《百分数(二)》教案

《百分数(二)》教案\本单元内容主要包括以下五个方面:折扣、成数、税率、利率、解决问题（购买方案）。通过本单元内容的教学,让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。1.折扣该部分知识点通过教材第8页的文字内容和例1体现出来,首先是通过折扣与百分数的关系,把折扣问题转化成百分数的问题,根据具体的情境,掌握基本的打折问题的解决方法。2.成数该部分知识点通过教材第9页的文字内容和例2体现出来,首先通过文字叙述来理解成数的含义,成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况,知道几成就是十分之几,百分之几十;再通过成数与百分数的关系,根据具体的生活情境解决有关成数的问题。3.税率该部分知识点通过教材第10页的文字内容和例3体现出来,通过学生对生活中有关纳税的了解,知道依法纳税的意义和必要,在建立基本概念的基础上学会解决一些实际纳税的问题。4.利率该部分知识点通过教材第11页的文字内容和例4体现出来,在学习利率的有关问题时,可以根据当时的实际情况及时调整利率,这样能密切结合实际,学生容易理解。5.解决问题该部分知识点通过例5的购买方案问题体现生活与百分数的联系,根据几种不同方案的比较选择最优方案。在本单元的教学中,应带领学生先回忆一下以前学的有关百分数的知识,在学生已掌握百分数基本知识的基础上进一步引导学生学习新的有关百分数的内容。教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验,在具体的情境中感受百分数与折扣、成数、税率以及利率之间的联系,再引导学生结合具体的实例自主探索,合作交流解决实际问题,提高学生思考问题、分析问题、解决问题的能力。在教学例1时,教师通过让学生调查生活中的打折促销方式来了解折扣的含义,然后在具体的情境中感受折扣与百分数的关系,这样学生学习的印象会更加深刻;在教学例2时,通过举例说明有关农业收成的问题,让学生初步理解和感受成数的含义,在学生理解成数含义的基础上,再次引出成数与百分数之间的关系,再进入具体情境中解决问题;在教学例3时,通过让学生搜集一些有关纳税的知识,来理解有关税率的问题,培养学生自主探索的能力;在教学例4时,让学生首先到银行去了解一些有关存款的问题,在理解了有关利率含义的基础上进入问题的情境,这样增强了学生分析解决问题的能力。在教学例5时,通过具体的问题情境来感受生活与百分数的密切联系。知识梳理内容重点知识折扣含义:商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几折表示十分之几,也就是百分之几十。计算方法:在解决有关折扣和成数的问题时,首先把折扣或成数转化成百分数,找准单位“1”,正确理解数量关系,分析题意,把问题转化成解决有关百分数的问题。成数含义:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”,就是百分之几十,例如,一成是十分之一,是10%。税率含义:(1)应纳税额:缴纳的税款叫作应纳税额。(2)税率:应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率。计算方法:解决有关税率的问题时,应该仔细审题,税有很多种。不同的税种征收方法和比例有很大的不同。应弄清楚哪部分收入是应纳税部分,税率是多少,再根据税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100%进行计算。利率含义:(1)本金:存入银行的钱叫作本金;(2)取款时银行多支付的钱叫作利息;(3)单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。计算方法:在解决有关利率的问题时,首先分析题意,找到本金、利息和利率相关的量,再根据利息=本金×利率×存期进行相应的计算。购买方案选择最优方案进行购买。计算方法:在具体解决购买方案的问题时,根据优惠条件和购买数量进行计算,然后进行比较,选择最优的方案。复习目标1.进一步理解折扣、成数、利率、利息的含义。2.在理解和分析数量关系的基础上,能更熟练地解决生活中有关百分数的问题。3.培养学生认真审题、分析问题和解决问题的能力。复习重难点重点:进一步理解折扣、成数、利率、利息的含义。难点:能熟练地解决生活中的百分数问题。复习方法1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识结构,进一步理解折扣、成数、税率和利率的含义,以及进一步掌握计算有关折扣、成数、税率和利率问题的方法。2.本课时的复习主要是通过让学生回忆、交流、讨论来整理本单元的知识点,从而提高学生合作交流的意识。