2025年大学物理学（热力学与统计物理）试题及答案

2025年大学物理学（热力学与统计物理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本大题共8小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.关于热力学第零定律，以下说法正确的是（）A.如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。B.一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。C.不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。D.能量在转化和转移过程中总量保持不变。答案：A2.理想气体的内能取决于（）A.气体的压强和体积B.气体的温度和体积C.气体的温度和摩尔数D.气体的压强和摩尔数答案：C3.对于一定量的理想气体，在等温膨胀过程中（）A.气体对外做功，内能增加B.气体对外做功，内能不变C.气体吸收热量，内能增加D.气体吸收热量，内能不变答案：BD4.以下哪个物理量不是状态函数（）A.内能B.功C.焓D.熵答案：B5.卡诺循环的效率只与（）有关A.两个热源的温度B.气体的种类C.循环的过程D.气体的压强答案：A6.热力学第二定律的开尔文表述是（）A.不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。B.不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。C.一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。D.任何热机都不可能把吸收的热量全部转化为有用功。答案：B7.对于理想气体的等压过程，以下说法错误的是（）A.压强不变B.体积与温度成正比C.吸收的热量全部用于对外做功D.内能的变化等于吸收的热量与对外做功之差答案：C8.以下关于熵的说法正确的是（）A.熵是系统无序程度的量度B.熵增加的过程一定是自发过程C.绝热过程熵不变D.孤立系统的熵永不减少答案：AD第II卷（非选择题共60分）二、填空题（共20分）答题要求：本大题共4小题，每空2分。把答案填在题中的横线上。1.一定量理想气体的内能公式为$U=$______。答案：$\frac{i}{2}RT$（其中$i$为气体分子的自由度，$R$为普适气体常量，$T$为温度）2.已知理想气体的状态方程为$pV=\frac{m}{M}RT$，其中$m$为气体质量，$M$为气体摩尔质量。对于同一种理想气体，在温度不变时，压强与体积成______比。答案：反3.卡诺热机在温度为$T_1=500K$的高温热源和温度为$T_2=300K$的低温热源之间工作，则其效率$\eta=$______。答案：$40\%$4.某热力学系统经历一个过程，吸收热量$Q=500J$，对外做功$W=300J$，则系统内能的变化$\DeltaU=$______J。答案：$200$三、简答题（共10分）答题要求：简要回答下列问题。简述热力学第一定律的内容，并说明其数学表达式。答案：热力学第一定律指出，一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。数学表达式为$\DeltaU=Q+W$，其中$\DeltaU$表示内能的变化，$Q$表示吸收的热量，$W$表示外界对系统做的功。四、计算题（共20分）答题要求：写出必要的文字说明、计算步骤，有数值计算的要注明单位。一定量的理想气体，初始状态压强$p_1=1.0×10^5Pa$，体积$V_1=2.0×10^{-3}m^3$，温度$T_1=300K$。先经过等压膨胀过程，体积变为$V_2=3.0×10^{-3}m^3$，然后再经过等温压缩过程回到初始体积$V_1$。求：(1)等压膨胀过程中气体对外做的功$W_1$；(2)等温压缩过程中气体吸收的热量$Q_2$。答案：(1)等压膨胀过程，$W_1=p_1(V_2-V_1)$$=1.0×10^5×(3.0×10^{-3}-2.0×10^{-3})$$=100J$(2)等压膨胀后温度$T_2=\frac{p_1V_2}{nR}$，等温压缩过程，$Q_2=W_2=nRT_2\ln\frac{V_1}{V_2}$由理想气体状态方程$p_1V_1=nRT_1$可得$nR=\frac{p_1V_1}{T_1}$$T_2=\frac{p_1V_2}{nR}=\frac{p_1V_2}{\frac{p_1V_1}{T_1}}=\frac{V_2}{V_1}T_1=\frac{3.0×10^{-3}}{2.0×10^{-3}}×300=450K$$Q_2=nRT_2\ln\frac{V_1}{V_2}=\frac{p_1V_1}{T_1}×T_2\ln\frac{V_1}{V_2}$$=\frac{1.0×10^5×2.0×10^{-3}}{300}×450\ln\frac{2.0×10^{-3}}{3.0×10^{-3}}$$\approx-148.5J$五、论述题（共10分）答题要求：结合材料，运用所学知识进行分析和论述。材料：在实际的热机中，总会有热量散失到周围环境中，导致热机效率不能达到卡诺热机的效率。请论述如何提高热机效率，并说明其理论依据。答案：要提高热机效率，可以从以下几个方面入手。首先，提高高温热源的温度，根据卡诺定理，卡诺热机效率$\eta=1-\frac{T_2}{T_1}$，$T_1$越高，$\eta$越大。其次，降低低温热