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2026年安徽合肥市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=2x3，则f(1)的值为（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

2.若a、b是方程x²4x+3=0的两根，则a+b的值为（）

A.4

B.4

C.2

D.2

答案：A

3.若函数g(x)=x²2x+1的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²+k在区间(∞，2]上单调递减，则实数k的取值范围为________。

答案：k≤4

7.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为m，则m的值为________。

答案：3

8.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为________。

答案：110

9.若sinθ=1/2，cosθ<0，则θ的取值范围为________。

答案：2kππ/6<θ<2kππ/3，k为整数

10.若直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3，BC=4，则sinA的值为________。

答案：3/5

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的取值范围，使得函数f(x)在区间(∞，2]上单调递减。

解：由题意知，f'(x)=2x4。要使f(x)在区间(∞，2]上单调递减，则f'(x)≤0。解不等式得x≤2，即c的取值范围为c≤4。

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}的公差为d。由等差数列的前n项和公式得Sn=n/2(2a1+(n1)d)。将Sn=2n²+3n代入，得2n²+3n=n/2(2a1+(n1)d)。整理得4n²+6n=2a1n+(n1)dn。比较系数得a1=4，d=3。所以an=4+3(n1)=3n+1。

13.（15分）在三角形ABC中，a=6，b=8，sinB=3/5，求sinA的值。

解：由正弦定理得a/sinA=b/sinB。代入已知数据得6/sinA=8/(3/5)，解得sinA=3/5。

14.（10分）已知函数f(x)=|x1||x+2|，求函数f(x)的值域。

解：分段讨论，当x<2时，f(x)=(x1)(x+2)=2x1；当2≤x<1时，f(x)=(x

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