湖北省潜江市初中联考协作体15校联考2026届九年级上学期11月月考数学试卷(含答案)

2025－2026学年度上学期九年级十一月联考数学试卷总分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共计30分)．1．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是(

)A． B． C． D．2．一元二次方程x2－4x－3＝0配方后可化为

(

)A．（x＋2）2＝3 B．（x＋2）2＝7C．（x－2）2＝3 D．（x－2）2＝73．如图，二次函数y＝x2＋1的图象大致是

(

)A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，则eq\f(DE,BC)的值为

(

)A． B． C．D．第4题图第5题图第7题图第8题图5．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得B′C′经过点C，且C′B′//AB，则∠BAB′＝(

)A．30°B．35°C．40°D．50°6．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手(每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有xQUOTEx人，根据题意，可列方程为(

)A．x(x＋1)=21B．x(x＋1)=21C．x(x－1)=21 D．x(x－1)=217．如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，将正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是(

)A．B． C． D．不能确定8．如图，在Rt△ABCQUOTE中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，，垂足为D，下列结论中，错误的是

(

)A．＝QUOTE B．＝ C．＝ D．＝9..已知点A(m－1，y1)，B(m＋1，y2)在二次函数y=a(x＋n)(x＋n＋1)(a≠0，nQUOTE为常数)的图象上，则下列判断正确的是(

)A.当a＜0时，若y1＜0，则y2＜0 B.当a＞0QUOTEa>0时，若y1＜0，则y2＜0

C.当a＞0QUOTEa<0时，若y1＞0QUOTEy1>0，则y2＜0 D.当a＞0QUOTEa>0时，若y1＞0，则y2＞010．如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点GQUOTEG．则QUOTEFGCE的值为（

）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共计15分）．

11．点P（a，－3）关于原点对称的点是P′（2，b），则（a＋b）的值是．12.若2QUOTE2是关于x的一元二次方程x2＋kx＋2=0的一个根，则常数k的值为

．13．中国自古以桥梁之盛闻名内外．如图是抛物线形拱桥，当拱顶距水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．14．如图，在△ABC中，延长CA到点D，延长BA到点E，连接CE，BD，F是BC边上一点，连接．AF，若AF//DB//CE，且BD＝5cm，CE＝8cm，则S△DBA∶S△CEA＝_____，AF＝_____cm．15．如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a,b,c为常数，且a≠0)的图象顶点为P(1,m)，经过点A(2，1)有以下结论：①abc＞0QUOTE①abc>0；QUOTE②4a+2b+c=1②4a＋2b＋c=1；③x＞1时，y随xQUOTEx的增大而减小；④对于任意实数tQUOTEt，总有at2＋bt≤a＋b其中结论正确的是

．第10题图第13题图第14题图第15题图QUOTE(三、解答题（共计75分）．16．解方程．(8分)(1)x2－2x＋2＝0QUOTE9x2+6x+2=0(2)x(2x－5)－(2x－5)17．(6分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（7，1），C（3，5）．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点的中心对称图形△A2B2C2；(3)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后的旋转对称图形△A3B3C3，直接写出C3的坐标__________．18．(6分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB．19．(8分)关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个实数根x1、x2(1)求m的取值范围；(2)若2x1＋2x2＋x1x2＝0，求m的值．20．(8分)如图，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，连接BD，CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)连接DE，若∠ADB＝115°，求∠CED的度数．21．(8分)某小区有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感．(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后，累计患流感的人数能否超过800？22．(8分)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点A(6，1)处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线C1：y＝a(x－3)2＋2的一部分，淇淇恰在点B(0，c)处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线C2：y＝－x2＋x＋c＋1的一部分．（1）写出C1的最高点坐标，并求a，c的值；（2）若嘉嘉在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．23．（11分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，P是边AC上的一个动点（点P与A，C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接CQ，QP，QP与BC交于点E．（1）如图1，求证：CQ＝AP；（2）如图2，当AP＝1时，求CE的长；（3）如图3，过点A作AB的垂线与QP的延长线交于点F．探究PF与EQ的数量关系，并说明理由．24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与xQUOTEx轴相交于A(-3,0)QUOTEA(-3,0)、B(1,0)QUOTEB(1,0)两点，与y轴交于点C(0,3)．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，过点BQUOTEB的直线l:y=x-1与抛物线的另一个交点为点D，点MQUOTEM为抛物线对称轴上的一点，连接MB、MD，设点M的纵坐标为n，当MB=MD时，求nQUOTEn的值；（3）如图2，点NQUOTEN是抛物线的顶点，点PQUOTEP是xQUOTEx轴上一动点，将顶点NQUOTEN绕点P旋转90°后刚好落在抛物线上的点H处，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

参考答案1-5DDCBA6-10DACCA11.112.－313.4－414.25:6415.②③④16.（1）无解（2）x1=1,x2=17.（3）(4,0)18.AB=5.5米19.（1）m≤1（2）m=－420.