2025年大学大一（教育学）教育统计学基础测试题及答案

2025年大学大一（教育学）教育统计学基础测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本卷共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.教育统计学中，最常用的集中量数是（）A.中位数B.众数C.平均数D.几何平均数2.一组数据：12，15，18，20，22，其标准差约为（）A.3.2B.3.5C.3.8D.4.13.下列属于差异量数的是（）A.平均数B.中位数C.标准差D.众数4.相关系数r的取值范围是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意实数5.在教育研究中，想要了解学生成绩的离散程度，最适合的指标是（）A.平均数B.标准差C.中位数D.众数6.抽样调查时，总体方差已知，样本容量为n，其样本平均数的标准误计算公式为（）A.总体标准差除以根号nB.总体方差除以根号nC.总体标准差除以nD.总体方差除以n7.对于正态分布，平均数左右一个标准差范围内的数据占总体的比例约为（）A.34.13%B.68.26%C.95.44%D.99.74%8.下列哪种统计图适合展示数据的分布形态（）A.条形图B.折线图C.直方图D.饼图9.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，若将每个数据都加上5，则新数据的平均数变为（）A.10B.12C.15D.2010.教育统计学中，用来描述数据集中趋势的是（）A.差异量数B.集中量数C.相关系数D.回归系数11.若要比较两个班级学生成绩的差异程度，应使用（）A.平均数B.标准差C.中位数D.众数12.一组数据：5，8，10，12，15，其方差为（）A.10.8B.11.2C.11.6D.1213.在正态分布中，平均数、中位数和众数的关系是（）A.平均数>中位数>众数B.平均数<中位数<众数C.平均数=中位数=众数D.无固定关系14.抽样误差的大小与（）A.样本容量有关B.总体方差有关C.抽样方法有关D.以上都是15.某班学生语文成绩的平均数为80分，标准差为10分，若某学生成绩为90分，则其标准分数为（）A.1B.2C.3D.416.教育统计学中，用于推断总体特征的统计方法是（）A.描述统计B.推断统计C.相关分析D.回归分析17.下列哪种抽样方法属于概率抽样（）A.简单随机抽样B.方便抽样C.配额抽样D.滚雪球抽样18.已知两变量的相关系数为0.8，则两变量的相关程度为（）A.高度正相关B.中度正相关C.低度正相关D.高度负相关19.要研究学生身高与体重的关系，适合采用的统计方法是（）A.相关分析B.方差分析C.回归分析D.t检验20.一组数据按从小到大排列为：3，5，7，9，11，若再加入一个数据13，则中位数变为（）A.7B.8C.9D.10第II卷（非选择题共60分）21.（10分）简述教育统计学的主要内容及在教育研究中的作用。22.（10分）计算一组数据：15，18，20，22，25的平均数、方差和标准差。23.（10分）什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？24.（15分）材料：某学校对两个班级的学生进行了数学测验，一班40人，平均成绩为85分，标准差为10分；二班35人，平均成绩为82分，标准差为8分。问题：请比较两个班级学生数学成绩的差异程度，并说明哪个班级成绩更整齐。25.（15分）材料：为了研究学生的学习时间与学习成绩之间的关系，随机抽取了20名学生，记录了他们每周的学习时间（小时）和期末考试成绩（分），数据如下：学习时间：10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48成绩：60，65，70，72，75，78，80，82，85，88，90，92，95，96，98，99，100，102，105，108问题：请用相关分析方法研究学习时间与学习成绩之间的关系，并说明相关程度。答案：1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.C9.C10.B11.B12.C13.C14.D15.A16.B17.A18.A19.A20.B21.教育统计学主要内容包括描述统计和推断统计。描述统计用于整理、概括和描述数据的特征，如集中量数、差异量数等；推断统计用于根据样本数据推断总体特征。在教育研究中，教育统计学能帮助研究者对教育现象进行量化分析，揭示规律，为教育决策提供科学依据，如分析学生成绩分布、比较不同教学方法效果等。22.平均数=(15+18+20+22+25)÷5=20；方差=[(15-20)²+(18-20)²+(20-20)²+(22-20)²+(25-20)²]÷5=10.8；标准差=√10.8≈3.29。23.抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。影响抽样误差大小的因素有：样本容量，样本容量越大，抽样误差越小；总体方差，总体方差越大，抽样误差越大；抽样方法，不同抽样方法的抽样误差不同。24.一班变异系数=10÷85≈0.118；二班变异系数=8÷82≈0.098。二班变异系数小于一班变异系数，可以说明二班成绩更整齐。25.|学习时间|成绩|xy|x²|y²||----|----|----|----|----||10|60|600|100|3600||12|65|780|144|4225||14|70|980|196|4900||16|72|1152|256|5184||18|75|1350|324|5625||20|78|1560|400|6084||22|80|1760|484|6400||24|82|1968|576|6724||26|85|2210|676|7225||28|88|2464|784|7744||30|90|2700|900|8100||32|92|2944|1024|8464||34|95|3230|1156|9025||36|96|3456|1296|9216||38|98|3724|1444|9604||40|99|3960|1600|9801||42|100|4200|1764|10000||44|102|4488|1936|10404||46|105|4830|2116|11025||48|108|5184|2304|11664||∑x=570|∑y=1777|∑xy=53536|∑x²