安徽省亳州市利辛县部分校联考2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省亳州市利辛县部分校联考2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数解析式中，是二次函数解析式的为()A. B. C. D.2.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，x…035…y…0…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A.图象的开口向上 B.当时，y的值随x的值增大而增大

C.图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线3.如图,排球运动员站在点O处练习发球,球从点O正上方2m的A处发出,其运行的高度y(m)与水平距离x(m)满足关系式y=-+2.6.已知球网与点O的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距点O的水平距离为18m.下列判断正确的是()

A.球运行的最大高度是2.43m B.球不会过球网

C.球会过球网且不会出界 D.球会过球网且会出界4.如图，已知直线，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，若，则

（）

A. B.1 C.2 D.35.如图，已知，点是的中点，，则的长为(

)

A.2 B.4 C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，和是以点为位似中心的位似图形，，两点的坐标分别为，．若点的对应点的坐标是，则点的坐标是（

）

A. B. C. D.或7.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF=2，则DE的长是（）A.1

B.

C.

D.

9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OP+AP的最小值为().

A. B. C.3 D.210.如图，口BDEF顶点D、E、F分别在△ABC的三边上，则下列比例式不成立的是(

)

A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.若函数y＝（a＋1）x|a|＋1是二次函数，则a的值是

．12.如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为

．

13.已知点A（1，4）、B（-2，0），那么直线AB与x轴夹角的正弦值是

.14.如图，已知在平行四边形中，，，，点是边上一点，连接，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，如果点恰好落在平行四边形的边上，那么的值是

．

三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)如图：

(1)求该抛物线的解析式；(2)根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0．16.(本小题6分)如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是上的点，．连接，交于点G．

(1)求的值；(2)求证：．17.(本小题9分)在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线l:y=kx+b，点A(-3,-3)，B(1,-1)均在直线l上．(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；(2)当a=-1，二次函数的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．18.(本小题6分)如图，在中，，点是边的一点，，且，连接并延长，交于，交的延长线于．

(1)若，，求的长；(2)求证：．19.(本小题6分)

渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．(1)写出工厂每天的利润W元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？(2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？20.(本小题6分)如图，平行四边形的对角线相交于点，EF经过，分别交于点，的延长线交的延长线于．

(1)求证：；(2)若，，，求的长．21.(本小题6分)已知在中，平分，是延长线上一点，，是延长线上的点，连接．

(1)证明：；(2)如果，求证：．22.(本小题6分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与轴交于点，点的坐标为．

(1)求的值及点的坐标；(2)结合图象直接写出不等式组的解集．23.(本小题7分)已知：如图，在正方形中，，点、分别是边、上的动点（点不与、重合），．

(1)设，，求关于的函数关系式；(2)如图，将沿直线翻折后得．①当时，求的长；②试探究以、、为顶点的三角形与能否相似，如果能，求出的长；如果不能，请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】１

12.【答案】7

13.【答案】

14.【答案】或

15.【答案】【小题1】解：观察函数图象，得出抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，将，代入得，∴，即，∴抛物线解析式为．【小题2】解：观察函数图象，得出抛物线与x轴的交点为与，且抛物线的开口向上，根据函数图像可知：当或时，该函数值大于0．

16.【答案】【小题1】解：∵．∴∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∴∴的值为；【小题2】证明：由（1）知：，∴，∴∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴．

17.【答案】【小题1】解：点，代入，，，；联立与，则有，抛物线与直线有交点，，a≤且a≠0；【小题2】根据题意可得，，，抛物线开口向下，对称轴，时，有最大值，∴当时，有，或，①在左侧，随的增大而增大，时，有最大值，；②在对称轴右侧，随最大而减小，时，有最大值；综上所述：m=-3或m=3；【小题3】①时，时，，即；②时，时，，即，直线的解析式为，抛物线与直线联立：，，，，的取值范围为或a≤-2.

18.【答案】【小题1】解：∵，∴设，，则，∴，∵，∴，∴，则，且，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴的长为．【小题2】解：设，，∵，∴，∴，则，∵，∴，∴，整理得，，∴，，，且，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：由题意得：，

时，（元），答：工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系为，当降价2元时，工厂每天的利润为9600元；【小题2】解：由（1）得：，

∵，∴时，W最大为9800，

答：当降价4元时，工厂每天的利润最大，最大为9800元．

20.【答案】【小题1】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，在和中，，∴≌，∴；【小题2】解：过点作交于，则∽，∵，∴，，∵，∴∽，∴，即，解得，．

21.【答案】【小题1】证明：，．，．平分，，．【小题2】，．，，．又，，．，．又，，．

22.【答案】【小题1】将点代入中，得：，解得：；将点代入中，得：，解得：，一次函数解析式为．当时，，解得：，点的坐标为．【小题