成都都江堰中学2026高一数学分班考试真题含答案

成都都江堰中学2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

A.1B.0C.1D.3

答案：B

2.已知函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的最小值。

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.已知函数h(x)=x^33x^2+x+2，求h(x)的单调递增区间。

A.(∞,2)B.(2,+∞)C.(∞,1)D.(1,+∞)

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的首项和公差。

A.a1=4,d=2B.a1=2,d=4C.a1=6,d=2D.a1=2,d=2

答案：A

5.已知等比数列{bn}的首项为1，公比为2，求该数列的第5项。

A.16B.32C.64D.128

答案：C

6.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，求线段AB的中点坐标。

A.(1/2,1/2)B.(1/2,1)C.(1,1/2)D.(1,1)

答案：B

7.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，求直线AB的斜率。

A.1B.2C.3/2D.2/3

答案：B

8.已知平面直角坐标系中，直线L的斜率为2，过点A(1,1)，求直线L的方程。

A.y=2x+1B.y=2x1C.y=2xD.y=2x+2

答案：A

9.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,4)，C(5,2)，求三角形ABC的面积。

A.3B.4C.5D.6

答案：B

10.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=4，BE=6，求平行四边形ABCD的面积。

A.12B.24C.36D.48

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^33x^2x+1，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^26x1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的首项和公差。

答案：a1=4,d=2

13.已知等比数列{bn}的首项为1，公比为2，求该数列的第5项。

答案：b5=16

14.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，求线段AB的中点坐标。

答案：(1/2,1/2)

15.已知平面直角坐标系中，直线L的斜率为2，过点A(1,1)，求直线L的方程。

答案：y=2x+1

16.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,4)，C(5,2)，求三角形ABC的面积。

答案：4

17.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=4，BE=6，求平行四边形ABCD的面积。

答案：24

18.已知函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的最小值。

答案：0

19.已知函数h(x)=x^33x^2+x+2，求h(x)的单调递增区间。

答案：(1,+∞)

20.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，求线段AB的长度。

答案：5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+2，求f(x)的单调递减区间。

解：f'(x)=3x^26x+1，令f'(x)<0，解得x<1或x>2，所以f(x)的单调递减区间为(∞,1)和(2,+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn