8.1 平方根 同步练习题 (含答案) 2025-2026学年人教版七年级数学下册

8.1平方根同步练习题选择题1.下列各数没有平方根的是(

)A.−2.5 B.0 C.2.1 D.62.“49的平方根是±23”用数学式子可表示为A.49=±23 B.43.16的平方根是(

)A.2 B.−4 C.4 D.±44.16的算术平方根是A.4 B.2 C.±4 D.±25.下列说法正确的是(

)A.−4的平方根是±2 B.−4的算术平方根是−2

C.16的平方根是±4 D.0的平方根与算术平方根都是6.若m<38<m+1(m是整数)，则m=A.4 B.5 C.6 D.77.已知|a−1|+|b−3|=0，则a+b的平方根是(

)A.2 B.3 C.±2 D.±38.若2025的两个平方根是m和n，则m+2mn+n的值是(

)A.0 B.2025 C.−4050 D.4050二、填空题9.(1)若一个正数的一个平方根为5，则它的另一个平方根为

．(2)若一个正数的两个平方根分别为a，b，则a+b=

，ab=10.比较大小(填“>”“<”或“=”):(1)12

(2)5

(3) −7

11.请写出一个大于2且小于10的整数：

．12.若一个正数x的平方根是2a+1和4a−13，则a=

，x=

．13.观察：已知5.217≈2.284，521.7(1)0.05217≈

；(2)若x=0.02284，则x≈三、计算题14.求下列各数的算术平方根：(1) 121．(2)(3) 0.01．(4)715.求下列各数的平方根：(1)(2)0.0004;(3) 6(4)(5)(−25)16.求下列各式中x的值．(1) 9(2)(x−1(3) 3(x+2(4)117.如果一个正数的两个平方根分别是3a−2和a−6，求这个正数．18.(1)通过计算下列各式的值探究问题： ①42=02=

探究：对于任意非负有理数a，a2 ②(−3)2(−1)2=探究：对于任意负有理数a，a2总结：对于任意有理数a，a2(2)应用题1所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：a

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】【小题1】−5【小题2】0

−1

10.【答案】【小题1】<【小题2】>【小题3】>

11.【答案】2(或3)

12.【答案】225

13.【答案】【小题1】0.2284228.4【小题2】0.0005217

14.【答案】【小题1】解：∵112=121，

【小题2】解：∵

382=964

，

【小题3】解：∵(0.1)2=0.01，

∴

【小题4】解：

72

15.【答案】【小题1】±9【小题2】±0.02【小题3】±【小题4】±3【小题5】±25

16.【答案】【小题1】解：移项得9x两边都除以9得x2由平方根的定义得x=±5【小题2】(x−1)移项得(x−1)合并同类项得(x−1)由平方根的定义得x−1=±8，即x=9或x=−7．【小题3】移项得3(x+2)两边都除以3得(x+2)由平方根的定义得x+2=±3，即x=1或x=−5．【小题4】两边都乘2得(x−5)由平方根的定义得x−5=±4，即x=9或x=1．

17.【答案】解：因为一个正数的两个平方根分别是3a−2和a−6，所以3a−2+a−6=0，所以a=2.当a=2时，3a−2=3×