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文档简介

2026年福建南平市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1B.1C.4D.6

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的第10项为（）

A.28B.29C.30D.31

3.若a=2，b=3，则a²+b²的值为（）

A.5B.13C.17D.25

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值（）

A.4B.5C.6D.7

5.若平行线l1：2x+3y6=0，l2：2x+3y+6=0，则两平行线之间的距离为（）

A.2B.4C.6D.8

6.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，AB=10，则该三角形是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形

7.若函数g(x)=3x²4x+1，求g(1)的值（）

A.2B.0C.2D.4

8.若a²b²=9，且a>b，则ab的值为（）

A.1B.3C.5D.9

9.已知a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a的值（）

A.2B.3C.4D.6

10.若函数h(x)=x²2x+5在区间（∞，m）上单调递减，求m的取值范围（）

A.m≤1B.m≤2C.m≤3D.m≤4

答案：1.A2.D3.C4.B5.C6.C7.A8.B9.C10.C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(0)的值_______。

答案：4

12.若a=3，b=4，则a²b²的值为_______。

答案：5

13.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则该数列的第5项为_______。

答案：9

14.若函数g(x)=2x+3，求g(2)的值_______。

答案：1

15.已知三角形ABC，BC=5，AC=4，AB=3，则该三角形是_______三角形。

答案：直角三角形

16.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则ab的取值范围是_______。

答案：ab>5

17.已知a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，求a的值_______。

答案：2

18.若函数h(x)=x²3x+2在区间（∞，m）上单调递减，求m的取值范围_______。

答案：m≤1

19.已知平行线l1：x+2y3=0，l2：x+2y+3=0，则两平行线之间的距离为_______。

答案：3

20.若a=5，b=12，c=13，则三角形ABC的面积S为_______。

答案：30

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)²，对称轴为x=1。

当x=1时，f(x)取得最小值0；

当x=1时，f(x)取得最大值4。

所以，f(x)在区间[1,3]上的最大值为4，最小值为0。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的首项和公差。

解：当n=1时，a1=S1=2。

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