复习过程一、揭示课题,明确目标。小组讨论法:这一单元我们学习了哪些内容?(学生自由发言,揭示课题)师:下面小组讨论,整理出本单元所学的内容,看哪个小组整理得最全面。小组讨论:(1)折扣的含义是什么?它与百分数有什么关系?怎样解决有关折扣的问题?(2)成数的含义是什么?它与百分数有什么关系?怎样解决有关成数的问题?(3)什么叫作税率?怎样解决有关税率的问题?(4)什么叫作利率?怎样计算利息?(5)如何选择购买方案?【品析:通过小组交流讨论来梳理本单元的知识点,使学生复习的内容更全面,不容易出现知识点遗漏的现象,同时也增强了学生团结合作的意识。】游戏导入法:师:同学们,下面我们来玩一个小小的接龙游戏,大家回想一下,我们本单元所学的知识哪些与百分数有关?生1:折扣与百分数有关系。生2:成数与百分数有关系。生3:税率与百分数有关系。生4:利率也与百分数有关系。生5:关于购买方案的问题也与百分数有关系。……师:同学们说得真不错,那么这节课我们就一起来整理和复习一下有关百分数(二)的知识点。【品析:利用接龙游戏导入要复习的知识点,激发了学生已学知识,同时也提高了学生学习的兴趣和积极性。】二、回顾整理,形成体系。◎引领学生回顾整理知识点。(1)小组讨论。出示讨论题:①我们学习了哪些有关折扣的知识?②我们学习了哪些有关成数的知识?③我们学习了哪些有关税率和利率的知识?④怎样解决购买方案的问题?请举例说明。(2)小组汇报,引导归纳。①折扣的含义以及计算折扣问题的方法。什么叫作折扣?折扣与百分数有什么关系?商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几折表示十分之几,也就是百分之几十。例如,打七折出售就是按原价的70%出售。怎样计算有关折扣的问题?解决有关折扣问题时,首先分析题意,找到已知条件和要求的量,把折扣数转化成百分数,那么折扣问题就转化成了有关解决百分数的问题了,再按照计算百分数问题的方法进行计算。②成数的含义以及计算成数问题的方法。什么叫作成数?成数与百分数有什么关系?成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”,就是百分之几十,例如,一成是十分之一,是10%。怎样计算有关成数的问题?解决有关成数问题时,首先分析题意,找到已知条件和要求的量,把成数转化成百分数,那么成数问题就转化成了有关解决百分数的问题了,再按照计算百分数问题的方法进行计算。③什么叫税率?什么叫应纳税额?它们之间有什么关系?什么叫作利率、本金、利息?三者之间有什么关系?怎样解决有关税率和利率的问题?缴纳的税款叫作应纳税额;应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率;税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100%。存入银行的钱叫作本金;取款时银行多支付的钱叫作利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。利息=本金×利率×存期。解决有关税率和利率的问题时,首先分析题意,找到已知条件和要求的量,再分别根据“税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100%”和“利息=本金×利率×存期”这两种数量关系进行相应的计算。④怎样解决有关购买方案的问题?举例说明。在解决购买方案的问题时,首先分析题意,在理解题意的基础上,根据优惠条件和购买数量进行计算每一种方案,然后进行比较,选择最优的方案。例如:某商店搞促销活动,有甲、乙两种品牌,甲品牌“满100元减30元”;乙品牌按七折出售,如果甲、乙两种品牌都有一种标价是120元的商品,哪种品牌的更便宜?思路分析:首先要明确“满100元减30元”的意思,指的是在总价中取整百元部分,每个100元减去30元。不满100元的部分不优惠。“乙品牌按七折出售”是指按原价的70%出售。那么在本题中,买甲品牌的商品可列式为:120-30=90(元);买乙品牌的商品可列式为:120×70%=84(元)解答:甲品牌的商品:120-30=90(元)乙品牌的商品:120×70%=84(元)84<90即买乙品牌的更便宜。【品析:整理本单元知识点时,通过教师呈现的四个问题进行有效讨论,使学生掌握一些整理知识的方法,同时通过适当的例题分析,让学生进一步掌握解题的思路。】三、探索实践,强化提升。1.完成教材第14页“练习二”的第7题。(1)根据自己的理解,独立完成。(2)交流:你是怎样做的?同桌交流自己的做法。本题是纳税问题,旨在提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。2.