江西省宜春市高安市第九中学2025-2026学年上学期11月期中考七年级数学试题(含答案)

七年级数学试卷第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷全卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．的相反数是（

）A． B． C．3 D．2．下列说法正确的是（

）A．0是正整数 B．一个有理数不是正数就是负数C．是负数 D．一个有理数不是整数就是分数3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A． B． C． D．4．下列说法中正确的是（）A．是单项式 B．不是单项式C．的系数为 D．的次数是35．下列式子中，成反比例关系的是（

）A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽6．如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将6个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（

）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．倒数是．8．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为．9．已知与互为相反数，则．10．轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则轮船共航行了km．（结果需化简）11．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，（规定）那么将二进制数转换成十进制是．12．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②倒数等于它本身的数只有；③的底数为；④20200精确到千位为；⑤若，则或．其中一定正确的是（只需填写序号）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算(1)．(2)．14．先化简，再求值：，其中．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求+m2－3cd＋5m的值．16．南昌市地铁1号线，西起地铁大厦站，东至瑶湖西站，共设17个地下车站，2015年12月26日开通运营，标志着江西省正式迈进“地铁时代”，17个站点如图所示．某天，王红从八一广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定瑶湖西站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，+10．(1)请通过计算说明站是哪一站？(2)相邻两站之间的距离为千米，求王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0．(2)化简：．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知：，．(1)求的值；(2)若的值与的取值无关，求b的值．19．学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又对又快，有两位同学的解法如下：小丽：原式；小军：原式(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？你还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(2)用你认为最合适的方法计算：20．数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现(1)如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为的小正方形．小明和小红分别用了两种不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为______；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为_________；(2)【发现规律】猜想：这三个代数式之间的数量关系是______________________________；(3)【运用规律】运用上述规律计算：．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（）．(1)若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．22．【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习：代数式的值为8，则代数式的值为__________．【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下：由题意得，则有，所以所以代数式的值为．【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题：（1）若代数式的值为2，求代数式的值；【拓展应用】（2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值.六、（本大题共12分）23．【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．规律1：如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则、两点间的距离可表示为：①（即用右边点表示的数减去左边点表示的数）；②（即两点表示的数之差的绝对值）．规律2：数轴上、两点的中点表示的数为．【简单应用】如图1，点在数轴上所对应的数为，点表示的数为4，是数轴上一动点．（1）则、两点间的距离________，、两点的中点表示的数为________．（2）若、两点间的距离AP=4，则点表示的数为________．【拓展运用】如图2，已知数轴上有、两点，分别表示的数为，8，点以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间秒（）．（3）用含的式子填空：点运动秒后所在位置的点表示的数为________；点运动秒后所在位置的点表示的数为________；此时、两点的中点表示的数为________．按上述方式运动，、两点经过多少秒会相遇？经过多少秒相距5个单位长度.《2025-2026学年度七年级数学上学期期中质量检测》参考答案一、选择题：题号123456答案CDCDCA二、填空题：7．/-0.6258．9．-510．11．12．①②⑤三、解答题：13．解：（1）原式（2）原式．14．解：原式，当时，原式．15．解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，当m=3时，+m2－3cd＋5m=0+9-3+15=21，当m=-3时，+m2－3cd＋5m=0+9-3-15=-9．∴+m2－3cd＋5m的值为21或-916．（1）解：+6−3−5+9+1−5−8+10答：A站是青山湖大道站；（2）(6+3+5+9+1+5+8+10)答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是56.4千米．17．（1）解：由数轴可得：，则．故答案为：，，．（2）解：∵，∴．18．（1）解：∵，．∴．（2）解：∵，．∴，又∵的值与的取值无关，∴即．19．（1）解：小军的解法运用了乘法的分配律，相对来说更简便一些，所以小军的解法较好；还有更好的解法，如下，；（2）解：．20．（1）解：小明的方法：大正方形面积为，小正方形的面积为，∴阴影部分的面积为；小红的方法：长方形的长为，宽为，∴阴影部分的面积为．（2）解：这三个代数式之间的数量关系为：；（3）解：．21．（1）解：按方案①购买需付费为：元；按方案②购买需付费为：元．（2）解：由题意得当时，方案①需付费为：元，方案②需付费为：元，，按方案①购买较为合算．（3）解：先按方案①购买20套西装（送20条领带），再按方案②购买10条领带，共需费用为：元，，当时，此方案更省钱．22.解：（1）∵，∴，∴．（2）当时，代数式的值为9，∴，∴，∴，当时，；23．解：（1）∵点A在数轴上所对应的数为，点B表示的数为4，∴，点M在数轴上所对应的数为．故答案为：9，；（2）∵若A、P两点间的距离AP=4=a−p=4，点A当P点在A点左边时，则P点的为：p=a−AP=−5−4当P点在A点右边时，则P点的为：p=α+AP=−5+4∴点表示的数为-9或-1，故答案为：