2025年大学本科二年级（电子信息工程）数字信号处理综合测试试题及答案

2025年大学本科二年级（电子信息工程）数字信号处理综合测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.下列关于数字信号处理的说法，错误的是（）A.数字信号处理是对数字信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理的理论、方法和技术。B.数字信号处理系统的核心是数字处理器。C.数字信号处理只能处理离散时间信号。D.数字信号处理具有高精度、高可靠性等优点。答案：C2.以下哪种滤波器属于IIR滤波器（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫滤波器C.椭圆滤波器D.以上都是答案：D3.离散傅里叶变换（DFT）的主要作用是（）A.将时域信号变换到频域B.将频域信号变换到时域C.对信号进行滤波D.对信号进行插值答案：A4.序列x(n)的z变换X(z)的收敛域不包括（）A.有限z平面B.无限z平面C.单位圆D.以上都有可能答案：B5.数字信号处理中，线性相位滤波器的特点是（）A.相位响应是线性的B.幅度响应是线性的C.群延迟为常数D.以上都是答案：C6.以下关于FIR滤波器的说法，正确的是（）A.FIR滤波器具有线性相位特性B.FIR滤波器的设计比IIR滤波器简单C.FIR滤波器的稳定性好D.以上都是答案：D7.序列的卷积和运算满足（）A.交换律B.结合律C.分配律D.以上都是答案：D8.数字信号处理中，采样频率fs与信号最高频率fm的关系是（）A.fs≥2fmB.fs≤2fmC.fs=2fmD.无关系答案：A9.以下哪种窗函数可以有效减少吉布斯现象（）A.矩形窗B.汉宁窗C.哈明窗D.布莱克曼窗答案：D10.数字信号处理系统中，A/D转换器的作用是（）A.将模拟信号转换为数字信号B.将数字信号转换为模拟信号C.对信号进行放大D.对信号进行滤波答案：A第II卷（非选择题共70分）11.（10分）简述数字信号处理系统的组成部分及其功能。答案：数字信号处理系统主要由输入接口、数字处理器、输出接口等部分组成。输入接口负责将模拟信号转换为数字信号，并进行预处理。数字处理器是系统的核心，对数字信号进行各种处理运算。输出接口将处理后的数字信号转换为模拟信号输出。12.（15分）已知序列x(n)={1,2,3,4}，h(n)={1,1,1,1}，求它们的卷积和y(n)=x(n)h(n)。答案：根据卷积和公式y(n)=∑x(k)h(n-k)。当n=0时，y(0)=x(0)h(0)=1×1=1；当n=1时，y(1)=x(0)h(1)+x(1)h(0)=1×1+2×1=3；当n=2时，y(2)=x(0)h(2)+x(1)h(1)+x(2)h(0)=1×1+2×1+3×1=6；当n=3时，y(3)=x(0)h(3)+x(1)h(2)+x(2)h(1)+x(3)h(0)=1×1+2×1+3×1+4×1=10；当n=4时，y(4)=x(1)h(3)+x(2)h(2)+x(3)h(1)+x(4)h(0)=2×1+3×1+4×1=9；当n=5时，y(5)=x(2)h(3)+x(3)h(2)+x(4)h(1)=3×1+4×1=7；当n=6时，y(6)=x(3)h(3)+x(4)h(2)=4×1=4；所以y(n)={1,3,6,10,9,7,4}。13.（15分）设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求截止频率fc=100Hz，采样频率fs=1000Hz。答案：首先计算归一化截止频率Ωc=2πfc/fs=2π×100/1000=0.2π。根据巴特沃斯滤波器的设计公式，确定滤波器的阶数N，使得满足给定的性能要求。然后计算滤波器的系数，得到滤波器的传递函数H(z)。最后根据H(z)实现滤波器的设计，可以使用直接型、级联型等结构。14.（15分）材料：已知某信号的频谱如图所示（此处无图，假设是一个带限信号），其最高频率为200Hz。现在对该信号进行采样，采样频率fs=500Hz。问题：（1）采样后信号的频谱会发生什么变化？（2）如果要恢复原信号，应该如何处理？答案：（1）采样后信号的频谱会以采样频率fs为周期进行周期延拓。原信号频谱在[-200Hz,200Hz]，采样后会在每个500Hz的整数倍频率处出现原信号频谱的副本。（2）要恢复原信号，需要在采样后进行低通滤波，截止频率为200Hz，去除高频的频谱副本，从而恢复出原信号。15.（15分）材料：在数字信号处理中，经常会遇到信号的噪声干扰问题。例如，有一个语音信号，在传输过程中混入了高斯白噪声。问题：（1）简述高斯白噪声的特点。（2）如何去除该语音信号中的高斯白噪声？答案：（1）高斯白噪声的特点是其概率密度函数服从高斯分布，且功率谱密度在整个频率范围内