浙江省温州市2025-2026学年高三上学期期末质量评价数学试题（含答案）

2025学年第一学期普通高中高三期末质量评价题库本题库共4页，19小题。建议做题时间120分钟。1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上.将条2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠.不要弄破。选择题部分(共58分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.高三某班10名同学的数学模考成绩(满分150)依次为：105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,这组数据的第25百分位数为(▲)A.112.5B.115C.142.已知(2,m)是过A(0,2),B(1,0)两点的直线的一个方向向量，则实数m为(▲)A.-4B.-1C.13.已知是奇函数，则实数a的值为(▲)A.-2B.-1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.0B.6C.126.已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F₁,F₂,P是椭圆上一点，且|PF|,|F₁F₂|,|PF₂|成等比数列，则椭圆离心率的最大值为()7.若sinθ+sin2θ+sin3θ=0且cosθ+cos2θ+cos3θ=0,则cos2θ=(▲)为,则直线A₁C与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为()目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.事件C:“选中1,2,4,8号目标”(对应已通过天眼确认存在特殊星际物质的重点目标)现在需要分析AI选择探测目标时，以下任务事件的概率关系正确的是(▲)A.P(AB)=P(A)P(B)B.C.P(A|C)+P(A|C)=1D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)下列说法正确的是(▲)数列，则f(x)可以是()A.f(x)=tanxB.C.f(x)=x²+xD.f非选择题部分(共92分)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数,其中i为虚数单位，则z₁·Z₂= 14.已知△ABC外接圆O的半径为1,∠A的角平分线交圆O于另一点D,AD=√3,则 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)有A和B两道谜语，张某猜对A谜语的概率为0.8,猜对得奖金10元；猜对B谜语的概率为0.5,猜对得奖金20元.若规定只有猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道，且猜谜语的顺序由张某选择.(1)求张某猜对两道谜语的概率；(2)张某该选择先猜哪一道?请说明理由.16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=Asin(ax+φ)+B(A>0,B>0,|φ|<π)的部分图象如图所示，(0,-1)是图象的一个最低点，M(1,3)是图象的一个最高点.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知N也是图象的最低点，P是图象与x轴E(-√3,0),F(√3,0).(1)如图，当时，第19题图第19题图(2)当时，记四面体OPQR内切球的半径为r,求r的最大值.123456789BACDDBBA解：(1)记张某先猜对A后猜对B为事件M,先猜对B后猜对A为事件N,X0P……………8分Y0P∵E(X)>E(Y)………………12分且…且…(算对A和B分别得1分)9分分2”=(3-1)"=C"·3”+C,·3”⁻¹.(-1)+…+C"-¹·3.(-1)"⁻¹+C此时b,被3除余2,为数列{a,}中的项；此时b被3整除，不为数列{a}中的项；直线BP的中垂线,联立直线方程得：消,韦达代入得.又消X得：