《牛顿运动定律的应用》课件

《牛顿运动定律的应用》第5节牛顿运动定律的应用核心素养点击

物理观念(1)知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况(2)知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况(3)会对研究对象进行受力分析和运动情况分析科学思维(1)理解加速度是联系力和运动的桥梁(2)掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法科学态度与责任初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识一、牛顿第二定律的作用1．填一填牛顿第二定律确定了运动和

的关系，把物体的运动情况与

情况联系起来。2．选一选质量为m的物体，放在粗糙的水平地面上，受到一个水平方向的恒力F的作用而运动，在运动中，物体加速度a的大小

(

)A．和物体的运动速度有关B．和物体与地面间的动摩擦因数无关C．和物体运动的时间无关D．和恒力F成正比力受力答案：C二、动力学的两类基本问题1．填一填(1)从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由

求出物体的

，再通过

的规律确定物体的运动情况。(2)从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据

规律求出物体的

，结合受力分析，再根据

求出力。2．判一判(1)根据所受合外力的方向可以确定物体加速度的方向。

()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。

()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。

()(4)只要知道物体受力情况就能确定物体的运动性质。

()牛顿第二定律加速度运动学运动学加速度

牛顿第二定律√√××3．选一选(1)物体放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经时间t通过的位移是x。如果水平恒力变为2F，物体仍由静止开始运动，经时间2t通过的位移是

(

)A．x

B．2xC．4x D．8x答案：D(2)行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦，刹车过程可看成匀减速直线运动) (

)A．450N B．400NC．350N D．300N答案：C主题探究(一)根据物体的受力情况确定运动情况【重难释解】解答该类问题的一般步骤：(1)选定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(2)根据平行四边形定则，应用合成法或正交分解法，求出物体所受的合外力。(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。(4)结合物体运动的初始条件(即初速度v0)，分析运动情况并画出运动草图，选择合适的运动学公式，求出待求的运动学量——任意时刻的速度v、一段运动时间t以及对应的位移x等。典例1

质量为m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5。现在对物体施加如图所示的力F，F＝10N，θ＝37°，且sin37°＝0.6。经t＝10s后撤去力F，再经一段时间，物体静止，g取10m/s2。求：(1)物体运动过程中的最大速度。(2)物体运动的总位移。[解析]

(1)撤去力F前，对物体进行受力分析，如图甲所示，则有Fsinθ＋FN＝mg，Fcosθ－Ff＝ma1，又Ff＝μFN，联立以上各式解得a1＝0.5m/s2，物体在t＝10s撤去力F时速度最大，v＝a1t＝5m/s[答案]

(1)5m/s

(2)27.5m【素养训练】1．(选自新教科版例题示范)某质量为1100kg的汽车在平直路面上进行测试，现测得汽车前进中所受阻力恒为车重的0.04倍，当汽车用2000N的牵引力起步加速时，需要多长时间速度能达到100km/h？如汽车以100km/h匀速前进时，关闭汽车发动机，则汽车的滑行距离是多少？(g取10m/s2)解析：如图(a)和图(b)所示建立平面直角坐标系(注意此坐标系不随汽车运动，下面的情况也如此)，答案：19.6s

966.05m2．

如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8m、倾角θ＝37°

的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑，经

过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间。(2)人在经过C点后滑行的距离。解析：

(1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma，Ff＝μFN，垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0，答案：(1)2s

(2)12.8m主题探究(二)根据物体的运动情况确定受力情况【重难释解】解答该类问题的一般步骤：(1)选定研究对象，对研究对象进行运动情况分析和受力分析，并画出运动草图及受力示意图。(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。(4)根据力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或与力有关的量。典例2在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：(1)机器人对小滑块作用力F的大小；(2)斜面的倾角α的大小。[解题指导]

(1)根据表格中的数据求出小滑块在水平面、斜面上的加速度。(2)对小滑块在水平面和斜面上运动过程进行受力分析，由牛顿第二定律求F、α的大小。t/s00.20.4…2.22.42.6…v/(m·s－1)00.40.8…3.02.01.0…[答案]

