2026年国企行测数学运算强化习题及解析

2026年国企行测数学运算强化习题及解析一、行程问题（共5题，每题2分）1.甲、乙两地相距480千米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出。快车的速度是每小时60千米，慢车的速度是每小时40千米。经过几小时后，两车相距120千米？2.小张骑自行车从A地到B地，去时速度为每小时15千米，返回时速度为每小时12千米。去时比返回时多用了1小时。A地到B地的距离是多少千米？3.一艘轮船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时4千米。轮船从上游A港到下游B港行驶了6小时，再从B港返回A港需要多少小时？4.某人开车从城市A到城市B，全程360千米。去时遇到堵车，速度降低了20%，用了4小时；返回时路况良好，速度比去时快了10%，用了多少小时？5.两辆汽车同时从某地出发，沿同一条环形公路行驶。甲车速度为每小时50千米，乙车速度为每小时40千米。经过多少小时后，两车再次相遇？二、工程问题（共4题，每题3分）1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合作，需要多少天完成？2.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，8小时注满水池；单开排水管，4小时排空水池。现在三管齐开，多少小时能注满水池？3.某工程队修一条长1200米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了剩下的1/2，第三天修了全长的1/4。第四天需要修多少米才能完成？4.三个工人合力完成一项工程，甲工人单独做需要10天，乙工人单独做需要12天，丙工人单独做需要15天。如果三人按工作量均分合作，需要多少天完成？三、利润与折扣问题（共5题，每题2分）1.一件商品原价200元，先打8折出售，再在此基础上加收20%的税，最终售价是多少元？2.某商店以成本价卖出两件商品，一件盈利20%，一件亏损20%。这两件商品最终是盈利还是亏损？3.一家超市促销，满300减50，满500减100。某顾客购买了一件原价280元的商品，并选择了最优的满减方式，实际支付了多少元？4.某公司出厂价为每件50元，销售价为每件80元。如果销售量每增加10%，利润就增加5%。现在销售量增加了30%，每件商品的利润是多少元？5.某品牌手机原价5000元，连续两次降价，每次降价的幅度都是原价的10%。现价是多少元？四、排列组合与概率问题（共4题，每题3分）1.从5名男员工和4名女员工中选出3人组成一个小组，其中至少有一名女员工，有多少种不同的选法？2.一个袋子里有6个红球和4个白球，从中随机取出3个球，至少有两个红球的概率是多少？3.用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中3在2的右边的有多少个？4.某公司有6名员工，要选出3人参加培训，条件是甲和乙不能同时参加。有多少种不同的选法？五、数列与等差等比问题（共5题，每题2分）1.一个等差数列的首项为3，公差为2，第10项是多少？2.一个等比数列的首项为5，公比为2，前4项的和是多少？3.某城市人口每年增长1%，现在人口为100万，10年后人口将达到多少？4.一个等差数列的前n项和为30，首项为2，公差为3。求n的值。5.某企业年利润呈等比增长，第一年利润为100万元，年增长率为10%。第5年的利润是多少？六、几何问题（共4题，每题3分）1.一个长方形的长是宽的2倍，周长为60厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？2.一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？3.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，斜边上的高是多少厘米？4.一个等边三角形的边长为10厘米，这个三角形的高是多少厘米？七、浓度问题（共4题，每题3分）1.一个容器里装有浓度为20%的盐水200克，再加入多少克水才能使盐水浓度变为10%？2.某工厂用浓度为30%的酒精溶液和浓度为50%的酒精溶液混合，得到浓度为40%的酒精溶液500克。两种酒精溶液各用了多少克？3.一个容器里装有浓度为10%的盐水100克，再加入多少克盐才能使盐水浓度变为20%？4.某工厂用浓度为15%的酸溶液和浓度为25%的酸溶液混合，得到浓度为20%的酸溶液300克。两种酸溶液各用了多少克？答案及解析一、行程问题1.