云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“玉兔号”是我国首辆月球车，它能够耐受月球表面的最低温度是，则它的相反数是（

）A. B. C. D.2.下列各组代数式中，是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与3.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.2025年9月3日,在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上,东风-5C液体洲际战略核导弹作为压轴方队首次公开亮相,标志着中国战略核威慑能力实现了质的飞跃.东风-5C液体洲际战略核导弹根据载荷分配的不同,射程在13000000-16000000米,能覆盖全球任何目标.数据16000000用科学记数法可表示为()A.16 B. C. D.5.已知和是同类项，则的值是（

）A.5 B.4 C.3 D.26.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则7.下列各选项中计算结果正确的是（）A. B. C. D.8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()

A.ab<0 B.a+b>0 C.a-b<0 D.-a-b<09.如图,小程一家准备从A地自驾到B地玩,导航提供了几条驾车路线,、B两地的实际距离只有21千米,但是提供的几条路线实际路程均大于21千米,这是因为()

A.两点之间,线段最短

B.两点确定一条直线

C.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

D.过一点,有无数条直线10.下列各说法中的两种量成反比例关系的是()A.买同样的书,应付的钱数与所买的本数 B.三角形的面积一定,它的边长和该边上的高

C.圆的面积与它的半径 D.成活率一定,栽树的数量和成活的数量11.如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰．下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是（）

A. B. C. D.12.某节劳动课上韩老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”(一个桶身两个桶底组成一套).该班共有学生52名,每名学生一节课能做桶身15个或桶底22个.设安排x名学生做桶身,若该班学生所做的桶身和桶底正好配套,则下面所列方程正确的是()A.15x=22(52-x) B.15(52-x)=22x

C.215x=22(52-x) D.15x=222(52-x)13.已知式子的值是2，则式子的值是（

）A. B. C.5 D.1014.某种商品的进价为200元，由于该商品积压，商店准备按标价的7折销售，可保证获利10元，则标价为（）A.210元 B.224元 C.240元 D.300元15.按一定规律排列的单项式：，，，，则第个单项式是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.若数轴上点对应的数为，则点到原点的距离为

．17.如图，若是线段AB的中点，在线段OB上，，则OC的长为

．

18.如图，若，则

．

19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明，设，由可知，，所以，解方程，得，于是，将写成分数的形式是

．三、计算题：本大题共1小题，共7分。20.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中．22.(本小题7分)在一次环境检测任务中，一架无人机起飞后对某区域进行大气数据采集．无人机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升3.1千米千米下降2.2千米千米上升4.5千米千米下降1.7千米千米请解答下列问题：(1)此时这架无人机比起飞点高了多少千米？(2)如果无人机每上升或下降1千米需消耗的电量为0.3度，那么这架无人机在完成上述检测任务后共消耗多少电量？23.(本小题7分)如图是某小区的一块长为米，宽为6米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的一边修建一个半径为6米的扇形花坛，另一边修建一个直径为6米的半圆形花坛，然后在两个花坛内种花，长方形空地的其余部分种草做草坪．如果建造花坛及种花的费用为每平方米元，种草的费用为每平方米元．

(1)请用含的代数式表示草坪的面积；（结果保留）(2)当，取3时，求美化这块空地共需多少元？24.(本小题7分)如图，点A、O、B在同一条直线上，，分别平分和．

(1)若，求的度数；(2)试判断与的关系，并说明理由．25.(本小题7分)学校举办艺术节书画比赛，为奖励国画、书法、素描等项目的获奖同学，学校打算定制一批文创奖品，每份奖品包含一个书画主题纪念徽章和一个定制宣纸书签，目前联系两家文创工作室承接相关制作业务，具体报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费定制宣纸书签费用晨曦工作室200元3元/个16元/个墨韵工作室免设计费3.5元/个不超过100个时，18元/个；超过100个时，其中100个单价仍是18元/个，超出部分打七五折(1)现学校需要定制份奖品，选择晨曦工作室和墨韵工作室，分别需要支付多少费用（用含的代数式表示，结果需化简）；(2)如果学校需要定制110份奖品，请你通过计算说明选择哪家工作室比较省钱？26.(本小题7分)

定义：如果两个一元一次方程的解之和为8，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)请判断方程与方程是否为“和谐方程”，请说明理由；(2)若“和谐方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值．27.(本小题12分)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且满足，(1)求a、b的值；(2)为线段上一点，且满足，求点表示的数；(3)若数轴上有两点M、N表示的数分别为和，线段和线段以1个单位长度每秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻，使得．若存在，求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】D

15.【答案】D

16.【答案】5

17.【答案】0.5

18.【答案】

19.【答案】

20.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

21.【答案】解：，当时，原式

22.【答案】【小题1】解：（千米），答：此时这架无人机比起飞点高了3.7千米；【小题2】解：（度），答：这架无人机在完成上述检测任务后共消耗3.45度电．

23.【答案】【小题1】解：长方形空地的面积为平方米．扇形花坛的面积为平方米．半圆形花坛的面积为平方米．因此草坪的面积为平方米；【小题2】解：美化空地的总费用：.当取3时，原式(元)．答：美化这块空地需要元．

24.【答案】【小题1】解：因为是的平分线，所以，所以因为是的平分线，所以；所以所以；【小题2】与互余，理由如下：因为是的平分线，所以，因为是的平分线，所以，所以，所以与互余．

25.【答案】【小题1】解：选择晨曦工作室需要支付费用：元；选择墨韵工作室需要支付费用：当不超过100个时，元，当超过100个时，元；综上所述，选择晨曦工作室需要支付费用：元；选择墨韵工作室需要支付费用：当不超过100个时，元，当超过100个时，元；【小题2】解：当时，因为，所以晨曦工作室需要支付费用：，（元）墨韵工作室需要支付费用：（元），因为，所以选择晨曦工作室比较省钱．

26.【答案】【小题1】解：方程与方程是“和谐方程”，理由如下：解方程：解得：解方程：解得：又因为所以方程与方程是“和谐方程”【小题2】解：因为“和谐方程”的两个解的和为8，其中一个解为n，则另一个方程的解为，那么，则或，解得：或8．

27.【答案】【小题1】解：因为，所以，，所以，；【小题2】由题意得：，因为为线段上一点，且满足，所以，所以，所以点P表示的数为13；【小题3】存在，理由如下：由题意可得，点对应的数是，点对应的数是，点