广东省廉江市实验学校2016学年高二周测四（927）数学（理）试题

廉江市实验学校高二学部数学周测试题（4) (内容：数列)（使用班：1121班）高二（）班姓名座位号__________评分____________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)A、第项B、第项C、第项D、第项A．9B．13C．17D．21A．52B．78C．104D．208A、B、C、D、或A．B．C．D．A．10B．50C．100D．1000A．9B．14C．19D．249．设等比数列的前n项和为，若=3则=（）A．2B．C．D．3A．B．C．D．A．66B．99C．144D．297A．8B．7或8C．8或9D．7二、空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a4=．三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)（1）求；（2）求的最大值．（1）求数列的通项公式（1）求数列，的通项公式；（1）求数列的通项公式；.（1）求数列的通项公式（1）请问数列是否为等差数列？如果是，请证明；A、第项B、第项C、第项D、第项【答案】D【解析】考点：数列通项公式的运用．A．9B．13C．17D．21【答案】C【解析】试题分析：把n=5代入=4n－3中得到所求为17．故选C．考点：数列的通项A．52B．78C．104D．208【答案】C【解析】考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.A、B、C、D、或【答案】B【解析】考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：等比数列的性质．【答案】B【解析】考点：（1）等比数列的性质；（2）等比数列的前项和.A．10B．50C．100D．1000【答案】C【解析】考点：等比数列的性质与对数运算.A．9B．14C．19D．24【答案】B【解析】考点：等比数列的定义与性质.【名师点睛】本题考查等比数列的定义与性质;中档题;等比数列的性质是高考考查的热点问题,解决等比数列问题一是用基本量法,即用首项与公比表示题中条件,列出方程求出首项与公比;二是利用等比数列相关性质求解,如本题就是利用等比数列的性质进行求解的.9．设等比数列的前n项和为，若=3则=（）A．2B．C．D．3【答案】B【解析】考点：等比数列性质A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：等差数列的应用A．66B．99C．144D．297【答案】B【解析】考点：等差数列A．8B．7或8C．8或9D．7【答案】B【解析】考点：1.等差的性质；2.等差数列的前项和.

第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a4=．【答案】29【解析】解：∵an+1=2an+3，∴an+1+3=2（an+3），∴数列{an+3}是等比数列，公比为2，首项为4，∴an+3=4×2n﹣1，即an=2n+1﹣3，∴﹣3=29．故答案为：29．【点评】本题考查了递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】考点：等差数列的前项和.【答案】【解析】考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的前项和公式．【答案】【解析】考点：余弦定理解三角形评卷人得分三、解答题（题型注释）（1）求；（2）求的最大值．【解析】考点：等差数列的通项公式与前项和公式．（1）求数列的通项公式【解析】试题解析：∴是以2为首项2为公比的等比数列考点：等差数列的通项公式；等比数列的定义和性质；等比数列的前n项和公式.（1）求数列，的通项公式；【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用等差数列和等比数列的知识求解；(2)借助题设条件运用等差数列和等比数列的前项和公式求解.试题解析：考点：等差数列和等比数列的通项公式前项和公式等有关知识的综合运用．（1）求