解：两车相距120千米有两种情况：相向而行或同向而行。-相向而行：距离和为480+120=600千米，时间=600/(60+40)=6小时。-同向而行：距离差为480-120=360千米，时间=360/(60-40)=9小时。答：6小时或9小时。2.解：设AB距离为x千米，去时：时间=x/15，返回时：时间=x/12，根据题意：x/15-x/12=1，解得x=60千米。答：60千米。3.解：-顺流速度=20+4=24千米/小时，-逆流速度=20-4=16千米/小时，-顺流行程=24×6=144千米，-剩余行程=480-144=336千米，-逆流时间=336/16=21小时。答：21小时。4.解：-去时速度=360/4=90千米/小时，-原速=90/(1-20%)=112.5千米/小时，-返回速度=112.5×(1+10%)=123.75千米/小时，-返回时间=360/123.75≈2.91小时。答：2.91小时。5.解：环形公路周长为甲、乙速度之差的最小公倍数，50和40的最小公倍数是200，时间=200/(50-40)=20小时。答：20小时。二、工程问题1.解：甲队效率=1/12，乙队效率=1/15，合作效率=1/12+1/15=9/20，合作时间=20/9≈2.22天。答：2.22天。2.解：-甲管效率=1/5，乙管效率=1/8，排水管效率=-1/4，-合作效率=1/5+1/8-1/4=7/40，-时间=40/7≈5.71小时。答：5.71小时。3.解：-第一天：1200×1/3=400米，-第二天：剩余600×1/2=300米，-第三天：1200×1/4=300米，-剩余：1200-(400+300+300)=200米，-第四天修200米。答：200米。4.解：-甲效率=1/10，乙效率=1/12，丙效率=1/15，-合作效率=1/10+1/12+1/15=1/5，-时间=5天。答：5天。三、利润与折扣问题1.解：先打8折：200×0.8=160元，再加税：160×1.2=192元。答：192元。2.解：盈利商品利润=200×20%=40元，亏损商品亏损=200×20%=40元，最终亏损。答：亏损。3.解：选择满500减100，实际支付=280-100=180元。答：180元。4.解：销量增加30%，新销量=1.3倍，利润增加5%，新利润=1.05倍，原利润=80-50=30元，新利润=30×1.05=31.5元。答：31.5元。5.解：两次降价：5000×(1-10%)×(1-10%)=4050元。答：4050元。四、排列组合与概率问题1.解：-至少1名女员工：1女2男：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40种；2女1男：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30种；3女：C(4,3)=4种；总计：40+30+4=74种。答：74种。2.解：至少2红球：-2红1白：C(6,2)×C(4,1)=15×4=60种；-3红：C(6,3)=20种；-总计：60+20=80种；-总取法：C(10,3)=120种；-概率=80/120=2/3。答：2/3。3.解：固定3在2右边，即3在2后或2后两位，-3在2后：A(4,4)=24种；-3在2后两位：A(4,3)=24种；-总计：24+24=48种。答：48种。4.解：甲乙不选：C(4,3)=4种；甲乙选：C(4,1)=4种，但需减去甲乙都选的情况（无），总计：4+4=8种。答：8种。五、数列与等差等比问题1.解：第10项=3+(10-1)×2=21。答：21。2.解：前4项和=5×(1-2^4)/(1-2)=5×15=75。答：75。3.解：第10年人口=100×(1+1%)^10≈110.46万。答：110.46万。4.解：前n项和=n×(2+3(n-1))/2=30，解得n=4。答：4。5.解：第5年利润=100×(1+10%)^4≈146.41万元。答：146.41万元。六、几何问题1.解：设宽为x，长为2x，周长=2(2x+x)=60，解得x=10，面积=2×10×10=200平方厘米。答：200平方厘米。2.解：半径=12.56/(2π)≈2厘米，面积=π×2^2≈12.56平方厘米。答：12.56平方厘米。3.解：斜边=√(6^2+8^2)=10厘米，高=(6×8)/10=4.8厘米。答：4.8厘米。4.解：高=(√3/2)×10≈8.66厘米。答：8.66厘米。七、浓度问题1.解：设加x克水，(200×20%)/(200+x)=10%，解得x=400克。答：400克。2.解：设用30%溶液x克，50%溶液y克，x+y=500，0.3x+0.5y=0.4×500，解得x=200克，y=300