2025年大学经济统计学（经济统计学）试题及答案

2025年大学经济统计学（经济统计学）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）答题要求：本卷共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.以下关于统计总体的描述，正确的是（）A.由多个具有相同性质的个体所组成B.总体单位是标志的承担者C.只能由有限个个体构成D.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同2.调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）A.普查B.典型调查C.重点调查D.抽样调查3.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.260B.215C.230D.2854.若两变量完全相关，则估计标准误差（）A.为0B.为1C.为无穷大D.介于0和1之间5.下列属于时点指标的是（）A.国内生产总值B.人口出生数C.年末人口数D.粮食产量6.加权算术平均数的大小（）A.受各组次数f的影响最大B.受各组标志值x的影响最大C.只受各组标志值x的影响D.受各组次数f和标志值x的共同影响7.某企业2024年上半年各月的产量数据属于（）A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.实验数据8.相关分析研究的是（）A.变量间的相互依存关系B.变量间的因果关系C.变量间严格的一一对应关系D.变量间的线性关系9.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.平均误差程度C.可能误差范围D.实际误差的绝对值10.已知某地区2024年GDP为2000亿元，若以平均每年增长8%的速度发展，则到2029年该地区GDP将达到（）A.2000×(1+8%)^5亿元B.2000×(1+8%)^6亿元C.2000×(1+8%)^4亿元D.2000×(1+8%)^3亿元11.统计分组的关键在于（）A.确定分组标志B.确定组距C.确定组数D.确定组限12.反映总体内部结构特征的指标是（）A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.标志变异指标13.计算平均发展速度通常采用（）A.算术平均法B.调和平均法C.几何平均法D.加权平均法14.某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（）A.%B.%C.100.5%D.99.5%15.下列指标中属于质量指标的是（）A.总产值B.合格率C.总成本D.人口数16.统计调查方案的首要问题是（）A.确定调查对象B.确定调查目的C.确定调查项目D.确定调查时间17.变量数列中，当标志值较小的一组权数较大时，计算出来的算术平均数（）A.接近标志值大的一方B.接近标志值小的一方C.不受权数影响D.仅受标志值影响18.对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）A.该地区全部工业企业B.每个工业企业C.该地区全部工业企业的全部职工D.每个工业企业的全部职工19.已知环比增长速度为5%、8%、12%，则定基增长速度为（）A.5%×8%×12%B.(5%×8%×12%)-1C.105%×108%×112%D.(105%×108%×112%)-120.抽样推断的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.对调查单位作深入研究C.用样本指标来推断总体指标D.广泛运用数学方法第II卷（非选择题，共60分）二、填空题（共10分）答题要求：本大题共10个空，每空1分。请将正确答案填在题中的横线上。1.统计工作与统计资料的关系是______与______的关系。2.统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为______和______。3.总量指标按其反映的时间状况不同，可分为______和______。4.平均指标反映了总体分布的______趋势，标志变异指标反映了总体分布的______程度。5.相关关系按变量之间的变动方向不同，可分为______和______。6.抽样推断中，衡量样本指标对总体指标代表性高低的指标是______。7.时间序列由两个基本要素构成，一个是______，另一个是______。8.统计指数按其所反映的对象范围不同，可分为______和______。9.已知某企业生产三种产品，2024年与2023年相比，三种产品的产量增长了10%，出厂价格下降了10%，则该企业总产值指数为______。10.统计分析的一般步骤包括______、______、______、______。三、简答题（共15分）答题要求：简要回答下列问题。1.简述统计的含义及其相互关系。（5分）2.什么是统计分组？它有哪些作用？（5分）3.简述平均指标的特点和作用。（5分）四、计算题（共25分）答题要求：计算以下各题，并写出计算过程和答案。1.某企业工人日产量资料如下：|日产量（件）|工人数（人）||----|----||110-114|10||115-119|20||120-124|30||125-129|40||130-134|20|要求：（1）计算该企业工人的平均日产量。（10分）（2）计算日产量的标准差。（10分）（3）计算日产量的标准差系数。（5分）2.