庆阳初二考试题型及答案

庆阳初二考试题型及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2·a^3=a^6$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一个多边形的内角和是$720°$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.分式$\frac{1}{x-2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x≠0$B.$x≠2$C.$x=2$D.$x>2$5.直角三角形两直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$6.数据$2$，$3$，$5$，$7$，$8$的中位数是（）A.$3$B.$5$C.$7$D.$8$7.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形8.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限9.等腰三角形的一个角是$80°$，则它的顶角是（）A.$80°$B.$20°$C.$80°$或$20°$D.不能确定10.化简$\frac{x^2-1}{x+1}$的结果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$答案：1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于一次函数的是（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=5x-1$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$3.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.下列是勾股数的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$6$，$8$，$10$D.$7$，$24$，$25$5.四边形中，平行四边形的判定方法有（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分6.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=4x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{2}x+1$D.$y=-\frac{1}{3}x-2$7.关于分式的性质，正确的是（）A.分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变B.分式有意义的条件是分母不为零C.分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零D.分式运算时，加减法要先通分8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圆9.数据$3$，$4$，$4$，$5$，$5$，$5$的众数和中位数分别是（）A.众数是$5$B.众数是$4$和$5$C.中位数是$4.5$D.中位数是$5$10.以下关于函数图象的说法正确的是（）A.一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象是一条直线B.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的图象是双曲线C.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象是抛物线D.函数图象能直观反映函数的性质答案：1.AD2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABCD6.AC7.ABCD8.ABCD9.AC10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.单项式的次数是所有字母指数的和。（）2.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）3.函数$y=3$是一次函数。（）4.两个无理数的和一定是无理数。（）5.三角形的外角和是$360°$。（）6.分式方程一定有解。（）7.对角线相等的四边形是矩形。（）8.一组数据的方差越大，数据越稳定。（）9.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）10.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.分解因式：$x^2-9y^2$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，这里$a=x$，$b=3y$，所以$x^2-9y^2=(x+3y)(x-3y)$。2.求一次函数$y=2x-4$与坐标轴的交点坐标。答案：令$x=0$，则$y=-4$，与$y$轴交点坐标为$(0,-4)$；令$y=0$，即$2x-4=0$，解得$x=2$，与$x$轴交点坐标为$(2,0)$。3.已知直角三角形两条直角边分别为$6$和$8$，求斜边上的高。答案：先由勾股定理得斜边为$\sqrt{6^2+8^2}=10$。设斜边上的高为$h$，根据三角形面积相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。4.解分式方程：$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$答案：方程两边同乘$x(x-1)$得$x=2(x-1)$，展开得$x=2x-2$，移项得$2x-x=2$，解得$x=2$。经检验，$x=2$是原分式方程的解。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象和性质的影响。答案：$k>0$时，$y$随$x$增大而增大；$k<0$时，$y$随$x$增大而减小。$b>0$时，图象与$y$轴交于正半轴；$b<0$时，图象与$y$轴交于负半轴；$b=0$时，图象过原点。2.举例说明在实际生活中，哪些地方会用到勾股定理。答案：如建筑工人在砌墙时，为保证墙角是直角，可在墙角的三条边上分别取一定长度，使三边满足勾股数，就可确定墙角是直角。又如测量池塘两点间的距离，构造直角三角形用勾股定理计算。3.讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别。答案：联系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。区别：矩形四个角是直