(1)2N

(2)30°分析动力学两类问题的思维程序【素养训练】1．(浙江1月选考)

如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，

当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时(

)A．小车只受重力、支持力作用B．木板对小车的作用力方向水平向左C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等答案：D2．

M99是我国生产的性能先进、精度高、射程远的半自动狙击步枪。

M99的枪管长度为1.48m。射击时，在火药的推力下，子弹在枪

管中由静止开始匀加速运动；射出枪口时，子弹的速度为800m/s。

已知子弹的质量为50g，求：(1)子弹在枪管中加速度a的大小；(2)子弹在枪管中受到的合力的大小。(结果均保留两位有效数字)解析：(1)由于子弹在枪管中做匀加速直线运动，根据速度位移关系式得：v2－v02＝2ax，代入数据解得：a＝2.2×105m/s2。(2)根据牛顿第二定律得：F＝ma，代入数据解得F＝1.1×104N。答案：(1)2.2×105m/s2

(2)1.1×104N主题探究(三)动力学中的多过程问题【重难释解】解决动力学中的多过程问题的基本思路：(1)要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段。(2)对每一过程都要分别进行受力分析和运动情况分析。(3)明确相邻过程的转折状态，转折状态的有关各量是联系两个过程的纽带。比如：①前一过程的末速度是后一过程的初速度；②两个过程的时间关系、位移关系等。【素养训练】1．

一质量为m＝1kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1s末撤去恒

力F，其v-t图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是(

)A．F＝8N

B．F＝9NC．f＝2N D．f＝6N答案：B2．研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋x，

⑤Δt＝t′－t0，

⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3s。

⑦一、培养创新意识和创新思维谁“推动”了苹果[选自新鲁科版“拓展一步”]生

活中常会出现这样的情景：在匀速行驶的火车上，较光滑桌面上的苹果保持静止，但当火车加速时，桌面上的苹果却动起来了(如图)。牛顿运动定律告诉我们：力是改变物体运动状态的原因。此时苹果在水平方向的合外力为0，为什么苹果获得加速度动起来了呢？这与牛顿运动定律似乎矛盾了。提示：牛顿运动定律是否成立，还与参考系的选择有关。人们将牛顿运动定律在其中成立的参考系称为惯性参考系，简称惯性系；牛顿运动定律在其中不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般将地面视为惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。若选车厢为参考系，当火车匀速行驶时，车厢是惯性系，所以苹果保持静止；当火车加速时，车厢则是非惯性系，此时牛顿运动定律不成立。其实，在非惯性系中，需要引入“惯性力”来修正牛顿运动定律，修正后的牛顿运动定律既适用于惯性系，也适用于非惯性系。火车加速时，车厢中的苹果从非惯性系车厢中看就是被惯性力“推动”的。二、注重学以致用和思维建模1．

如图所示

，一个质量为50kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙

两人同时从背面和侧面分别用F1＝120N、F2＝160N的力推沙发，

F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数

μ＝0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是

(

)A．沙发不会被推动B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6m/s2C．由于F1小于滑动摩擦力，沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2m/s2D．沙发的加速度大小为1m/s2答案：D

2．我国第一艘国产航母“山东舰”沿用了舰载机滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ。其起飞跑道可视为由长度L1＝180m的水平跑道和长度L2＝20m倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h＝2m，如图所示。已知质量m＝2×104kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F＝1.2×105N，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15倍，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态。(1)求飞机在水平跑道运动的时间；(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小。问题一从受力确定运动情况[情境探究]玩滑梯是小孩非常喜欢的活动,如果滑梯的倾角为θ,一个小孩从静止开始下滑,小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ,滑梯长度为L,怎样求小孩滑到底端的速度大小和需要的时间?要点提示

