《动能和动能定理》课件

节3动能和动能定理高中物理必修第二册1.通过力对物体做功的分析确定动能的表达式，加深对功能关系的理解。2.能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理。3.理解动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象或者解决实际问题。学习目标引入物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？一、动能的表达式Fv1Fv2l光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。情景GFN1．外力对物体做的功是多大？2．物体的加速度是多大？3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4．结合上述三式能推导出什么关系式？Fv1Fv2l情景GFNFv1Fv2l情景GFN动能

初态和末态的表达式均为“”，这个“

”代表什么？

单位：焦耳（J）1J＝1kg·m2·s－2

定义：物体由于运动而具有的能量。动能（1）动能具有相对性，参考系不同，所以动能也不同，在没有特别指明时，一般都以地面为参考系（2）动能具有瞬时性，动能是状态量，对应物体在某一时刻的运动状态，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化。（3）物体的动能与速度的大小有关，而与速度的方向无关，动能是标量，且恒为正值。一、动能的表达式2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631kg，某时刻它的速度大小为7.6km/s，此时它的动能是多少？思考与讨论

二、动能定理外力的总功末状态动能初状态动能动能变化和某一过程（始末状态）相对应。1、合外力做功。2、外力做功代数和。Ek2Ek1W合＝－力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。对动能定理的理解：（1）合力对物体做的功的理解等式左边的功与右边的动能都是标量（2）标量性（3）对定理中“变化”一词的理解①W合＞0，Ek2

Ek1，

△

Ek

0②W合＜0，Ek2

Ek1，△

Ek

0＞＞＜＜合外力做正功则物体动能增加合外力做负功则物体动能减少二、动能定理（4）状态与过程的理解既适用于恒力做功，也适合于变力做功。

既适合于直线运动，也适合于曲线运动。（5）适用范围功是过程量动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的变化量的关系对动能定理的理解：二、动能定理

分析：本题已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引力做功和阻力做功的代数和。如图2，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。

解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1＝0，末动能，合力F做的功根据动能定理,有由于把数值代入后得飞机平均牵引力的大小是1.04×105N。(1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程。（定对象，选过程）(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,求出各力做功的代数和。（析受力，算总功）(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。（定初末，确动能）(4)列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1,结合其他必要的关系方程求解。（列方程，细求解）应用动能定理解题的一般步骤例人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？分析

如图，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2cm后静止。重物落地时的速度，即丙中重物的速度，可以对从甲至丙这一过程应用动能定理来求解。重物对地面冲击力的大小与从丙至丁这一过程中重物所受阻力的大小相等，可以对这一过程应用动能定理来求解。例人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？解（1）两根绳子对重物的合力F合＝2Fcos37°＝2×320×0.8N＝512N由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得例人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？解（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得重物落地时的速度大小为2.5ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3×103Ｎ本课小结1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能2．公式：3．动能是标量，是状态量4．单位：焦（J）1．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化2．表达式：3．解题步骤：

（1）定对象，选过程；（2）析受力，算总功；（3）知运动，定初末；（4）列方程，细求解。动能定理动能动能动能定理当堂检测1.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能B.公式Ek=

mv2中，v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态ACD2.关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1，下列说法正确的是（）A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功C.运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化D.公式中的Ek2-Ek1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时动能减少【解析】A错：动能定理的表达式W=Ek2-Ek1，W指的是合外力所做的功，包含重力做功。B错：动能定理适用于任何运动，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。C错：运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，若合外力方向始终与运动方向垂直，合外力不做功，动能不变。D对：公式中的Ek2-Ek1为动能的增量，当W>0时，即Ek2-Ek1>0，动能增加，当W<0时，即Ek2-Ek1<0，动能减少。3.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为（）A.mglcosθ

B.FlsinθC.mgl（1-cosθ）

D.Fl（1-sinθ）C4.质量M=4.0×104

kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离L=1.6×103

m时，达到起飞速度v=60m/s。问：（1）起飞时飞机的动能多大？（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？探究一对动能及动能变化的理解情境导引如图所示,是古代战争中攻击城门的战车的模型图,战车上装有一根质量很大的圆木,士兵们推着战车以很大的速度撞击城门,可以轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大,速度很大,是为了增加圆木的什么能?要点提示

