2025年大学本科二年级（统计学）时间序列综合技能测试试题及答案

2025年大学本科二年级（统计学）时间序列综合技能测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分)1.时间序列中，各项指标数值可以相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列2.某企业2020年至2024年销售额分别为100万元、120万元、150万元、180万元、200万元，则该企业销售额的平均发展速度为（）A.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$B.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}-1$C.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}+1$D.$\frac{1}{4}(\frac{200}{100}-1)$3.已知某时间序列的环比增长速度分别为5%、7%、8%，则该序列的定基增长速度为（）A.$5\%×7\%×8\%$B.$(1+5\%)×(1+7\%)×(1+8\%)-1$C.$5\%+7\%+8\%$D.$(1+5\%)×(1+7\%)×(1+8\%)$4.移动平均法的主要作用是（）A.削弱短期的偶然因素引起的波动B.削弱长期的基本因素引起的波动C.预测未来D.反映季节变动5.时间序列中，反映现象在某一时刻上的总量水平的指标是（）A.发展水平B.平均发展水平C.增长量D.平均增长量6.若时间序列的逐期增长量大体相等，则适宜配合（）A.直线模型B.抛物线模型C.曲线模型D.指数曲线模型7.已知某时间序列的各期环比发展速度分别为102%、103%、105%，则该序列的平均发展速度为（）A.$\sqrt[3]{102\%×103\%×105\%}$B.$\frac{102\%+103\%+105\%}{3}$C.$\sqrt[3]{\frac{102\%+103\%+105\%}{3}}$D.$\frac{102\%×103\%×105\%}{3}$8.时间序列中，累计增长量与逐期增长量的关系是（）A.累计增长量等于逐期增长量之和B.累计增长量等于逐期增长量之积C.累计增长量等于逐期增长量之差D.累计增长量等于逐期增长量之商9.用最小平方法配合直线趋势方程$y=a+bx$，其中参数$b$的计算公式为（）A.$\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$B.$\frac{n\sumy-\sumx}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$C.$\frac{\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$D.$\frac{\sumy-\sumx}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$10.季节变动是指时间序列（）A.长期趋势B.循环变动C.规则变动D.不规则变动第II卷（非选择题共70分）11.填空题：（每题2分，共10分）（1）时间序列按其指标表现形式不同可分为______、______和______。（2）平均发展速度是各期______的序时平均数。（3）时间序列的构成要素有______、______、______和______。（4）用移动平均法测定长期趋势时，移动平均的项数越多，对数列的平滑修匀作用越______。（5）季节变动分析的方法主要有______和______。12.简答题：（每题10分，共20分）（1）简述时间序列的作用。（2）简述测定长期趋势的方法有哪些。13.计算分析题：（每题20分，共40分）（1）某企业2020年至2024年的产品产量资料如下：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||产量（万吨）|20|22|25|28|32|要求：①用最小平方法配合直线趋势方程。②预测2025年该企业的产品产量。（2）某商场2024年各季度销售额资料如下：|季度|一|二|三|四||----|----|----|----|----||销售额（万元）|200|250|300|220|要求：①计算各季度的季节比率。②说明该商场销售额的季节变动情况。14.材料分析题：（10分）材料：某地区2015年至2024年的国内生产总值数据如下：|年份|2015|2016|2017|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----||国内生产总值（亿元）|1000|1100|1200|1300|1400|1500|1600|1700|1800|1900|请分析该地区国内生产总值的发展趋势，并预测2025年的国内生产总值。15.论述题：（10分）论述时间序列分析在经济和社会领域中的应用。答案：1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.C11.（1）绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列；（2）环比发展速度；（3）长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动；（4）强；（5）按月（季）平均法、趋势剔除法12.（1）时间序列的作用主要有：描述现象发展的过程和结果；分析现象发展的趋势和规律；预测现象的未来发展水平；对比分析不同现象或不同地区的发展状况。（2）测定长期趋势的方法主要有：时距扩大法、移动平均法、数学模型法（如最小平方法）。13.（1）①设直线趋势方程为$y=a+bx$。计算相关数据：$\sumx=0$，$\sumy=127$，$\sumxy=320$，$\sumx^{2}=10$。$b=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}=\frac{5×320-0×127}{5×10-0^{2}}=32$，$a=\frac{\sumy}{n}=\frac{127}{5}=25.4$。直线趋势方程为$y=25.4+32x$。②2025年$x=3$，$y=25.4+32×3=121.4$（万吨）。（2）①计算各季度平均销售额：$\bar{y}=\frac{200+250+300+220}{4}=242.5$（万元）。各季度季节比率：一