首先分析小孩的受力,利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度,然后根据公式v2=2ax和x=at2即可求得小孩滑到底端的速度大小和需要的时间。[知识点拨]1.解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解,求合力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。2.流程[实例引导]例1(2020河北张家口高一月考)如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,一质量为1kg的物块放在斜面底端,在平行于斜面向上F=10N的力的作用下沿斜面向上运动,物块与斜面之间的动摩擦因数为,g取10m/s2,则2s后物块的速度为(

)A.1m/s B.5m/s C.8m/s D.10m/s解析

在拉力作用下,设物体的加速度为a,根据牛顿第二定律有F-mgsin

30°-μmgcos

30°=ma,解得a=2.5

m/s2,物块2

s末的速度为v=at=5

m/s,故选B。答案

B规律方法

应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。变式训练1如图所示,放置于水平地面上质量是10kg的物体,在与水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下,由静止开始沿水平地面做直线运动,物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),试求:(1)5s末物体的速度大小和5s内物体的位移大小;(2)拉力F多大时物体可以做匀速直线运动?解析

(1)以物体为研究对象进行受力分析,建立直角坐标系如图所示,根据牛顿第二定律得,x方向有Fcos

37°-Ff=may方向有Fsin

37°+FN-mg=0又Ff=μFN联立解得a=6

m/s25

s末物体的速度大小v=at=6×5

m/s=30

m/s5

s内物体通过的位移大小x=at2=×6×52

m=75

m。(2)物体做匀速运动时加速度为零,可得Fcos

37°-μ(mg-Fsin

37°)=0解得F=45.5

N。答案

(1)30m/s

75m

(2)45.5N问题二从运动情况确定受力[情境探究]一运动员滑雪时的照片如图所示,如果:(1)知道在下滑过程中的运动时间。(2)知道在下滑过程中的运动位移。试结合上述情况讨论:由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的?要点提示

先根据运动学公式,比如v=v0+at,x=v0t+at2,v2-=2ax等,求得物体运动的加速度,再由牛顿第二定律求物体的受力。[知识点拨]1.解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,画出力的示意图;(2)选取合适的运动学公式,求加速度a;(3)根据牛顿第二定律列方程,求合力;(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求所需的力。2.流程[实例引导]例2(陕西宝鸡高一期末)汽车安全带的作用是在汽车紧急刹车或发生碰撞时,尽可能地减轻对乘客的伤害。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(

)A.450N B.400N C.350N D.300N解析

车速为v=90

km/h=25

m/s,刹车的加速度为a==5

m/s2,根据牛顿第二定律得F=ma=350

N,故选C。答案

C规律方法

由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。变式训练2(2020甘肃天水高一期末)一个质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始加速下落,下落过程中阻力恒定,经3s落地。g取10m/s2,求:(1)物体下落的加速度的大小;(2)物体3s末的速度大小;(3)下落过程中物体所受阻力的大小。(2)3

s末的速度大小v=at=24

m/s。(3)根据牛顿第二定律得,mg-Ff=ma解得Ff=10

N下落过程中物体所受阻力的大小为10

N。答案

(1)8m/s2

(2)24m/s

(3)10N问题三多过程问题分析[情境探究]游乐园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客质量为m,从离地面h高处由静止释放。忽略座椅与轨道间的摩擦力,让人与座椅沿轨道下落t时间后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,下落到地面时速度刚好减小到零。如果把上述复杂的运动过程分为两个简单的过程,你认为这两个过程分别属于已知运动还是已知力的过程?你能提出哪些用牛顿定律和运动学公式可解决的问题?(重力加速度为g)要点提示

第一个过程是已知力的过程,物体只受重力作用,做自由落体运动。第二个过程是已知运动的过程,已知物体的运动时间和运动距离,可以由运动学公式求出加速度。第一个过程可以求出下落的加速度为多大和下落的高度为多少。第二个过程可以求得下落的加速度为多大和座椅给人的支持力为多大。[知识点拨]1.多过程问题:当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程。联系点:前一过