水平）－1

、2、3绝对精度重复精度相对精度卫星轨道偏差卫星钟偏差电离层延迟对流层延迟卫星轨道偏差随机误差天线相位中心误差相对论效应多径误差用户等效距离误差用户等效距离误差（UERE）各种偏差和误差最终都要反映在用户的测量结果上，即距离测量误差上。通常均把各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应的距离误差表示，称为用户等效距离偏差－UERE（User

Equivalent

Range

Error）卫星星历误差广播星历是由地面监控系统根据对卫星的跟踪测量结果，经外推计算得到的。星历误差通常在径向最小；切向和横向的分量要大得多。提高预测精度和减小预测时间（运控系统）。卫星钟差估计钟差表示：一般导航电文采用二阶多项式表示此偏差：t卫星钟差计算时刻，信号发出时的系统时间观测时刻卫星信号中提取的时间（即信号发出的时刻）值toc卫星钟差参数参考时刻，a0,a1,a2时钟偏移、时钟漂移和时钟频率漂移，由导航电文播发。Sagnac效应Sagnac效应是由于ECEF参考系随时间变化引起的。Sagnac效应：卫星信号从卫星到用户机的传输需要一个传输时延，这将导致在ECEF坐标系中计算卫星位置时引入一个误差。ts时刻卫星位置（xs,ys,zs）tr时刻（xs,ys,zs）表示的位置ts时刻ECEF地球自转议方向接收机

卫星ECEF坐标由星历和信号发送时刻计算得到修正法－修正卫星坐标的方法通过坐标转换：αtr时刻坐标系ts时刻坐标系卫星绕Z轴逆时针旋转α相对论效应时钟在不同的运动速度和重力势条件下的运行快慢会发生变化。信号源和信号接收机相对于地心惯性坐标系运动时，需要有狭义相对论的校正。信号源和信号接收机处于不同重力势时都需要有广义相对论的校正。在发射前把卫星的时钟频率调整为10.22999999543MHz，此时在海平面上用户观测到的频率是10.23MHz，用户不必校正这种效应。用户需要修正由于卫星轨道的轻微偏心度所引起的另一种相对论周期效应：卫星处于近地点时，卫星速度较高，而重力势较低。卫星处于远地点时，卫星速度较低，而重力势较高。这种效应可以按照以下公式补偿：这种相对论效应最大能达到70ns，对卫星时钟进行相对论效应修正可以更准确地估计传输时间。大气层结构电离层对流层1000km50km40km地球电离层电离层是受到太阳辐射作用，部分气体分子被电离，形成带正电的粒子和自由电子而形成的。电离层总电子含量(TEC

-TotalElectronContent)-底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿

整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。TEC随一天的时间、用户卫星仰角、

季节、电离通量、磁活动性、

日斑周期和闪烁而变化。电离层地球卫星电离层对信号的影响当电磁波穿过电离层时，传播速度和传播路径均会发生变化，以信号传播时间和光速相乘得到的距离就不