2025年有效数字题库及答案

2025年有效数字题库及答案一、选择题1.用四舍五入法，将3.14159精确到千分位，得到的近似数是（）A.3.14B.3.142C.3.141D.3.1416答案：B。解析：千分位是小数点后第三位，3.14159小数点后第四位数字是5，根据四舍五入，进一位，所以精确到千分位是3.142。2.近似数0.03020的有效数字有（）A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C。解析：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，所以0.03020的有效数字有3、0、2、0，共4个。3.把30974四舍五入，使其精确到百位，那么所得的近似数是（）A.3.10×10⁴B.3.1×10⁴C.3.10×10³D.3.09×10⁴答案：A。解析：30974精确到百位，先写成科学记数法形式为3.0974×10⁴，十位数字是7，进一位，所以是3.10×10⁴。4.下列说法正确的是（）A.近似数1.8与1.80表示的意义一样B.4.5万精确到万位C.圆周率π等于3.1415926D.2.00有三个有效数字答案：D。解析：A选项，1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，意义不同；B选项，4.5万=45000，5在千位，所以4.5万精确到千位；C选项，圆周率π是一个无限不循环小数，3.1415926只是它的近似值；D选项，2.00的有效数字是2、0、0，共三个。5.用四舍五入法得到的近似数64.8精确到（）A.十分位B.个位C.十位D.百分位答案：A。解析：64.8小数点后第一位是十分位，所以精确到十分位。6.近似数5.0×10²精确到（）A.十分位B.个位C.十位D.百位答案：C。解析：5.0×10²=500，0在十位，所以精确到十位。7.下列各数中，有三个有效数字的是（）A.0.080B.0.08C.0.008D.0.800答案：D。解析：A选项0.080有两个有效数字8、0；B选项0.08有一个有效数字8；C选项0.008有一个有效数字8；D选项0.800有三个有效数字8、0、0。8.把0.00304用科学记数法表示为（）A.3.04×10⁻³B.3.04×10³C.3.04×10⁻²D.0.304×10⁻²答案：A。解析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数。0.00304中a=3.04，小数点向右移动了3位，所以n=-3，即0.00304=3.04×10⁻³。9.若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a≤1.56答案：B。解析：近似数1.6是通过四舍五入得到的，当“四舍”时，a最大为1.64（这里1.64四舍五入精确到十分位是1.6）；当“五入”时，a最小为1.55（1.55五入后是1.6），所以1.55≤a＜1.65。10.把30.9740四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B。解析：30.9740精确到十分位，百分位数字是7，进一位，得到31.0，有效数字是3、1、0，共3个。二、填空题1.0.02040有______个有效数字，分别是______。答案：4；2、0、4、0。解析：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，所以0.02040的有效数字是2、0、4、0，共4个。2.把12340000用科学记数法表示为______，它精确到______位。答案：1.234×10⁷；万。解析：科学记数法表示为1.234×10⁷，1.234×10⁷=12340000，4在万位，所以精确到万位。3.近似数2.50万精确到______位，有______个有效数字，分别是______。答案：百；3；2、5、0。解析：2.50万=25000，0在百位，所以精确到百位；有效数字是2、5、0，共3个。4.用四舍五入法把3.14159精确到千分位是______，有效数字是______。答案：3.142；3、1、4、2。解析：千分位是小数点后第三位，3.14159小数点后第四位数字是5，进一位，得到3.142；有效数字是3、1、4、2。5.若一个数用科学记数法表示为1.34×10⁵，则这个数原数是______。答案：134000。解析：1.34×10⁵=1.34×100000=134000。6.把0.006048精确到千分位是______，有______个有效数字。答案：0.006；1。解析：千分位是小数点后第三位，0.006048小数点后第四位数字是4，舍去，得到0.006；有效数字是6，共1个。7.近似数5.60×10³精确到______位，有______个有效数字。答案：十；3。解析：5.60×10³=5600，0在十位，所以精确到十位；有效数字是5、6、0，共3个。