2026年广东深圳市高职单招数学试题含答案

2026年广东深圳市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=3

C.a1=4，d=3

D.a1=4，d=2

答案：A

3.若函数g(x)=x²2x+1的最小值为m，则实数m的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.已知平行线l1:2x3y+6=0和l2:2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠6

B.c=6

C.c>6

D.c<6

答案：A

5.若向量a=(2,3)和向量b=(m,n)垂直，则实数m和n的关系是（）

A.2m+3n=0

B.2m3n=0

C.m²+n²=13

D.m²n²=13

答案：A

6.若函数h(x)=x²4x+3在区间(2,3)上的值域是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

答案：C

7.已知数列{bn}的通项公式为bn=3n2，则该数列的前10项和为（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：D

8.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.1/2

D.√2/2

答案：A

9.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.若函数k(x)=|x2|+|x+3|的最小值为m，则实数m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²+2x+1在x=1处取得最小值，则f(x)的最小值为______。

答案：0

2.已知等差数列{an}的公差为2，且a3=4，则该数列的前10项和为______。

答案：110

3.若函数g(x)=|x1|+|x+1|，则g(x)在区间(∞,1]上的表达式为______。

答案：2x

4.已知平行线l1:x+2y3=0和l2:x+2y+c=0，则c的取值范围是______。

答案：c≠3

5.若向量a=(3,4)和向量b=(m,n)平行，则实数m和n的值分别为______。

答案：m=3k，n=4k（k为非零常数）

6.若函数h(x)=|x2|+|x+2|在x=2处的值为m，则实数m的值为______。

答案：4

7.已知数列{bn}的通项公式为bn=2n1，则该数列的前5项和为______。

答案：25

8.若sinθ=1/2，且π/2<θ<π，则cosθ的值为______。

答案：√3/2

9.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，则矩阵A的行列式值为______。

答案：1

10.若函数k(x)=|x1|+|x+4|的最小值为m，则实数m的值为______。

答案：5

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的通项公式。

解：设数列{an}的首项为a1，公差为d，根据题意得以