完成教材第14页“练习二”的第9题。(1)学生独立完成。(2)同桌交流自己的解题思路。本题有两问,第1问,在理解题意的基础上分别求出在A、B两个书店买,各应付的钱数;2问在第1问的基础上算出相差多少元。【品析:学生两次独立完成习题,增强了学生独立解决问题的能力;通过同桌之间的交流,进一步加深了对所学知识的理解,同时培养了学生相互沟通交流的能力。】【参考答案】7.（3000-800）×20%=440(元)9.A书店:80×70%=56(元)B书店:80-19=61(元)61-56=5(元)在A店付56元，在B店付61元，相差5元。四、评价总结,提升能力。1.回顾本单元自己学到了哪些知识,对自己的收获有什么看法。2.向大家介绍一下对本单元所学知识的感受。【品析:通过对自己所学知识的评价,提高了学生自我评价的意识与能力,通过向大家诉说自己的感受,加深了对本单元知识点的印象,同时也培养了学生的语言组织能力。】五、教海拾遗,反思提升。本单元知识是教材的重点之一,本课的复习巩固了学生对百分数(二)有关知识点的掌握,梳理结构有序,及时加强了联系,使学生达到了整体复习知识的效果。不足的是,学生的计算能力还是有所欠缺。评价测试一、我会填。(26分)1.一件商品按“八折”销售,现价是原价的()%,降价()%。2.()24=24÷()=0.75=()%=()折=(3.小李上个月的工资是8000元,扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,小李上个月应缴纳个人所得税()元。4.今年某试验田的小麦比去年增产二成,今年的产量是去年的()%。5.小李在银行存了3万元,定期三年,若年利率是3.75%,则到期后可获得利息()元,一共可取回()元。6.李阿姨看中了一套衣服,原价1200元,现商场八折酬宾。李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠,她买这套衣服实际付()元。7.某品牌的自行车进价为每辆800元,标价为每辆1200元。店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()折。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.一件衣服打六七折,就是指衣服的现价是原价的67%。()2.赵老师辛辛苦苦赚了4000元稿费,不用缴税。()3.同一价格的商品,甲商场打九折销售,乙商场满100元减10元,则两个商场优惠相同。()4.100元的衣服打八折,再加价25%,现价和原价相等。()5.某加工厂实际四个月完成全年计划量的三成,照这样计算,这个加工厂不能按时完成全年计划任务。()三、我会选。(10分)1.今年玉米的产量比去年增加了二成三,今年玉米的产量相当于去年的()。A.77% B.123% C.23% D.2.3%2.一套衣服打八五折出售可便宜45元,买这套衣服原来要付()元。A.38.24 B.52.94C.298 D.3003.甲、乙两商场经营同一种商品,进价相同,标价也相同。为了促销,甲商场按标价提价30%后再打九折销售,乙商场按标价的九折提价30%销售,两商场售出的商品一样多,则两家商场获利()。A.甲商场大 B.乙商场大C.一样大 D.不能确定4.小明去银行存入本金1000元,作为一年期的定期储蓄,到期后小明共取了1020元,则一年期的利率为()。A.2.00% B.3.25%C.3.30% D.4.25%5.某服装店实行薄利多销的原则,一般在进价的基础上提高两成后作为售价。照这样计算,一件售价为360元的衣服的进价是()元。A.360×20% B.360×(1+20%) C.360÷20% D.360÷(1+20%)四、算出下面玩具打折后出售的价钱。(8分)五、我会解。(46分)1.你知道这台电视机原价是多少元吗?(7分)2.李芳在服装店购买了原价160元的一件衣服,第二天在服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服,比分两次购买节省多少钱?(7分)满100元打九折满200元打八五折满300元打八折3.“十一”期间,A、B两家旅行社推出“家庭亲子组团游”优惠活动,两家旅行社原来的标价相同,都是每人480元。优惠方法如下:A旅行社:成人全价,儿童五折;B旅行社:成人、儿童一律八五折。小学生明明和姐姐(按成人算)、爸爸三人去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?(7分)4.某文具店所有商品一律九五折,小兵买了一个文具盒,比原价便宜了2元,这个文具盒原价是多少元?(7分)5.某鞋店搞促销活动,甲品牌“折上折”,即先打六折,在此基础上再打九折;乙品牌“每满100元减50元”,如果两个品