《平面与平面平行的性质》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《平面与平面平行的性质》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，84分）1.(17分)已知直线a⊂α，给出以下三个命题：①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β.其中正确的命题是（）A.②B.③C.①②D.①③2.(17分)设m、n表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m、n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.(17分)过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c，…，则这些交线的位置关系为()A.都平行或交于同一点B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行4.(17分)Α、β、γ为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是()①a∥c,b∥c⇒a∥b；②a∥γ,b∥γ⇒a∥b；③α∥c,β∥c⇒α∥β；④α∥γ,β∥γ⇒α∥β；⑤α∥c,a∥c⇒α∥a；⑥α∥γ,a∥γ⇒a∥α.A.④⑥B.②③⑥C.②③⑤⑥D.②③5.(16分)已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线M与α，β分别交于点A、C，过点P的直线n与α、β分别交于点B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为()A.16B.24或C.14D.20二、填空题（共1题，16分）6.(16分)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.《平面与平面平行的性质》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】等价转化【解题过程】①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；因为直线a⊂α，平面α∥平面β，则α内的每一条直线都平行平面β.显然正确.②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；因为当平面α与平面β相交时候，仍然可以存在直线a⊂α使直线a∥平面β.故错误.③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β，平面内有一条直线不平行于另一个平面，两平面就不会平行.故显然正确.故选D.2.【答案】A【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【解题过程】当α∥β时，因为m、n⊂α，故能推出m∥β且n∥β，故充分性成立.当m∥β且n∥β时，m、n⊂α，若m、n是两条相交直线，则能推出α∥β，若m、n不是两条相交直线，则α与β可能相交，故不能推出α∥β，故必要性不成立.3.【答案】A【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】分类讨论【解题过程】∵lα，∴l∥α或l与α相交.(1)若l∥α，则由线面平行的性质可知l∥a、l∥b、l∥c，…∴a、b、c，…这些交线都平行.(2)若l与α相交，不妨设l∩α＝A，则A∈l，又由题意可知A∈a、A∈b、A∈c，…，∴这些交线交于同一点A.综上可知A正确.4.【答案】C【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】特殊与一般【解题过程】由公理4及平行平面的传递性知①④正确.举反例知②③⑤⑥不正确.②中a、b可以相交，还可以异面；③中α、β可以相交；⑤中a可以在α内；⑥中a可以在α内.5.【答案】B【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】分类讨论【解题过程】因为点P的位置不确定，应分以下三种情况讨论.(1)当点P在α上方时，如图，∵PA∩PB＝P，β∩平面PCD＝CD，α∩平面PCD＝AB，又α∥β，∴AB∥CD.又PA＝6，AC＝9，PD＝8，∴PC＝PA＋AC＝15.∴BD＝PD－PB＝(2)当点P在α、β中间时，如图，∵α∥β，∴AB∥DC.∴△PAB∽△PCD.∵AC＝9，PA＝6，∴PC＝3.又PD＝8，∴BD＝8＋16＝24.(3)当点P在β下方时，由PA<AC知不可能.∴BD的长为或24.二、填空题6.【答案】点M在FH上.【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】化归转