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文档简介

2026届新高考数学三轮冲刺复习平面向量命题热度：本专题讲是历年高考命题常考的内容，属于中低档题目，主要题型为选择题或填空题.分值为5分.考查方向：一是考查平面向量的基本运算，主要考查线性运算(加、减、数乘、共线问题)和坐标运算以及平面向量的数量积，利用已知向量分解目标向量，根据平面向量的模与夹角求平面向量数量积或由模的值求参数等；二是考查平面向量基本定理，利用基底表示向量及向量共线求参数等；三是考查平面向量的综合应用，根据向量的几何意义或数量积的定义与坐标运算，研究最值问题或平面图形的几何性质等.考点一平面向量的基本运算

例1√√√

解析

√

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解析

解析

规律方法

√ta+b=(t+2，-t+1)，-2a+tb=(-2+2t，2+t)，∵(ta+b)⊥(-2a+tb)，∴(ta+b)·(-2a+tb)=0，即(t+2)(-2+2t)+(-t+1)(2+t)=(t+2)(t-1)=0，∴t=-2或t=1.解析

√

解析

解析考点二平面向量基本定理

例2√

解析

√

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规律方法(1)当等和线恰为直线AB时，k=1；(2)当等和线在O点和直线AB之间时，k∈(0，1)；(3)当直线AB在O点和等和线之间时，k∈(1，+∞)；(4)当等和线过O点时，k=0；(5)若两条等和线关于O点对称，则定值k互为相反数；(6)定值k的绝对值与等和线到O点的距离成正比.规律方法

√

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√√√

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解析考点三平面向量的最值与范围问题

例3√

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√

解析

解析向量数量积的最值(范围)问题的解题策略(1)形化：利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断.(2)数化：利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集或方程有解等问题，然后

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