2026年湖南益阳市高职单招数学真题及参考答案

2026年湖南益阳市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x1是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.设函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处取得最大值

B.函数在x=2处取得最小值

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=1处取得最小值

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a2=4，则首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

4.若a、b是方程x²3x+2=0的两个根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：C

5.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，则边c的长度为（）

A.5

B.√7

C.√11

D.2√3

答案：B

6.若函数f(x)=x²+k在区间[0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k≤0

D.k<0

答案：B

7.已知等差数列{an}的公差为2，若a3+a6=12，则a5的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：D

8.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是（）

A.x<1

B.1≤x<2

C.x≥2

D.x≤1或x≥2

答案：B

9.若函数f(x)=x²+2x+1在区间[0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：B

10.已知函数f(x)=2x3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=0处取得最大值

B.函数在x=0处取得最小值

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=1处取得最小值

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10=_______

答案：29

12.若函数f(x)=3x2是单调递减的，则实数a的取值范围是_______

答案：a<0

13.若a、b是方程x²4x+3=0的两个根，则a+b的值为_______

答案：4

14.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=30°，则边c的长度为_______

答案：4

15.若函数f(x)=|x1|+|x+3|的最小值为4，则实数x的取值范围是_______

答案：3≤x≤1

16.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d=_______

答案：2

17.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是_______

答案：a≤0

18.已知函数f(x)=x²+4x+3，下列结论正确的是（填写序号）_______

A.函数在x=0处取得最大值

B.函数在x=0处取得最小值

C.函数在x=2处取得最大值

D.函数在x=2处取得最小值

答案：D

19.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=1相交于点A，则点A的坐标为_______

答案：(x,1)，其中x为方程2x+3=1的解

20.已知函数f(x)=x²6x+9，下列结论正确的是（填写序号）_______

A.函数在x=3处取得最大值

B.函数在x=3处取得最小值

C.函数在x=0处取得最大值

D.函数在x=0处取得最小值

答案：B

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第8项a8的值。

解：由等差数列的通项公式an=a1+(n1)d，得a8=2+(81)×3=2+7×3=23。

答案：a8=23

22.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数在区间[0,+∞)上的最大值和最小值。

解：由函数的对称轴x=b/(2a)=2，得函数