某地区2020-2024年粮食产量资料如下：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||粮食产量（万吨）|200|220|240|250|280|要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2025年该地区粮食产量。（15分）（2）计算该地区粮食产量的年平均增长速度。（10分）五、分析题（共10分）答题要求：根据所给材料，运用所学统计知识进行分析。材料：某企业生产两种产品，2023年和2024年的产量及单位成本资料如下：|产品名称|计量单位|产量（万件）|单位成本（元/件）||----|----|----|----||||2023年|2024年|2023年|2024年||甲产品|件|100|120|10|8||乙产品|件|200|250|8|7|要求：（1）分别计算两种产品的总成本指数、产量指数和单位成本指数。（6分）（2）分析产量和单位成本变动对总成本的影响。（4分）答案：第I卷1.A2.C3.C4.A5.C6.D7.B8.A9.B10.A第II卷1.统计工作、统计资料2.全面调查、非全面调查3.时期指标、时点指标4.集中、离散5.正相关、负相关6.抽样平均误差7.现象所属的时间、现象在不同时间上的指标数值8.个体指数、总指数9.99%10.确定分析课题、设计分析方案、收集整理资料、进行分析研究三、简答题1.统计一词有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。统计工作是指对社会经济现象进行调查研究以认识其本质和规律的一种工作；统计资料是统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料；统计学是研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系；统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。2.统计分组是根据统计研究的需要，将总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。作用：划分现象的类型；揭示现象的内部结构；分析现象之间的依存关系。3.平均指标的特点：把总体各单位标志值的差异抽象化；只能就同类现象计算；反映了总体分布的集中趋势。作用：比较同类现象在不同单位的发展水平；比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况；分析现象之间的依存关系；作为评价事物和决策的数量标准或参考；进行数量上的推算。四、计算题1.（1）计算平均日产量：首先确定组中值：110-114组中值为112；115-119组中值为117；120-124组中值为122；125-129组中值为127；130-134组中值为132。平均日产量=(112×10+117×20+122×30+127×40+132×20)÷(10+20+30+40+20)=122（件）（2）计算标准差：先计算方差：\[\begin{align}&[(112-122)^2×10+(117-122)^2×20+(122-122)^2×30+(127-122)^2×40+(132-122)^2×20]÷(10+20+30+40+20)\\=&[(-10)^2×10+(-5)^2×20+0^2×30+5^2×40+10^2×20]÷120\\=&(1000+500+0+1000+2000)÷120\\=&4500÷120\\=&37.5\end{align}\]标准差=\(\sqrt{37.5}≈6.12\)（件）（3）计算标准差系数：标准差系数=6.12÷122≈0.052.（1）设直线趋势方程为\(y=a+bx\)。\(b=\frac{n∑xy-∑x∑y}{n∑x^2-(∑x)^2}\)，\(a=\frac{∑y}{n}-b\frac{∑x}{n}\)列表计算：|年份|x|y|xy|x^2||----|----|----|----|----||2020|-2|200|-400|4||2021|-1|220|-220|1||2022|0|240|0|0||2023|1|250|250|1||2024|2|280|560|4|\(n=5\)，\(∑x=0\)，\(∑y=1190\)，\(∑xy=190\)，\(∑x^2=10\)\(b=\frac{5×190-0×1190}{5×10-0^2}=\frac{950}{50}=19\)\(a=\frac{1190}{5}-19×\frac{0}{5}=238\)直线趋势方程为\(y=238+19x\)2025年\(x=3\)，预测粮食产量\(y=238+19×3=295\)（万吨）（2）年平均增长速度=\(\sqrt[4]{\frac{280}{200}}-1≈0.087=8.7\%\)五、分析题（1）总成本指数=\(\frac{∑p_1q_1}{∑p_0q_0}=\frac{8×120+7×250}{10×100+8×200}=\frac{960+1750}{1000+1600}=\frac{2710}{2600}≈104.23\%\)产量指数=\(\frac{∑q_1p_0}{∑q_0p_0}=\frac{120×10+250×8}{100×10+200×8}=\frac{1200+2000}{1000+1600}=\frac{3200}{2600}≈123.08\%\)单位成本指数=\(\frac{∑p_1q_1}{∑p_1q_0}=\frac{8×120+7×250}{10×120+8×250}=\frac{960+1750}{1200+2000}=\f