8.一个数由四舍五入得到近似数7.50，则这个数的范围是______。答案：7.495≤这个数＜7.505。解析：当“四舍”时，这个数最大为7.504（这里7.504四舍五入精确到百分位是7.50）；当“五入”时，这个数最小为7.495（7.495五入后是7.50），所以7.495≤这个数＜7.505。9.1.357保留两个有效数字的近似数是______。答案：1.4。解析：从左边第一个不是0的数字起，保留两个有效数字，看第三个有效数字7，7＞5，进一位，所以1.357保留两个有效数字的近似数是1.4。10.把199163000四舍五入到亿位记作______亿，把它改写成用“万”作单位的数是______万。答案：2；19916.3。解析：四舍五入到亿位，看千万位数字9，9＞5，进一位，记作2亿；改写成用“万”作单位的数，从右向左数四位点上小数点，即19916.3万。三、解答题1.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）0.05069（保留2个有效数字）（5）84960（保留3个有效数字）解：（1）0.33448精确到千分位，即小数点后第三位，第四位数字是4，舍去，所以0.33448≈0.334。（2）64.8精确到个位，看十分位数字8，8＞5，进一位，所以64.8≈65。（3）1.5952精确到0.01，即精确到百分位，千分位数字是5，进一位，所以1.5952≈1.60。（4）0.05069保留2个有效数字，从左边第一个非零数字5开始，第三个数字6＞5，进一位，所以0.05069≈0.051。（5）84960保留3个有效数字，先写成科学记数法形式为8.496×10⁴，第四位数字6＞5，进一位，所以84960≈8.50×10⁴。2.指出下列各近似数精确到哪一位，有几个有效数字：（1）56.3（2）5.630（3）5.63×10⁶（4）0.017（5）3800解：（1）56.3精确到十分位，有3个有效数字，分别是5、6、3。（2）5.630精确到千分位，有4个有效数字，分别是5、6、3、0。（3）5.63×10⁶=5630000，3在万位，所以精确到万位，有3个有效数字，分别是5、6、3。（4）0.017精确到千分位，有2个有效数字，分别是1、7。（5）3800精确到个位，有4个有效数字，分别是3、8、0、0。3.已知地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中陆地面积约为1.49亿平方千米，其余是海洋面积。（1）海洋面积约为多少亿平方千米？（结果保留2个有效数字）（2）海洋面积约是陆地面积的多少倍？（结果保留1个有效数字）解：（1）海洋面积=地球表面积-陆地面积=5.1-1.49=3.61（亿平方千米），保留2个有效数字，从左边第一个非零数字3开始，第三个数字1＜5，舍去，所以海洋面积约为3.6亿平方千米。（2）海洋面积约是陆地面积的倍数为：3.61÷1.49≈2.42，保留1个有效数字，看第二个数字4＜5，舍去，所以约是2倍。4.某工厂生产的零件尺寸要求为（50±0.05）mm，现测量了5个零件的尺寸，分别为49.95mm，50.02mm，50.03mm，49.98mm，50.06mm。（1）这些零件的尺寸哪些是合格的？（2）合格零件的尺寸的有效数字分别有几个？解：（1）零件尺寸要求为（50±0.05）mm，即尺寸在49.95mm到50.05mm之间的零件是合格的。所以49.95mm，50.02mm，50.03mm，49.98mm是合格的，50.06mm不合格。（2）49.95的有效数字有4个，分别是4、9、9、5；50.02的有效数字有4个，分别是5、0、0、2；50.03的有效数字有4个，分别是5、0、0、3；49.98的有效数字有4个，分别是4、9、9、8。5.用科学记数法表示下列各数，并指出有效数字的个数。（1）0.000000301（2）57000000（3）0.000090解：（1）0.000000301=3.01×10⁻⁷，有效数字有3个，分别是3、0、1。（2）57000000=5.7×10⁷，有效数字有2个，分别是5、7。（3）0.000090=9.0×10⁻⁵，有效数字有2个，分别是9、0。6.已知一个数a经过四舍五入后得到近似数3.20，求a的取值范围。解：当“四舍”时，a最大为3.204（这里3.204四舍五入精确到百分位是3.20）；当“五入”时，a最小为3.195（3.195五入后是3.20），所以a的取值范围是3.195≤a＜3.205。7.若一个数用科学记数法表示为a×10ⁿ，且这个数有3个有效数字，a的取值范围是1≤a＜10，n为整数，已知这个数的近似数为3.20×10⁴，求这个数的原数的取值范围。解：因为近似数为3.20×10⁴，当“四舍”时，原数最大为3.204×10⁴=32040；当“五入”时，原数最小为3.195×10⁴=31950，所以这个数的原数的取值范围是31950≤原数＜32