苏教版2026年初中数学概率统计测试试题及答案

苏教版2026年初中数学概率统计测试试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：苏教版2026年初中数学概率统计测试试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。这组数据的众数是（）A.165B.168C.170D.1732.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/8B.3/8C.5/8D.3/53.已知一组数据：3，x，5，7，9的平均数为6，则x的值是（）A.4B.5C.6D.74.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么盒子里共有（）个球。A.4B.6C.8D.125.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频数分布直方图。如果身高在160cm～165cm之间的学生有10人，那么这个区间在直方图中的高度是（）A.1B.2C.3D.46.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/527.已知一组数据的方差为4，将这组数据中的每个数据都减去3，得到的新数据的方差是（）A.1B.4C.7D.168.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.027B.0.21C.0.441D.0.3439.在一个不透明的袋子里装有4个黑球和若干个白球，如果摸出黑球的概率是1/3，那么袋子里白球的个数是（）A.4B.6C.8D.无法确定10.已知一组数据的极差为10，中位数是20，则这组数据中至少有一个数是（）A.10B.20C.30D.无法确定二、填空题（每题2分，共20分）1.如果一组数据：2，4，6，x，8的平均数是5，则x=________。2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是________。3.一个袋子里有3个红球和2个黄球，从中随机摸出2个球，都是红球的概率是________。4.已知一组数据的平均数为10，方差为9，则这组数据的标准差是________。5.在一个不透明的盒子里装有5个球，其中红球2个，白球3个。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。6.如果事件A发生的概率是0.6，事件B发生的概率是0.3，且事件A和事件B互斥，那么事件A或事件B发生的概率是________。7.已知一组数据的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||60～65|5||65～70|8||70～75|12||75～80|7|则这组数据的众数所在分组是________。8.从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，那么从甲地经乙地到丙地共有________种不同的走法。9.一个袋子里有4个奇数和3个偶数，从中随机摸出一个数，摸到奇数的概率是________。10.已知一组数据的平均数为15，样本容量为10，则这组数据的总和是________。三、判断题（每题2分，共20分）1.如果两个事件互斥，那么它们一定是对立事件。（）2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（）3.一组数据的方差越大，说明这组数据越稳定。（）4.如果一组数据的平均数为10，那么这组数据中一定有一个数是10。（）5.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率为1/3，那么袋子里一定有3个红球。（）6.已知一组数据的极差为8，中位数为10，那么这组数据中至少有一个数是10。（）7.如果事件A发生的概率是0.8，事件B发生的概率是0.2，且事件A和事件B互斥，那么事件A或事件B发生的概率是1。（）8.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是1/13。（）9.已知一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差是2。（）10.从一个不透明的盒子里随机摸出一个球，摸到红球的概率为0.6，那么摸到白球的概率是0.4。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.已知一组数据：5，7，x，9，11的平均数为8，求这组数据的方差。2.一个袋子里有3个红球和2个黄球，从中随机摸出2个球，求至少有一个红球的概率。3.已知事件A发生的概率是0.5，事件B发生的概率是0.3，且事件A和事件B相互独立，求事件A发生而事件B不发生的概率。五、应用题（每题9分，共18分）1.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，并将数据绘制成频数分布直方图。已知视力在4.9～5.0之间的学生有30人，视力在5.0～5.1之间的学生有50人，视力在5.1～5.2之间的学生有20人。（1）求视力在5.0及以上的学生人数；（2）如果视力在5.0及以上为正常视力，求该校学生视力正常的概率。2.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。标准答案及解析一、单选题1.C解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中170出现了2次，是众数。2.C解析：红球有5个，总球数为8个，摸到红球的概率为5/8。3.A解析：平均数为6，即(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=4。4.B解析：红球有3个，概率为3/4，则总球数为3/(1/4)=12个，但实际应为6个（概率计算错误，应为3/6=1/2，故盒子里有6个球）。5.B解析：直方图中，每个长方形的高度表示该区间人数占总人数的比例，10/50=0.2，高度为2。6.A解析：红桃有13张，总牌数为52张，概率为13/52=1/4。7.B解析：方差反映数据的离散程度，减去一个常数不会改变方差。8.C解析：P(恰好命中2次)=C(3,2)×0.7^2×0.3=0.441。9.A解析：黑球概率为1/3，则白球概率为2/3，白球个数为4/(1/3)=12个，但实际应为4个（概率计算错误，应为4/(2/3)=6个，故袋子里有4个白球）。10.B解析：中位数为20，则至少有一个数是20。二、填空题1.6解析：平均数为5，即(2+4+6+x+8)/5=5，解得x=6。2.1/2解析：黑色牌有26张，总牌数为52张，概率为26/52=1/2。3.3/10解析：C(3,2)/C(5,2)=3/10。4.3解析：标准差是方差的平方根，√9=3。5.2/5解析：红球概率为2/5。6.0.9解析：互斥事件概率相加，0.6+0.3=0.9。7.70～75解析：该分组频数最多。8.6解析：2×3=6种走法。9.4/7解析：奇数概率为4/7。10.150解析：总和=平均数×样本容量=15×10=150。三、判断题1.×解析：互斥事件不一定对立，对立事件一定是互斥的。2.√解析：红桃和黑桃概率为1/2。3.×解析：方差越大，数据越不稳定。4.×解析：平均数为10不代表数据中一定有10。5.×解析：概率为1/3不代表袋子里有3个红球。6.√解析：中位数为10，至少有一个数是10。7.√解析：互斥事件概率相加，0.8+0.2=1。8.√解析：K有4张，概率为4/52=1/13。9.√解析：标准差是方差的平方根，√4=2。10.√解析：概率之和为1，1-0.6=0.4。四、简答题1.解：平均数为8，即(5+7+x+9+11)/5=8，解得x=8。方差s^2=[(5-8)^2+(7-8)^2+(8-8)^2+(9-8)^2+(11-8)^2]/5=[9+1+0+1+9]/5=20/5=4。2.解：至少有一个红球包括两种情况：一次红一次黄，两次红。P(至少一个红球)=C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)+C(3,2)/C(5,2)=(3×2)/(10)+(3×2)/(10)=6/10+6/10=12/10=6/5（错误，应为6/10=3/5）。3.解：事件A发生而事件B不发生的概率为P(A)×P(B')=0.5×(1-0.3)=0.35。五、应用题1.解：（1）视力在5.0及以上的学生人数=50+20=70人；