为了增加圆木的动能。

知识归纳1.动能的“三性”(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。(2)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。(3)状态量:动能是表示物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。2.对动能变化量的理解(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1,即末动能减初动能。(2)物理意义:①ΔEk>0,表示动能增加;②ΔEk<0,表示动能减少;③ΔEk=0,表示动能不变。(3)变化原因:物体动能变化是因为合力做功。合力做正功,动能增加,合力做负功则动能减少。(4)过程量:对应物体从一个状态到另一个状态的动能变化过程。画龙点睛

物体速度变化(如速度的大小不变,方向变化),物体的动能不一定变化(例如匀速圆周运动)。而动能变化,速度一定变化。迁移应用例1(多选)关于动能的理解,下列说法正确的是(

)A.凡是运动的物体都具有动能B.重力势能可以为负值,动能也可以为负值C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态答案

AC解析

动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都具有动能,A正确;动能不可能为负值,故B错误;由于速度为矢量,当方向变化时,若其速度大小不变,则动能并不改变,故C正确;做匀速圆周运动的物体动能不变,但并不处于平衡状态,D错误。规律方法

动能与速度的三种关系(1)数值关系:Ek=mv2,速度v越大,动能Ek越大。(2)瞬时关系:动能与速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化;当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变。变式训练1(多选)一质量为0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是(

)A.Δv=10m/s B.Δv=0C.ΔEk=1J D.ΔEk=0答案

AD解析

速度是矢量,故Δv=v2-v1=5

m/s-(-5

m/s)=10

m/s。而动能是标量,初末、状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0,选项A、D正确。探究二对动能定理的理解情境导引歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图所示。(1)歼-15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?(2)歼-15战机着舰时,动能怎么变化?合力做什么功?增加阻拦索的目的是什么?要点提示

(1)正功

增加

变大

(2)减小

负功

使动能减少得更快

知识归纳对动能定理的理解

研究过程单个物体运动过程中的某一阶段或运动全过程表达式W=Ek2-Ek1①公式中W是合力做的功,不是某个力做的功②Ek2、Ek1分别是末动能和初动能,Ek2可能大于、小于或等于Ek1③W、Ek2、Ek1中的位移和速度必须是相对于同一参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系因果关系合力对物体做功是引起物体动能变化的原因①合力做正功时,动能增大②合力做负功时,动能减小普遍性适用于恒力、变力做功,直线、曲线运动优势动能定理对应的是一个过程,它只涉及物体初、末状态的动能和整个过程中合力的功,无需分析其中运动状态变化的细节,且涉及的功和能均为标量,无方向性,计算十分方便。因此用动能定理一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解问题要简便,甚至还能解决它们难以解决的问题画龙点睛

动能定理说明了合力做的功是动能变化的原因。

迁移应用例2

下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系,正确的是(

)A.如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零B.如果合力对物体做的功为零,则合力一定为零C.物体在合力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变化量一定不为零D.如果物体的动能不发生变化,则物体所受合力一定是零答案

A解析

功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积,如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零,A正确;如果合力对物体做的功为零,可能是合力不为零,而是物体在合力的方向上的位移为零,B错误;竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在物体上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变化量为零,C错误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此合力不一定为零,D错误。规律方法

(1)动能是标量,物体的速度变化时,动能不一定变化。(2)功是物体动能变化的原因,合力做正功,物体动能增加;合力做负功,物体动能减少。变式训练2一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在整段时间内,水平力所做的功为(

)答案

A探究三动能定理的应用情境导引如图所示,质量为m的小球以初速度v0从山坡底部A处恰好冲上高为h的坡顶B,请思考:(1)小球运动中哪些力做了功?(2)如何求得小球克服阻力做的功?要点提示

(1)小球受的重力和阻力都对小球做了负功,支持力不做功。(2)根据动能定理-mgh-Wf=0-可求得小球克服阻力做的功。知识归纳1.应用动能定理的优越性(1)物体由初始状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,使分析简化。(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。2.应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程。(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,即是否做功?做正功还是负功?用已知量、未知量怎样表示?求出各力做功的代数和。(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。(4)列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1,结合其他必要的关系方程求解。迁移应用例3滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后